北师大版数学八年级下册期末检测卷带答案

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1、北 师 大 版 数 学 八 年 级 下 学 期期 末 测 试 卷时间：120分钟 总分：120分一、选择题(每小题3分,共30分)1.观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）.A. B. C. D. 2.将下列多项式分解因式，结果中不含因式的是A. B. C. D. 3.如图，在正方形网格中，线段AB是线段AB绕某点逆时针旋转角得到的，点A与A对应，则角的大小为（）A. 30B. 60C. 90D. 1204.对分式,当x=-m时,下列说法正确的是 ()A. 分式的值等于0B. 分式有意义C. 当m-时,分式的值等于0D. 当m=时,分式没有意义5. 下列说法不一定

2、成立的是（ ）A 若，则B. 若，则C. 若，则D 若，则6.如图在直角ABC中，BAC90，AB8，AC6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连接AE，则ACE的周长为()A. 16B. 15C. 14D. 137.如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则ABE的度数为( )A. 30B. 36C. 54D. 728.如图,在平面直角坐标系中,MNEF的两条对角线ME,NF交于原点O,点F的坐标是(3,2),则点N的坐标为()A. (-3,-2)B. (-3,2)C. (-2,3)D. (2,3)9.不等式组的整数解有三个，则a的取值范围是（）A. 1a0B. 1a0C.

3、 1a0D. 1a010.如图所示,在ABCD中,分别以AB,AD为边向外作等边ABE,ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A,E之间,连接CG,CF,则下列结论不一定正确的是()A. CDFEBCB. CDF=EAFC. CGAED. ECF是等边三角形二、填空题(每小题3分,共18分)11.已知a+b3，ab2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值_12.如图，在ABC中，D，E，F，分别时AB，BC，AC，的中点，若平移ADF平移，则图中能与它重合的三角形是 （写出一个即可）13.如图AOP=BOP=15，PCOA， PDOA， 若PC=6，则PD等于_.14.若关于若关于x的分式方

4、程的解为正数，那么字母a的取值范围是_15.一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为_16. 如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2； P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边AEP和等边PFB，连结EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是_三、解答题(共52分)17.解不等式组:请结合题意填空,完成本题的解答.(1)解不等式,得;(2)解不等式,得;(3)把不等式和解集在数轴上表示出来:(4)原不等式组的解集为.18先化简，再求值：，其中19.如图，将

5、一张直角三角板纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180，点E到了点E位置，则四边形ACEE的形状是_20.如图，在ABCD中，点E、F分别在AD，BC上，且AE=CF，EF，BD相交于点O，求证：OE=OF 21.如图，已知BAC=60 ,B=80 ,DE垂直平分AC交BC于点D,交AC于点E.(1)求BAD的度数；(2)若AB=10,BC=12,求ABD的周长.22.如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，5），B（2，1），C（1，3） 若ABC经过平移后得到A1B1C1 ， 已知点C1坐标为（4，0），写出顶点A1 ， B1

6、的坐标；若ABC和A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出A2B2C2的各顶点的坐标；将ABC绕着点O按顺时针方向旋转90得到A3B3C3 ， 写出A3B3C3的各顶点的坐标23.如图，已知ABC是等边三角形，点D，F分别在线段BC，AB上，EFB60，EFDC.(1)求证：四边形EFCD是平行四边形(2)若BEEF，求证：AEAD.24.甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5

7、万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？答案与解析一、选择题(每小题3分,共30分)1.观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）.A. B. C. D. 【答案】B【解析】结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可解： A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，也是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，是中心对称图形故选B“点睛”本题考查了中心对称图形：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图

8、形，这个点叫做对称中心也考查了轴对称图形2.将下列多项式分解因式，结果中不含因式的是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】分别将各选项利用公式法和提取公因式法分解因式进而得出答案【详解】A、x2-1=（x+1）（x-1），故A选项不合题意；B、=（x-1）x，故B选项不合题意；C、x2-2x+1=（x-1）2，故C选项不合题意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故D选项符合题意故选D【点睛】此题考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键3.如图，在正方形网格中，线段AB是线段AB绕某点逆时针旋转角得到的，点A与A对应，则角的大小为（）A. 30B. 60

9、C. 90D. 120【答案】C【解析】【详解】分析：先根据题意确定旋转中心，然后根据旋转中心即可确定旋转角的大小详解：如图，连接AA，BB，分别AA，BB作的中垂线，相交于点O.显然，旋转角为90，故选C点睛：考查了旋转的性质，解题的关键是能够根据题意确定旋转中心，难度不大先找到这个旋转图形的两对对应点，连接对应两点，然后就会出现两条线段，分别作这两条线段的中垂线，两条中垂线的交点就是旋转中心.4.对分式,当x=-m时,下列说法正确的是 ()A. 分式的值等于0B. 分式有意义C. 当m-时,分式的值等于0D. 当m=时,分式没有意义【答案】C【解析】把m代入得，.A. 当m=0时， 分式的

10、值等于0，故不正确； B. 当m时,分式有意义，故不正确；C. 当m时分式有意义，当m=0时， 分式的值等于0，故不正确； D. 当m=时,分式没有意义，故正确；故选C.5. 下列说法不一定成立的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】C【解析】【详解】A在不等式的两边同时加上c，不等式仍成立，即，故本选项错误；B在不等式的两边同时减去c，不等式仍成立，即，故本选项错误；C当c=0时，若，则不等式不成立，故本选项正确；D在不等式的两边同时除以不为0的，该不等式仍成立，即，故本选项错误故选C6.如图在直角ABC中，BAC90，AB8，AC6，DE是AB边的垂直平分线，垂足

11、为D，交边BC于点E，连接AE，则ACE的周长为()A. 16B. 15C. 14D. 13【答案】A【解析】BAC=90，AB=8，AC=6，BC= =10，DE是AB边的垂直平分线，EA=EB，ACE的周长=AE+EC+AC=BE+EC+AC=BC+AC=16，故选D.7.如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则ABE的度数为( )A. 30B. 36C. 54D. 72【答案】B【解析】【分析】在等腰三角形ABE中，求出A的度数即可解决问题【详解】解：在正五边形ABCDE中，A=（5-2）180=108又知ABE是等腰三角形， AB=AE，ABE=（180-108）=36故选B【点睛】

12、本题主要考查多边形内角与外角的知识点，解答本题的关键是求出正五边形的内角，此题基础题，比较简单8.如图,在平面直角坐标系中,MNEF的两条对角线ME,NF交于原点O,点F的坐标是(3,2),则点N的坐标为()A. (-3,-2)B. (-3,2)C. (-2,3)D. (2,3)【答案】A【解析】对于平行四边形MNEF，点N的对称点即为点F，所以点F到X轴的距离为2，到Y轴的距离为3即点N到X、Y轴的距离分别为2、3，且点N在第三象限，所以点N的坐标为（3，2）9.不等式组的整数解有三个，则a的取值范围是（）A. 1a0B. 1a0C. 1a0D. 1a0【答案】A【解析】试题分析：不等式组的

13、解集为ax3，由不等式组的整数解有三个，即x=0，1，2，得到1a0，故选A考点：一元一次不等式组的整数解10.如图所示,在ABCD中,分别以AB,AD为边向外作等边ABE,ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A,E之间,连接CG,CF,则下列结论不一定正确的是()A. CDFEBCB. CDF=EAFC. CGAED. ECF是等边三角形【答案】C【解析】【详解】A.在平行四边形ABCD中，ADC=ABC，AD=BC，CD=AB，ABE、ADF都是等边三角形，AD=DF，AB=EB，ADF=ABE=60，DF=BC，CD=BC，CDF=360-ADC-60=300-ADC，EBC=360-

14、ABC-60=300-ABC，CDF=EBC，在CDF和EBC中，DF=BC,CDF=EBC,CD=EB,CDFEBC（SAS），故A正确；B.在平行四边形ABCD中，DAB=180-ADC，EAF=DAB+DAF+BAE=180-ADC+60+60=300-ADC，CDF=EAF，故B正确；C. .当CGAE时，ABE是等边三角形，ABG=30，ABC=180-30=150，ABC=150无法求出，故C错误；D 同理可证CDFEAF，EF=CF，CDFEBC，CE=CF，EC=CF=EF，ECF是等边三角形，故D正确；故选C.点睛：本题考查了全等三角形的判定、等边三角形的判定和性质、平行四边

15、形的性质等知识，综合性强考查学生综合运用数学知识的能力根据题意，结合图形，对选项一一求证，判定正确选项二、填空题(每小题3分,共18分)11.已知a+b3，ab2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值_【答案】18【解析】【分析】根据a+b3，ab2，应用提取公因式法，以及完全平方公式，求出代数式a3b+2a2b2+ab3的值是多少即可【详解】a+b3，ab2，a3b+2a2b2+ab3ab（a2+2ab+b2）ab（a+b）223218故答案为：18【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不

16、能分解为止12.如图，在ABC中，D，E，F，分别时AB，BC，AC，的中点，若平移ADF平移，则图中能与它重合的三角形是 （写出一个即可）【答案】DBE（或FEC）【解析】DBE形状和大小没有变化，属于平移得到；DEF方向发生了变化，不属于平移得到；FEC形状和大小没有变化，属于平移得到所以图中能与它重合的三角形是DBE（或FEC）故答案为DBE（或FEC）13.如图AOP=BOP=15，PCOA， PDOA， 若PC=6，则PD等于_.【答案】3【解析】【详解】试题分析：过P作PEOB于E，根据角平分线的性质可得PE=PD，在求得BCP=30，在RtECP中，根据30的锐角所对的直角边等于

17、斜边的一半即可求得PD的长试题解析：过P作PEOB于E，PDOA，PEOB，AOP=BOP=15，BOA=30，PE=PD，PCOA，BOA=BCP=30，又ECP为直角三角形，且PC=6，PE=3，PD=3考点：角平分线的性质；特殊直角三角形的性质14.若关于若关于x的分式方程的解为正数，那么字母a的取值范围是_【答案】a1且a2【解析】【详解】分式方程去分母得：2xa=x1，解得：x=a1，根据题意得：a10，解得：a1又当x=1时，分式方程无意义，把x=1代入x=a1得a=2要使分式方程有意义，a2a的取值范围是a1且a215.一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0）的图象如图所示，

18、根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为_【答案】x=1【解析】【详解】解：一次函数y=kx+b过（2，3），（0，1）点，解得：一次函数的解析式为：y=x+1一次函数y=x+1的图象与x轴交与（1，0）点，关于x的方程kx+b=0的解为x=1故答案：x=116. 如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2； P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边AEP和等边PFB，连结EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是_【答案】3【解析】如图，分别延长AE、BF交于点HA=FPB=60，AHPF，B=EPA=60，BHPE

19、，四边形EPFH为平行四边形，EF与HP互相平分G为EF的中点，G也正好为PH中点，即在P的运动过程中，G始终为PH的中点，所以G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MNCD=10-2-2=6，MN=3，即G的移动路径长为3三、解答题(共52分)17.解不等式组:请结合题意填空,完成本题的解答.(1)解不等式,得;(2)解不等式,得;(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来:(4)原不等式组的解集为.【答案】(1)x1，(2)x3，（3）见解析；（4）1x3【解析】试题分析：先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间

20、，大大小小无解.空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点.解：(1)x1(2)x3(3)如图所示.(4)1x318.先化简，再求值：，其中【答案】原式，把代入得，原式.【解析】【详解】试题分析：先将括号里面进行通分，再将能分解因式的分解因式，约分化简即可试题解析：把代入得：原式考点：分式的化简求值19.如图，将一张直角三角板纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180，点E到了点E位置，则四边形ACEE的形状是_【答案】平行四边形【解析】【分析】四边形ACEE的形状是平行四边形；首先根据三角形中位线的性质可得DEAC，DE=AC，再根据旋转可得DE=DE，然后

21、可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行判定即可【详解】解：DE是ABC的中位线DEAC，DE=AC将BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180，点E到了点E位置DE=DEEE=2DE=AC四边形ACEE是平行四边形故答案为：平行四边形20.如图，在ABCD中，点E、F分别在AD，BC上，且AE=CF，EF，BD相交于点O，求证：OE=OF 【答案】证明见解析.【解析】试题分析：连接BE和DF，根据平行四边形的性质得出四边形BEDF为平行四边形，从而得出答案试题解析：连接BE、DF，四边形ABCD是平行四边形， ADBC，AD=BC，又AE=CF，DEBF，DE=BF， 四边形BEDF是平

22、行四边形，OE=OF21.如图，已知BAC=60 ,B=80 ,DE垂直平分AC交BC于点D,交AC于点E.(1)求BAD的度数；(2)若AB=10,BC=12,求ABD的周长.【答案】（1）20；（2）22.【解析】试题分析：（1）根据三角形内角和定理求出C，根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，求出DAC，计算即可；（2）根据DA=DC，三角形的周长公式计算解：(1)BAC=60,B=80,C=180-BAC-B=180-60-80=40,DE垂直平分AC,DA=DC.DAC=C=40,BAD=60-40=20.（2）DE垂直平分AC,AD=CD,AB+AD+BD=AB+CD+BD=AB

23、+BC=10+12=22，ABD的周长为22.22.如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，5），B（2，1），C（1，3） 若ABC经过平移后得到A1B1C1 ， 已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1 ， B1的坐标；若ABC和A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出A2B2C2的各顶点的坐标；将ABC绕着点O按顺时针方向旋转90得到A3B3C3 ， 写出A3B3C3的各顶点的坐标【答案】(1)（2，2），（3，2）；(2)（3，5），（2，1），（1，3）；(3)（5，3），（1，2），（3，1）【解析】试题分析：（1）利用点C和点的坐标变化得到平移的方向

24、与距离，然后利用此平移规律写出顶点，的坐标；（2）根据关于原点对称的点的坐标特征求解；（3）利用网格和旋转的性质画出，然后写出的各顶点的坐标试题解析：（1）如图，即为所求，因为点C（1，3）平移后的对应点的坐标为（4，0），所以ABC先向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到，所以点的坐标为（2，2），点的坐标为（3，2）；（2）因为ABC和关于原点O成中心对称图形，所以（3，5），（2，1），（1，3）；（3）如图，即为所求，（5，3），（1，2），（3，1）.考点：坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化平移23.如图，已知ABC是等边三角形，点D，F分别在线段BC，AB上，EFB60，EFD

25、C.(1)求证：四边形EFCD是平行四边形(2)若BEEF，求证：AEAD【答案】见解析【解析】【详解】（1）由ABC是等边三角形得到B=60，而EFB=60，由此可以证明EFDC，而DC=EF，然后即可证明四边形EFCD是平行四边形；（2）如图，连接BE，由BF=EF，EFB=60可以推出EFB是等边三角形，然后得到EB=EF，EBF=60，而DC=EF，由此得到EB=DC，又ABC是等边三角形，所以得到ACB=60，AB=AC，然后即可证明AEBADC，利用全等三角形的性质就证明AE=AD试题解析：（1）ABC是等边三角形，ABC=60，EFB=60，ABC=EFB，EFDC（内错角相等，

26、两直线平行），DC=EF，四边形EFCD是平行四边形；（2）连接BEBF=EF，EFB=60，EFB是等边三角形，EB=EF，EBF=60DC=EF，EB=DC，ABC是等边三角形，ACB=60，AB=AC，EBF=ACB，AEBADC，AE=AD考点：1.平行四边形的判定；2.全等三角形的判定与性质；3.等边三角形的性质24.甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队

27、每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？【答案】（1）甲每天修路15千米，则乙每天修路1千米；（2）甲工程队至少修路8天【解析】【分析】（1）可设甲每天修路x千米，则乙每天修路（x0.5）千米，则可表示出修路所用的时间，可列分式方程，求解即可；（2）设甲修路a天，则可表示出乙修路的天数，从而可表示出两个工程队修路的总费用，由题意可列不等式，求解即可【详解】（1）设甲每天修路x千米，则乙每天修路（x0.5）千米，根据题意，可列方程：，解得x=1.5，经检验x=1.5是原方程的解，且x0.5=1，答：甲每天修路1.5千米，则乙每天修路1千米；（2）设甲修路a天，则乙需要修（151.5a）千米，乙需要修路（天），由题意可得0.5a+0.4（151.5a）5.2，解得a8，答：甲工程队至少修路8天考点：1.分式方程的应用；2.一元一次不等式的应用