等差数列前n项和导学案

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1、课题:6.2.2 等差数列的前n项和【学习目标】1、掌握等差数列前n项和公式及其获取思路;2、会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题. 学习重点:等差数列的前n项和公式.学习难点:等差数列前n项和的两个公式的应用.【预习案】【使用说明和学法指导】 1.认真阅读教材P13-16,对照学习目标,有困难或疑问请用红笔标注,并完成预习案; 2.将预习中不能解决的问题标出来,并写到后面“我的疑惑”处.1、 相关知识:1、 等差数列的定义:2、 等差数列的通项公式:3、 等差数列的性质:二、教材助读:1、 等差数列前n项和的公式一: ;2、 等差数列前n项和的公式二: ;3、 等差数

2、列前n项和的公式一、二分别在什么时候可以用?三、预习自测:1、根据下列各题中的条件,求相应的等差数列的前n项和: ; .2、 已知数列是等差数列,且=90,则= ;3、 在等差数列-4,1,6,11,中,前多少项的和是77?【我的疑惑】【探究案】一、质疑探究探究点一:等差数列前n项和公式的推导问题:某工厂的仓库里堆放着一批钢管,最上一层4根,以下每层比上层多一根,共堆放了7层,求钢管总数.思考: 如何求首项为,第n项为的等差数列的前n项的和? 如何求首项为,公差为d的等差数列的前n项的和?规律方法总结:倒序求和法探究点二:等差数列前n项和公式的应用例1、一个堆放铅笔的V形架的最下面一层防一支铅

3、笔,往上每一层都比下面一层多放一支,最上面放有120支,这个V形架上共放有多少支铅笔?方法一:方法二:规律方法总结:1. 用,必须已知三个条件: . 2. 用,必须已知三个条件: .变式:在等差数列-5,-1,3,7,中,前多少项的和是345?规律方法总结:在等差数列前n项和公式中有四个量,知道其中三个可以求出第四个.2、 归纳梳理、整合内化【训练案】一、当堂检测1. 在等差数列中,那么( ).A. 12 B. 24 C. 36 D. 482. 在50和350之间,所有末位数字是1的整数之和是().A5880B5684C4877D45663. 在等差数列中,则 .4. 在等差数列中,则 .5. 有多少个三位正整数是6的倍数?求它们的和. 二、作业:教材P17习题3、4、5 【我的收获】(反思静悟、体验成功)友情提示:部分文档来自网络整理,供您参考!文档可复制、编制,期待您的好评与关注!3 / 3

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