【最新】北师大版八年级下册数学期末考试试卷附答案

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1、北师大版八年级下册期末考试数 学 试 卷一、选择题.（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里.每题3分，共30分）1.在ABC中，若底边长是a，底边上的高为h，则ABC的面积，当高h为定值时，下列说法正确的是( )A. S，a是变量；，h常量B. S，a，h是变量；是常量C. a，h是变量；S是常量D. S是变量；，a，h是常量2.直角三角形中，斜边，则的长度为（ ）A. B. C. D. 3.已知一次函数上有两点，若，则、的关系是（ ）A. B. C. D. 无法判断4.服装店为了解某品牌外套销售情况，对各种码数销量进行统计店主最应关注统计量是（ ）A. 平均数B. 中位数C.

2、方差D. 众数5.下列命题的逆命题，是假命题的是（ ）A. 两直线平行，内错角相等B. 全等三角形的对应边相等C. 对顶角相等D. 有一个角为度的三角形是直角三角形6.某射击运动员在一次射击训练中，共射击了次，所得成绩（单位：环）为、，这组数据的中位数为（ ）A. B. C. D. 7.平行四边形的一条边长是12cm，那么它的两条对角线的长可能是()A. 8cm和16cmB. 10cm和16cmC. 8cm和14cmD. 8cm和12cm8.已知一次函数（）的图像与两坐标轴所围成的三角形的面积等于，则该一次函数表达式为（ ）A B. C. D. 9.已知，则的结果为（ ）A. B. C. D.

3、 10.在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（）A. 乙先出发的时间为0.5小时B. 甲的速度是80千米/小时C. 甲出发0.5小时后两车相遇D. 甲到B地比乙到A地早小时二.填空题.（每小题3分，共15分）11.二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围为_.12.已知与成正比例关系，且当时，则时， _.13.若ABC的三边长分别为5、13、12，则ABC的形状是 14.将直线向上平移个单位后，可得到直线_.15.如图，点，是的边，上的点，已知，分别是，中点，连接BE，

4、FH，若BD=8，CE=6，FGH=90，则FH长为_.三.解答题.（本大题8个小题，共75分）16.计算：17. 如图，在ABC中，ADBC,垂足D，B=60,C=45.(1)求BAC的度数。（2）若AC=2,求AD的长。18.如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC连接AF、BD.求证：四边形ABDF是平行四边形19.河南某校招聘干部一名 ，对、三人进行素质测试，他们各项成绩如下表：将语言、综合知识、创新和处理问题能力按测试成绩、比例计算，谁将被录用?测试项目测试成绩语言综合知识创新处理问题能力20.如图，已知直线与交轴于点，分别交轴于点，的表达式分别为，.（

5、1）求的周长；（2）求时，的取值范围.21.周口市某水果店一周内甲、乙两种水果每天销售情况统计如下：（单位：千克）品种 星期一二三四五六日甲乙（1）分别求出本周内甲、乙两种水果每天销售量的平均数；（2 ）哪种水果销售量比较稳定?22.如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，是延长线上的点，且为等边三角形.（1）四边形是菱形吗?请说明理由；（2）若，试说明：四边形是正方形.23.甲、乙两家采摘园圣女果品质相同，售价也相同，节日期间，两家均推出优惠方案，甲：游客进园需购买元门票，采摘的打六折；乙：游客进园不需购买门票，采摘超过一定数量后，超过部分打折，设某游客打算采摘千克，在甲、乙采摘园所需总费用

6、为、元，、与之间的函数关系的图像如图所示.（1）分别求出、与之间的函数关系式；（2）求出图中点、的坐标； （3）若该游客打算采摘圣女果，根据函数图像，直接写出该游客选择哪个采摘园更合算.答案与解析一、选择题.（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里.每题3分，共30分）1.在ABC中，若底边长是a，底边上的高为h，则ABC的面积，当高h为定值时，下列说法正确的是( )A. S，a是变量；，h是常量B. S，a，h是变量；是常量C. a，h是变量；S是常量D. S是变量；，a，h是常量【答案】A【解析】【详解】因为高h为定值，所以h是不变的量，即h是常量，所以S，a是变量，h是常量故

7、选A.2.直角三角形中，斜边，则的长度为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据题意，是直角三角形，利用勾股定理解答即可.【详解】解：根据勾股定理，在中， 故选A【点睛】本题考查勾股定理的运用，属于基础题型，熟练掌握勾股定理是解答本题的关键.3.已知一次函数上有两点，若，则、的关系是（ ）A. B. C. D. 无法判断【答案】A【解析】【分析】由一次函数可知，y随x的增大而增大，由此选择答案即可.【详解】由一次函数可知，y随x的增大而增大；故选A【点睛】本题考查一次函数增减性问题，确定k的符号，进而确定函数增减趋势，是解答本题的关键.4.服装店为了解某品牌外套销售情况，对

8、各种码数销量进行统计店主最应关注的统计量是（ ）A. 平均数B. 中位数C. 方差D. 众数【答案】D【解析】【分析】根据题意，应该关注哪种尺码销量最多.【详解】由于众数是数据中出现次数最多的数，故应该关注这组数据中的众数.故选D【点睛】本题考查了数据的选择，根据题意分析，即可完成。属于基础题.5.下列命题逆命题，是假命题的是（ ）A. 两直线平行，内错角相等B. 全等三角形的对应边相等C. 对顶角相等D. 有一个角为度的三角形是直角三角形【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定与性质，可判断A；根据全等三角形的判断与性质，可判断B；根据对顶角性质，可判断C；根据直角三角形的判断与性质，可判

9、断D.【详解】A“两直线平行，内错角相等”的逆命题是“内错角相等，两直线平行”是真命题，故A不符合题意；B“全等三角形的对应边相等”的逆命题是“三边对应相等的两个三角形全等”是真命题，故B不符合题意；C“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”是假命题，故C符合题意；D“有一个角为90度的三角形是直角三角形”的逆命题是“直角三角形中有一个角是90度”是真命题，故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查了命题与定理，熟练掌握相关性质定理是解答本题的关键.6.某射击运动员在一次射击训练中，共射击了次，所得成绩（单位：环）为、，这组数据的中位数为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】

10、先将题目中的数据按从小到大的顺序排列，然后根据中位数的定义分析即可.【详解】将题目中的数据按从小到大的顺序排列：6，7，7，8，8，9；中间数字为7和8；中位数为 故选B【点睛】本题考查中位数的运算，注意要先将数据按从小到大的顺序排列，再根据中位数的定义分析求解.7.平行四边形的一条边长是12cm，那么它的两条对角线的长可能是()A. 8cm和16cmB. 10cm和16cmC. 8cm和14cmD. 8cm和12cm【答案】B【解析】试题解析：对于A，两条对角线的一半长分别为4cm，8cm，由于4+8=12，故不能构成三角形，故A不符合题意；对于B，两条对角线的一半长分别为5cm，8cm，由

11、于5+812，故能构成三角形，故B符合题意；对于C，两条对角线的一半长分别为4cm，7cm，由于4+712，故不能构成三角形，故C不符合题意；对于D，两条对角线的一半长分别为4cm，6cm，由于4+612，故不能构成三角形，故D不符合题意.故选B.点睛：三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边.8.已知一次函数（）的图像与两坐标轴所围成的三角形的面积等于，则该一次函数表达式为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】首先求出直线（）与两坐标轴的交点坐标，然后根据三角形面积等于4，得到一个关于x的方程，求出方程的解，即可得直线的表达式.【详解】直线（）与两坐标轴的交点坐标为（0

12、,-4），（ ，0）直线（）与两坐标轴所围成的三角形的面积等于解得：k=2 ，k=2则一次函数的表达式为故选B【点睛】本题考查了利用待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解答本题的关键.9.已知，则的结果为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】将代数式因式分解，再代数求值即可.【详解】 故选B【点睛】本题考查知识点涉及因式分解以及代数式求值，熟练掌握因式分解，简化计算是解答本题的关键.10.在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（）A. 乙先出

13、发的时间为0.5小时B. 甲的速度是80千米/小时C. 甲出发0.5小时后两车相遇D. 甲到B地比乙到A地早小时【答案】D【解析】试题分析：A由图象横坐标可得，乙先出发的时间为0.5小时，正确，不合题意；B乙先出发，0.5小时，两车相距（10070）km，乙车的速度为：60km/h，故乙行驶全程所用时间为：=（小时），由最后时间为1.75小时，可得乙先到到达A地，故甲车整个过程所用时间为：1.750.5=1.25（小时），故甲车的速度为：1001.25 =80（km/h），故B选项正确，不合题意；C由以上所求可得，甲出发0.5小时后行驶距离为：40km，乙车行驶的距离为：60km，40+60=

14、100，故两车相遇，故C选项正确，不合题意；D由以上所求可得，乙到A地比甲到B地早：1.75=（小时），故此选项错误，符合题意故选D考点：函数的图象二.填空题.（每小题3分，共15分）11.二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围为_.【答案】【解析】【分析】二次根式有意义：被开方数大于等于0；分母不等于0；列出不等式，求解即可.【详解】根据题意， 解得 故答案为：【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，还要保证分母不等于零；熟练掌握二次根式有意义的条件是解答本题的关键.12.已知与成正比例关系，且当时，则时， _.【答案】2【解析】【分析】根据题意，可设；把，代入即可求得k的值，从而求得函数

15、解析式；代入，即可求得x的值.详解】设，把，代入，得： 解得： 则函数的解析式为： 即 把代入，解得： 故答案为：2【点睛】本题考查了正比例函数以及待定系数法求函数解析式，稍有难度，熟练掌握正比例函数的概念和待定系数法是解答本题的关键.13.若ABC的三边长分别为5、13、12，则ABC的形状是 【答案】直角三角形【解析】【分析】熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形即可得出.【详解】ABC是直角三角形.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握定理是解题的关键.14.将直线向上平移个单位后，可得到直线_.【答案】【解析】【分析】根据“上加下减”原

16、则进行解答即可.【详解】由“上加下减”原则可知，将直线向上平移个单位，得到直线解析式为：，即故答案为：【点睛】本题考查一次函数平移问题，根据“上加下减”原则进行解答即可.15.如图，点，是的边，上的点，已知，分别是，中点，连接BE，FH，若BD=8，CE=6，FGH=90，则FH长为_.【答案】【解析】【分析】利用三角形中位线求得线段FG、GH；再利用勾股定理即可求出FH的长.【详解】解：，分别是，中点 FGH=90为直角三角形根据勾股定理得： 故答案为：5【点睛】本题考查了三角形中位线定理以及勾股定理，熟练掌握三角形中位线定理是解答本题的关键.三.解答题.（本大题8个小题，共75分）16.计

17、算：【答案】4+ 【解析】试题分析：按照二次根式的运算步骤进行运算即可.试题解析：原式 17. 如图，在ABC中，ADBC,垂足为D，B=60,C=45.(1)求BAC的度数。（2）若AC=2,求AD的长。【答案】(1)BAC=75(2)AD=.【解析】试题分析：（1）根据三角形内角和定理，即可推出BAC的度数；（2）由题意可知AD=DC，根据勾股定理，即可推出AD的长度（1）BAC=180-60-45=75；（2）ADBC，ADC是直角三角形，C=45，DAC=45，AD=DC，AC=2，考点：本题主要考查勾股定理、三角形内角和定理点评：解答本题的关键是根据三角形内角和定理推出AD=DC18

18、.如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC连接AF、BD.求证：四边形ABDF是平行四边形【答案】证明见解析.【解析】【分析】先由SSS证明ABCDFE，再根据全等三角形的性质得出ABC=DFE，证出ABDF和AB=DF，即可得出结论【详解】解：BE=FCBE+EC=FC+ECBC=FE在ABC和DFE中，ABCDFE，ABC=DFEABDF，又AB=DF 四边形ABDF是平行四边形【点睛】本题考查了平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质、平行线的判定；熟练掌握平行四边形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键19.河南某校招聘干部一名 ，对、三人进行素质测试

19、，他们各项成绩如下表：将语言、综合知识、创新和处理问题能力按测试成绩、比例计算，谁将被录用?测试项目测试成绩语言综合知识创新处理问题能力【答案】将被录用.【解析】【分析】按各项所占百分数求出A、B、C三人的测试成绩，再进行比较即可.【详解】的测试成绩为的测试成绩为的测试成绩为因为，所以将被录用.【点睛】本题主要考查了加权平均数的计算，解题关键是正确理解题目含义.20.如图，已知直线与交轴于点，分别交轴于点，的表达式分别为，.（1）求的周长；（2）求时，的取值范围.【答案】（1）的周长；（2）【解析】【分析】（1）先利用直线、表达式求出点A、B、C坐标，再利用勾股定理求得AB、AC的长，即可求得

20、的周长；（2）根据函数图象，即可得出.【详解】（1）由，当时，所以点，由，当时，.所以点，所以由，当时，所以点，根据勾股定理，得：, 所以周长（2）时在下方，即A点左侧区域，所以【点睛】本题考查利用一次函数图象与坐标轴交点求三角形面积问题，以及函数比较大小问题，熟练掌握求一次函数与x轴y轴交点是解题关键.21.周口市某水果店一周内甲、乙两种水果每天销售情况统计如下：（单位：千克）品种 星期一二三四五六日甲乙（1）分别求出本周内甲、乙两种水果每天销售量的平均数；（2 ）哪种水果销售量比较稳定?【答案】（1），；（2）乙种水果销量比较稳定.【解析】【分析】（1）根据平均数的公式计算即可.（2）根据

21、方差公式计算，再根据方差的意义“方差越小越稳定”判断销售量哪家更稳定.【详解】（1），（2），所以乙种水果销量比较稳定.【点睛】本题考查了求平均数和方差，熟练掌握平均数和方差公式是解答本题的关键,22.如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，是延长线上的点，且为等边三角形.（1）四边形是菱形吗?请说明理由；（2）若，试说明：四边形是正方形.【答案】（1）四边形为菱形，理由见解析；（2）见解析【解析】分析】（1）根据“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”即可求证.（2）根据“有一个角是90的菱形是正方形”即可求证.【详解】（1）四边形为菱形，理由：在平行四边形中, 是等边三角形.，又、四点在一条直

22、线上，.平行四边形是菱形. （对角线互相垂直的平行四边形是菱形）（2）由是等边三角形，得到，.，四边形是菱形，四边形是正方形.（有一个角是90的菱形是正方形）【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及菱形、正方形的判定定理，熟练掌握相关性质定理是解答本题的关键.23.甲、乙两家采摘园的圣女果品质相同，售价也相同，节日期间，两家均推出优惠方案，甲：游客进园需购买元门票，采摘的打六折；乙：游客进园不需购买门票，采摘超过一定数量后，超过部分打折，设某游客打算采摘千克，在甲、乙采摘园所需总费用为、元，、与之间的函数关系的图像如图所示.（1）分别求出、与之间的函数关系式；（2）求出图中点、的坐标； （3）若

23、该游客打算采摘圣女果，根据函数图像，直接写出该游客选择哪个采摘园更合算.【答案】（1）与之间的函数关系式为；与之间的函数关系式为；（2）；（3）甲【解析】【分析】(1)根据单价=总价数量，即可求出甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格；函数关系式=60+单价数量；与之间的函数关系式结合图像，利用待定系数法即可解决；（2）分两段，求函数交点即可解决；（3）当时，根据y1和 y2函数图象分析，图象在下方的价格低.【详解】（1）由图得单价为（元），据题意，得当时， 当时由题意可设，将和分别代入中，得，解得，故与之间的函数关系式为（2）联立，得，故.联立，得解得，故.（3）当时， y1的函数图象在 y2函数图象下方，故甲采摘园更合算.【点睛】本题考查了一次函数的应用，注意分段函数要分别讨论；熟练掌握待定系数法以及根据图象分析函数大小是解答本题的关键