[北师大版]七年级下册数学期末考试试题附答案

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1、北师大版七年级下册期末考试数 学 试 卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 2.如果与a2ybx+1是同类项，则（ ）A. B. C. D. 3.若代数值不小于的值，则x的取值范围是（）A. x37B. x37C. xD. x4.已知当x2时，代数式ax3+bx+6的值是7，则当x2时，代数式ax3+bx+6的值是（）A. 19B. 13C. 5D. 195.不等式组的整数解是【 】A. 1，0，1B. 0，1C. 2，0，1D. 1，16. 某种商品的标价为132元若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为（ ）A.

2、105元B. 106元C. 108元D. 118元7.如图，已知矩形一条直线将该矩形分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形内角和分别为和则不可能是（）.A. B. C. D. 8.把长14cm的铁丝截成三段，围成三边都不相等的三角形，且使三边长均为整数，那么（）A. 只有一种截法B. 两种截法C. 三种截法D. 四种截法二、填空题（每小题3分，共21分）9.如图，图中有_个三角形，以AD为边的三角形有_10.如图，是一块缺角的四边形钢板，根据图中所标出的结果，可得所缺损的A的度数是_11.一次数学活动课上小聪将一副三角板按图中方式叠放，则等于_12.x_时，式子与互为相反数13.一个三位

3、数，百位数字比十位数字大1，个位数字比十位数字小2，设定的十位数字为m，则这个三位数是_14. 有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg毎梱材料重20kg电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载_捆材枓15.a、b、c、d都是有理数，现规定一种新的运算，那么当时，x_三、解答题本大题共8小题，井75分）16.解方程式或方程组（1）（2）17.解不等式或不等组（1）5x+23x+6（2）18.如图，在ABC中，C=ABC=2A, BD是边AC上的高，求DBC的度数19.客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶，客车长450米，货车长600米如果两车相向而行，那

4、么从两车车头相遇到车尾离开共需21秒钟；如果客车从后面追货车，那么从客车车头追上货车车尾离开货车车头共需1分45秒，求两车的速度20. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将ABC向右平移3个单位后得到的A1B1C1，再画出将A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的A2B1C2；（2）求线段B1C1旋转到B1C2的过程中，点C1所经过的路径长21.如图，正方形ABCD边长为2cm，以各边中心为圆心，1cm为半径依次作圆，将正方形分成四部分（1）这个图形 旋转对称图形（填

5、“是”或“不是”）；若是，则旋转中心是点 ，最小旋转角是 度（2）求图形OBC周长和面积22.“佳园工艺店”打算制作一批有两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数（单位：分米）不同规格的三角形木框（1）要制作满足上述条件的三角形木框共有 种（2）若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8元分米，问至少需要多少钱购买材料？（忽略接头）23.2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、

6、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？答案与解析一、选择题（每小题3分，共24分）1.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】首先解出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集【详解】，解不等式得：

7、x4，解不等式得：x0，不等式组的解集为0x4，将解集表示在数轴上如下：故选C【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到2.如果与a2ybx+1是同类项，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项【详解】解：与a2ybx+1是同类项，代入得，3x=2（x+1），解得x=2，把x=2代入得，y=2+1=3，所以，方程组的解是故选D考点：同类项，解二元一次方程组3.若代数的值不小于的值，则x的取值范围是（）A. x37B. x37C. xD. x【答案】B

8、【解析】【分析】根据题意列出不等式，求出解集即可【详解】根据题意得：去分母得：3x+27+62x+2-6，移项合并得：x-37，故选B【点睛】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键4.已知当x2时，代数式ax3+bx+6的值是7，则当x2时，代数式ax3+bx+6的值是（）A. 19B. 13C. 5D. 19【答案】A【解析】【分析】将x=2代入整式，使其值为-7，列出关系式，把x=-2代入整式，变形后将得出关系式代入计算即可求出值【详解】当x=2时，代数式ax3+bx+6值是-7，8a+2b+6=-7，8a+2b=-13，当x=-2时，ax3+bx+6=-8a-2b+6

9、=-（8a+2b）+6=-（-13）+6=13+6=19故选A【点睛】此题考查了代数式求值，利用整体代入的思想，是解决问题的关键5.不等式组的整数解是【 】A. 1，0，1B. 0，1C. 2，0，1D. 1，1【答案】A【解析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）最后求出不等式组的整数解：原不等式组的整数解是1，0，1故选A考点：解一元一次不等式组，求不等式组的整数解6. 某种商品的标价为132元若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为（ ）A. 105元B. 106元

10、C. 108元D. 118元【答案】C【解析】试题分析：设进价为x，则依题意：标价的9折出售，仍可获利10%，可列方程解得答案解：设进价为x，则依题意可列方程：132×90%x=10%x，解得：x=108元；故选C考点：一元一次方程的应用7.如图，已知矩形一条直线将该矩形分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为和则不可能是（）.A. B. C. D. 【答案】D【解析】如图，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边（含三角形）的情况有以上三种，当直线不经过任何一个原来矩形的顶点，此时矩形分割为一个五边形和三角形，M+N=540°+180°=720&

11、#176;；当直线经过一个原来矩形的顶点，此时矩形分割为一个四边形和一个三角形，M+N=360°+180°=540°；当直线经过两个原来矩形的对角线顶点，此时矩形分割为两个三角形，M+N=180°+180°=360°故选D8.把长14cm的铁丝截成三段，围成三边都不相等的三角形，且使三边长均为整数，那么（）A. 只有一种截法B. 两种截法C. 三种截法D. 四种截法【答案】A【解析】【分析】根据题目要求，根据构成三角形的条件，周长为14，可逐步分析，将每个符合题意的三角形写出即可【详解】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，最短的

12、边是1时，不成立；当最短的边是2时，三边长是：2，6，6（不合题意）；当最短边是3时，三边长是：3，5，6；当最短的边是4时，三边长是：4，4，6和4，5，5（均不合题意）最短的边一定不能大于4综上，只有3，5，6共1种截法故选A【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边二、填空题（每小题3分，共21分）9.如图，图中有_个三角形，以AD为边的三角形有_【答案】 (1). 3 (2). ABD，ADC【解析】【分析】根据三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形【详解】图中共有3个三角形；它们是ABD；ADC；ABC；以AD为边

13、的三角形有ABD，ADC；故答案为3；ABD，ADC【点睛】此题主要考查了三角形中的重要元素，关键是正确理解三角形的定义10.如图，是一块缺角的四边形钢板，根据图中所标出的结果，可得所缺损的A的度数是_【答案】73°【解析】【分析】先求出ABC度数，再求出四边形的内角和，再代入求出即可【详解】如图；EBC=62°，ABC=180°-EBC=118°，A+ABC+C+D=（4-2）×180°=360°，C=80°，D=89°，A=360°-ABC-C-D=73°，故答案为73°

14、【点睛】本题考查了多边形的内角和外角，能求出四边形的内角和是即此题的关键，注意：边数为n的多边形的内角和=（n-2）×180°11.一次数学活动课上小聪将一副三角板按图中方式叠放，则等于_【答案】75【解析】根据两直线平行，内错角相等求出1的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解.解：如图，1=30°，所以，=1+45°=30°+45°=75°.故答案为75°.“点睛”本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键.12.x_时，式子与互

15、为相反数【答案】【解析】【分析】根据和是零两个数互为相反数列出方程，解方程即可.【详解】根据题意得：，方程两边同乘以6得：，去括号：，合并同类项：解得： .故填：.【点睛】本题主要考察相反数的代数意义和一元一次方程，根据相反数的性质列出方程是关键.13.一个三位数，百位数字比十位数字大1，个位数字比十位数字小2，设定的十位数字为m，则这个三位数是_【答案】111m+98【解析】【分析】先根据题意表示出百位和个位数字，再由“100×百位数字+10×十位数字+个位数字”得出这个三位数【详解】设十位数字为m，则百位数字为m+1、个位数字为m-2，所以这个三位数为100（m+1）+

16、10m+m-2=111m+98，故答案为111m+98【点睛】此题考查了代数式的列法，正确理解题意是解决此类题的关键14. 有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg毎梱材料重20kg电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载_捆材枓【答案】42【解析】【详解】设最多还能搭载x捆材枓，依题意得：20x+2101050，解得：x42故该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载 42捆材枓故答案为4215.a、b、c、d都是有理数，现规定一种新的运算，那么当时，x_【答案】6【解析】【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值【详解】根据题中的新定义化简

17、得：3x-4（7-x）=14，去括号得：3x-28+4x=14，移项合并得：7x=42，解得：x=6，故答案为6【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题本大题共8小题，井75分）16.解方程式或方程组（1）（2）【答案】(1)x=-;(2)【解析】【分析】（1）依次移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可【详解】（1）x35x+4，化简得：x610x+8，移项，合并同类项得，9x14，系数化为1得，x，故方程的解为x，（2），化简得：3x+18y4，化简得：12x9y29，×4得：81y45，解得y

18、，把y带入得：3x+104，解得x2，故方程组的解为【点睛】此题考查了一元一次方程和二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键17.解不等式或不等组（1）5x+23x+6（2）【答案】（1）x；（2）x【解析】【分析】（1）移项，合并同类项，系数化成1即可求得不等式的解集；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可【详解】（1）5x3x62，8x4，x；（2）解不等式（1），得：x，解不等式（2），得：x，则不等式组的解集为x【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键18.如图，在

19、ABC中，C=ABC=2A, BD是边AC上的高，求DBC的度数【答案】DBC=18º【解析】【分析】根据三角形内角和定理求出A和C，根据垂直的定义得到BDC90°，计算即可【详解】ACABC180°，CABC2A，2A2AA180°，解得，A36°，则C72°，BD是边AC上的高，BDC90°，DBC90°C18°【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键19.客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶，客车长450米，货车长600米如果两车相向而行，那么从两车车

20、头相遇到车尾离开共需21秒钟；如果客车从后面追货车，那么从客车车头追上货车车尾离开货车车头共需1分45秒，求两车的速度【答案】客车：30米/秒，货车：20米/秒【解析】试题分析：设客车的速度为x米/秒，货车的速度为y米/秒，根据“如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需21秒钟；如果客车从后面追货车，那么客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头共需1分45秒”即可列方程组求解.设客车的速度为x米/秒，货车的速度为y米/秒，由题意得，解得答：客车的速度为30米/秒，货车的速度为20米/秒.考点：二元一次方程组的应用点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列方程组求解，注意时间单

21、位的统一.20. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将ABC向右平移3个单位后得到的A1B1C1，再画出将A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的A2B1C2；（2）求线段B1C1旋转到B1C2的过程中，点C1所经过的路径长【答案】（1）作图见解析；（2）.【解析】【分析】（1）根据平移的性质得出对应点位置以及利用旋转的性质得出对应点位置画出图形即可（2）根据弧长计算公式求出即可【详解】解：（1）作图如图所示：（2）点C1所经过的路径长为：21.如图，正方形ABCD边

22、长为2cm，以各边中心为圆心，1cm为半径依次作圆，将正方形分成四部分（1）这个图形 旋转对称图形（填“是”或“不是”）；若是，则旋转中心是点 ，最小旋转角是 度（2）求图形OBC的周长和面积【答案】（1）是，O，90°；（2）2+；1cm2【解析】【分析】（1）旋转对称图形的定义，结合图形即可作出判断；（2）图形OBC的周长为BC+圆的周长，面积=S正方形ABCD【详解】（1）这个图形是旋转对称图形，旋转中心是点O，最小旋转角为90°（2）图形OBC周长BC+圆的周长（2+）cm；面积S正方形ABCD×41cm2【点睛】本题考查了旋转对称图形的知识，解答本题的关

23、键是仔细观察所给图形的特点22.“佳园工艺店”打算制作一批有两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数（单位：分米）的不同规格的三角形木框（1）要制作满足上述条件的三角形木框共有 种（2）若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8元分米，问至少需要多少钱购买材料？（忽略接头）【答案】(1)3；（2）至少需要408元钱购买材料【解析】【分析】（1）根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，确定第三边的取值范围，从而确定符合条件的三角形的个数（2）求出各三角形的周长的和，再乘以售价为8元/分米，可求其所需钱数【详解】解：（1）三角形的第三边x满足：7-3x3

24、+7，即4x10因为第三边又为奇数，因而第三边可以为5、7或9故要制作满足上述条件的三角形木框共有3种（2）制作这种木框的木条的长为：3+5+7+3+7+7+3+7+9=51（分米），51×8=408（元）答：至少需要408元购买材料【点睛】本题主要考查三角形三边关系的应用，注意熟练运用在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边23.2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小

25、两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？【答案】（1）一辆大型渣土运输车一次运输8吨，一辆小型渣土运输车一次运输5吨；（2）有三种派车方案，具体见解析【解析】【分析】（1）设一辆大型渣土运输车一次运输x吨，一辆小型渣土运输车一次运输y吨，根据题意列出二元一次方程

26、组，解方程组即可以得一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨；（2）设该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车分别为x辆、y辆，根据题意可以列出相应的关系式，从而可以求得有几种方案【详解】（1）设一辆大型渣土运输车一次运输x吨，一辆小型渣土运输车一次运输y吨，则，解得即一辆大型渣土运输车一次运输8吨，一辆小型渣土运输车一次运输5吨；（2）设该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车分别为x辆、y辆，由题意可得，解得或或，故有三种派车方案，第一种方案：大型运输车18辆，小型运输车2辆；第二种方案：大型运输车17辆，小型运输车3辆；第三种方案：大型运输车16辆，小型运输车4辆