13.1.1轴对称.ppt[精选文档]

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1、 1了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知 道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系 2探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的 性质性质. .：引言引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！ 引出新知引出新知探索新知探索新知1 1问题问题1如图，把一张纸

2、对折，剪出一个图案（折如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？同的特点吗？ 追问追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？你能举出一些轴对称图形的例子吗？ 如果一个如果一个平面图形平面图形沿一条沿一条直线直线折叠，直线两旁的部折叠，直线两旁的部分能够分能够 ，这个图形就叫做，这个图形就叫做这条这条直线直线就是它的就是它的这时，我们也说这个图形关这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称于这条直线（成轴）

3、对称互相重合互相重合对称轴对称轴对称轴对称轴是是是是是是不是不是下面的数字哪些是轴对称图形？下面的数字哪些是轴对称图形？0 1 2 3 45 6 7 8 9共同特征：共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合的图形重合 探索新知探索新知2 2问题问题2观察下面每对图形（如图），你能类比前观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？面的内容概括出它们的共同特征吗？ 追问追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？ 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够把一个图形沿

4、着某一条直线折叠，如果它能够与与 重合，那么就说这重合，那么就说这 图形关于这图形关于这条直线条直线。这条直线叫做这条直线叫做，折叠后重合的点是，折叠后重合的点是对应点对应点，叫，叫做做 另一个图形另一个图形 两个两个轴对称图形轴对称图形两个图形成轴对称两个图形成轴对称区别区别_个图形个图形_个图形个图形联系联系沿一条直线折叠沿一条直线折叠, ,直线两旁的部分能够直线两旁的部分能够都有都有如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线；图形，那么这两个图形关于这条直线；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那如果把两个成轴对称的图形看成

5、一个图形，那么这个图形就是么这个图形就是_ _ 一一两两互相重合互相重合对称轴对称轴对称对称轴对称图形轴对称图形下列给出的每幅图形中的两个图案下列给出的每幅图形中的两个图案成轴对称吗？如果是，试着找出它成轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴。们的对称轴。喜喜喜喜FFFF(A)(A)(D)(D)(C)(C)(B)(B)1.成轴对称的两个图形全等吗成轴对称的两个图形全等吗?( ) 全等的两个图形一定成轴对称吗？全等的两个图形一定成轴对称吗？2.如果把如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形个图形,那么这两个图形全等吗那么这两个图形全等吗?( )这两个图形成轴对称这两个

6、图形成轴对称吗吗?( )全等全等全等全等对称对称不一定不一定如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，的对称点，线段线段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？MNABCABC将将ABC和和ABC沿沿MN折折叠后，点叠后，点A与点与点A重合，于是有重合，于是有APAPMPAMPA900P并且直线并且直线MN 还垂直平分线段还垂直平分线段BB和和CC. 经过线段的中点并且垂直于这条经过线段的中点并且垂直于这条线段的线段的直线直线，叫做这条线段的，叫做这条线段的（也叫（也叫）。）。直线直线MNMN叫做线段叫

7、做线段ABAB的的线段线段B B被直线被直线MNMN垂直平分垂直平分. .如图：如图：垂直平分线垂直平分线.类似地，轴对称图形的对称轴，类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂是任何一对对应点所连线段的垂直平分线直平分线. 如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线一对对应点所连线段的垂直平分线. P P. . Q Q图形轴对称的性质：图形轴对称的性质：AABBCCMN如果如果ABC和和DEF关于某关于某条直线对称，那么对折后条直线对称，那么对折后AB与与 重合，重合， AC与与 重合，重合， BC

8、与与 重合。重合。所以所以AB= , = , = .除了上面的边相等外，你还除了上面的边相等外，你还能找到哪些角相等吗？找找能找到哪些角相等吗？找找看看DEDFEFDEAC DFBC EFACBDEF试一试：根据右图填空试一试：根据右图填空练习:1.下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗?是是是是是是不是不是AB CDEFGH下面的字母哪些是轴对称图形？下面的字母哪些是轴对称图形？接下来我们来探讨有关接下来我们来探讨有关对称轴条数对称轴条数的问题的问题 ？认一认认一认 请找出请找出轴对称图形的对称轴轴对称图形的对称轴（1） （2） （3） （4）无数条无数条（1 1）轴对称图形

9、至少有轴对称图形至少有对称轴，可以有对称轴，可以有对称轴，甚至可以有对称轴，甚至可以有对称轴对称轴.（2 2）对称轴是）对称轴是，不能画成线段。，不能画成线段。正方形正方形矩形矩形等边三角等边三角形形菱形菱形圆圆等腰等腰梯形梯形3 3条条4 4条条2 2条条1 1条条无数条无数条2 2条条 常见图形常见图形长和宽的中垂线长和宽的中垂线两条邻边的中垂线和两条邻边的中垂线和对角线所在的直线对角线所在的直线三条边的中垂线三条边的中垂线直径所在的直线直径所在的直线一条底的中垂线一条底的中垂线对角线所在的直线对角线所在的直线等腰三角等腰三角形形1 1条条底边的中垂线底边的中垂线是是是是是是是是是是是是是

10、是八年级 数学轴对称轴对称的的有（有（ ）A A、1 1个个 B B、2 2个个 C C、3 3个个 D D、4 4个个C2 2下列说法正确的有下列说法正确的有( )( )个个全等的两个图形一定对称全等的两个图形一定对称. .成轴对称的两个图形一定全等成轴对称的两个图形一定全等. .若两个图形关于某直线对称若两个图形关于某直线对称, ,则它们的对应则它们的对应点一定位于对称轴的两侧点一定位于对称轴的两侧. .A.1A.1个个 B.2B.2个个 C.3C.3个个 D.0D.0个个 A3.3.下列图案是几种名车的标志，在这几个图案下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中是轴对称图形的共有（中是轴对

11、称图形的共有（ ）A.1A.1个个 B.2B.2个个 C. 3C. 3个个 D.4D.4CB如图如图, ,在四边形在四边形ABCDABCD中中, ,边边ABAB与与ADAD关于关于ACAC对称对称, ,则则下面结论正确的是下面结论正确的是( )( )CACA平分平分BCDBCD； ACAC平分平分BADBAD；DBACDBAC； BE=DE.BE=DE.ECBADA.A. B. B. C.C. D.D. D 1 1、 一个角的角平分线就是这个角的对称一个角的角平分线就是这个角的对称轴轴.( )( )判断判断 2 2、 直线直线BDBD是长方形是长方形ABCDABCD的对称轴的对称轴.( ).(

12、 )DCBA5. 5. 下面说法中正确的是（下面说法中正确的是（ ） . .设，关于直线设，关于直线MNMN对称，则对称，则ABAB垂直平分垂直平分MNMN。. .如果如果ABCABCDEF,DEF,则一定存在一条直线则一定存在一条直线MNMN，使，使ABCABC与与DEFDEF关于关于MNMN对称。对称。C.C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形。条，则它是等边三角形。. .两个图形关于两个图形关于MNMN对称，则这两个图形分别在对称，则这两个图形分别在MNMN的两侧。的两侧。 实战演练实战演练轴对称图形轴对称图形轴对称轴

13、对称区别区别联系联系(1)轴对称图形是指轴对称图形是指一个一个具具有特殊形状的图形，只对有特殊形状的图形，只对一个一个图形而言；图形而言；(2)对称轴对称轴不一定只有一条不一定只有一条(1)成轴对称是指成轴对称是指两个两个图形图形的位置关系，必须涉及的位置关系，必须涉及两两个图形个图形；(2)只有只有一条一条对称轴对称轴如果把轴对称图形沿对称如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成个图形就关于这条直线成轴对称轴对称如果把两个成轴对称的如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个图形拼在一起看成一个整体，那么它就是一个整体，那么它就是一个轴对称图形轴对称图形