幂的乘方与积的乘方2

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1、 镇江市第十中学七年级数学教学案 课题:8.2幂的乘方与积的乘方2主备:高吉 课型:新授 审核:班级 姓名 学号【学习目标】 经历探索积的乘方的运算性质的过程,理解并掌握积的乘方的性质与意义。【重点难点】重点:能熟练的运用积的乘方性质进行计算。难点:灵活运用积的乘方的运算性质。【新知导学】读一读:阅读课本P50-P52 想一想:1、认真做好每一步,你一定会有丰硕的收获。(ab)2 = (ab)(ab)= (aa)(bb)= a2b2 。仿照上面的计算,你可以计算下面各题了吧?(ab)3 = = = ;(ab)4 = = = ;(ab)n = = = 。2、计算下列各式:(1)(3×4

2、)2= ,32×42= ;(2)2×(-5)4= ,24×(-5)4= ;(3) , 。从上面的计算中,你发现了什么规律? 练一练:1、下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?(1)(a3b)3 = a3b3 ( ) (2)(6xy)2 = 12x2y2 ( ) (3) ( ) (4)( ) 2、算一算(1) (2) 【新知归纳】(ab)n = (n是正整数)积的乘方, 。【活动探究】例1、计算:(1)(2b)3 (2)(ab2)3 (3)(3x2y)4 例2、计算: (1) (2)例3、用简便方法计算(1) (2) (3)【当堂训练】1填空:(1)(a5)5=

3、(2)(2xy)4= (3)()2·()3= (4)(ab)3·(ab)4= 2下列各式中不能成立的是( )A B C D 3、计算:(1) -(xy2z)4 (2) (-2a2b4c4)4(3)a2·(2a)3 (4)(ab)2·(ab)4 (5) -(- 3xy3)3 (6)- ( - a2)6 a (- a)3(- a2)44、你知道地球的体积有多大吗?球的体积公式是(r是球的半径)。已知地球的半径r = 6.4×103 km ,求地球的体积(取3.14)5、认真分析,你就能很巧妙地计算下面两题:(1)22009 ×()2009

4、; (2)22010 ×()2009;【课后巩固】1、判断下列计算是否正确:(1)(ab2)3 = ab6 ( ) (2)(3xy)3 =  9x3y3 ( )(3)(- 2a2)2 = -4a4 ( ) (4)(2+3)2=22+32 ( )2填空 (3×105)2= ; (2x)2 = ; (-2x)3 = ;3、计算:(1) (2) (3)(4)(-2a2b4c4)4; (5)(-2a)6 -(-3a3)2 + (-2a2)3; (6)(-3x2)3+(2x3)2 ; (7)2x4·x7 + x2·(-3x3)3 ; 4、简便计算:(1)24×44×0.1254 (2)5、已知,用含a、b的代数式表示下列各式(1); (2); (3)5 “数学是一切知识中的最高形式”-柏拉图

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