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1、课 题3.1.2等比数列性质课 型新课课程分析等比数列是又一特殊数列，它与前面我们刚刚所探讨过的等差数列仅有一字之差，所以我们可用比较法来学习等比数列的相关知识。在深刻理解等差数列与等比数列的区别与了解的基础上，牢固掌握等比数列的性质。学情分析学生已经学习了等差数列，对于等比数列学生对比等差数列学习较容易接受。设计理念采用比较式数学法，从而使学生抓住等差数列与等比数列各自的特点，以便理解、掌握与应用.学 习 目 标知识目标掌握等比数列的性质能力目标会求等比数列的通项公式,运用等比数列的性质。德育目标1.培养学生的发现意识、提高学生创新意识、提高学生的逻辑推理能力、增强学生的应用意识。板 书 设
2、 计3.1.2课题 探究一 练习性质1 探究二 性质2 应用举例探究三 性质3课 后 反 馈组织教学 导入新课 讲授新课 归纳小结 布置作业备注一导入新课（一） 回顾等比数列的有关概念（1） 定义式：（2） 通项公式：导入本课题意：与等差数列类似，等比数列也是特殊的数列，它还有一些规律性质，本节课，就让我们一起来探寻一下它到底有一些怎样的性质。二推进新课题：就任一等差数列an，计算a7+a10和a8+a9，a10+a40和a20+a30，你发现了什么一般规律，能把你发现的规律作一般化的推广吗？类比猜想一下，在等比数列中会有怎样的类似结论？引导探：性质1（板书）：在等比数列中，若m+np+q，有
3、amanapaq探究二. (引导学生通过类比联想发现进而推证出性质2)已知an是等比数列.（1）是否成立？成立吗？为什么？（2）是否成立？你据此能得到什么结论？是否成立？你又能得到什么结论？)合作探：性质2（板书）：在等比数列中（本质上就是等比中项）探究三：一位同学发现：若是等差数列的前n项和，则也是等差数列。在等比数列中是否也有这样的结论？为什么？性质 数列是公比为的等比数列，为的前项之和，则新构成的数列仍为等比数列，且公比为。组织教学 导入新课 讲授新课 归纳小结 布置作业备注证明 当时，则（常数），所以数列是以为首项，1为公比的等比数列；当时，则（常数），所以数列是以为首项，为公比的等比
4、数列；由得，数列为等比数列，且公比为。三应用举例：（理解、巩固）例11） 在等比数列an中，已知2)在等比数列bn中，b43，求该数列的前7项之积。例2在等比数例中，求例3等比数列an的各项均为正数，且，求的值例4、在等比数列中，,求 的值.解：因是等比数列，所以是等比数列，所以 组织教学 导入新课 讲授新课 归纳小结 布置作业备注四.练习（掌握，应用）1、下列命题中:(1)常数列既是等差数列又是等比数列;(2)若an是等差数列，则32an也是等差数列;(3)若an是等比数列，则 an +an+1也是等比数列;(4)若an是等比数列，则也是等比数列.其中正确的命题是_(填命题序号)2、在等比数
5、列中，则的值为_3、在等比数列中，求的值.解：因为由上述等比数列性质知，构造新数列其是首项为，公比为的等比数列，是新数列的第5项，所以。4、已知等比数列前项的和为2，其后项的和为12，求再后面项的和.解：由，因成等比数列，其公比为，所以问题转化为： 求的值. 因为 得，所以或，于是.组织教学 导入新课 讲授新课 归纳小结 布置作业备注五课堂小结（1） 等比数列的性质1、性质2 性质3内容及推导方法归纳。（2） 等比数列三性质的探寻，我们是通过类比等差联想到等比，猜想在等比数列中可能存在的性质规律。然后先从简单的等比数列加以验证，再推出一般式，并加以严格的逻辑证明。这个过程所用的类比、联想、猜想、从特殊到一般，最后给予证明得出结论的想法和方法，我们称为数学思想方法。是解决问题、科学发现、探究自然的一种重要的思维方法和手段。它无处不体现在我们解决问题的思维过程中，希望大家今后留心思考，对提高你们的学习能力及分析解决问题的能力将有极大的帮助。友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编制，期待您的好评与关注！5 / 5
等比数列性质教学设计
