最新全国各地高考数学试题汇编：排列与组合1

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1、排列与组合题组一一、选择题1. （贵州省遵义四中2011届高三第四次月考理）甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有（ ） A. 20种 B. 30种 C. 40种 D. 60种答案 A.2（湖北省武汉中学2011届高三12月月考理）某电视台连续播放6个广告，其中有3个不同的商业广告，两个不同的奥运宣传广告，一个公益广告，要求最后播放的不能是商业广告，且奥运宣传广告与公益广告不能连续播放，两个奥运宣传广告也不能连续播放，则不同的播放方式的种数是（ ）A48B98C108D120答案 C.3

2、（湖北省孝感市2011届高三第一次统一考试理）2010年广州亚运会期间，某国代表团计划在比赛全部结束后，顺便从7个他们最喜爱的中国城市里选择5个进行游览如果M、N为必选城市，并且在游览过程中必须按先M后N的次序经过M、N两城市（游览M、N两城市的次序可以不相邻），则他们可选择的不同游览线路有（ ） A120种 B240种 C480种 D600种答案 D.4（浙江省菱湖中学2011届高三上学期期中考试理）现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学一起参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、 导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜四项工

3、作，则不同安排方案的种数是 ( ) A 152 B126 C 90 D 54答案 B.5（浙江省嘉兴一中2011届高三12月月考题文）右图是某小组在一次测验中的数学成绩的茎叶图，则中位数是(A)81 (B)82 (C)83 (D)87（）答案 C.6（浙江省嘉兴一中2011届高三12月月考题文）已知,将数列的各项依次从上到下、从左到右排成如图三角形数表，其中第i行有个数，则第10行第8个数是 答案 B.7（浙江省杭州宏升高复学校2011届高三上学期第三次月考文）某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个命中个数的茎叶图如下则下面结论中错误的一个是( )(A) 甲的极差是2

4、9 (B)乙的众数是21 (C) 甲罚球命中率比乙高 (D) 甲的中位数是24 答案 D.8. （浙江省杭州宏升高复学校2011届高三第一次模拟考试试题理）从编号为1,2,3,4的四个不同小球中取三个不同的小球放入编号为1,2,3的三个不同盒子,每个盒子放一球,则1号球不放一号盒子且3号球不放3号盒子的放法总数为( )A.10 B.12 C.14 D.16答案 C.9（浙江省温州市啸秋中学2010学年第一学期高三会考模拟试卷）从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子不能放入第1号瓶内，那么不同的放法共有（） A种 B种 C种 D种答案 C.二、填空题10（湖

5、北省武汉中学2011届高三12月月考理）将正奇数排列如下表，其中第i行第j个数表示成则 。答案 6011. （浙江省嵊州二中2011届高三12月月考试题理）有8个人乘1，2，3号车出去旅游，若每车至少2人，则有 种不同的乘坐方法答案 2940.三、简答题12（北京五中2011届高三上学期期中考试试题理）某车间甲组10名工人，其中4名女工人，乙组5名工人，其中3名女工人，现采用分层抽样方法，从甲乙两组中共抽取3名工人进行技术考核（1） 求从甲乙两组各抽取的人数（2） 求从甲组抽取的2人中恰有1名女工的概率（3） 用表示抽取的3名工人中男工人数，求的分布列及数学期望答案 12. 解：（1）甲组2人

6、，乙组1人（2）（3）可能取值为0，1，2，3分布列为012313. （贵州省遵义四中2011届高三第四次月考理）（12分）袋中有同样的球个，其中个红色，个黄色，现从中随机且不返回地摸球，每次摸个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量为此时已摸球的次数，求：.(1)随机变量的概率分布； (9分) (2)随机变量的数学期望与方差. （3分）答案 解答：(1)随机变量可取的值为234 得随机变量的概率分布律为： (2)随机变量的数学期望为：； 随机变量的方差为：14.（江苏省句容、六合、高淳三地10-11学年高一上学期期中联考）（本题满分14分）某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了

7、缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次，如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，每节车厢能载乘客110人问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数答案 解：设每日来回y次,每次挂x节车厢,由题意当x=4时y=16 当x=7时y=10得下列方程组:16=4k+b10=7k+b 解得:k= b=24 6由题意知,每日挂车厢最多时,营运人数最多,设每日营运S节车厢则所以当时,此时y=12，则每日最多运营人数为11072=7920(人) 12答：这列火车每天来回12次,才能使

8、运营人数最多。每天最多运营人数为7920. 14函数的概念与性质题组二一、 选择题1（浙江省杭州市高级中学2011届高三理）定义两种运算：，则函数为（）（A）奇函数 （B）偶函数（C）奇函数且为偶函数 （D）非奇函数且非偶函数答案 A.2（江西省上高二中2011届高三理）若函数f(x)x 在(1，)上是增函数，则实数p的取值范围是A1，) B1，)C(，1D(，1答案 A.3.（福建省四地六校联考2010-2011学年高一） 若对于任意实数x，都有f(-x)=f(x)，且f(x)在（-，0上是增函数，则 （ ） A、f(-)f(-1)f(2) B、f(-1)f(-)f (2) C、f(2)f(

9、-1)f(-) D、f(2)f(-)f(-1)答案 D. 4(广东省广州东莞五校2011届高三文）函数是（ ）A周期为的奇函数 B周期为的偶函数C周期为的奇函数 D周期为的偶函数答案 B.5（河南许昌市四校2011届高三）已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x（0,2）时，f（x）=2x2,则f（7）=（ ）A2B2C98D98答案 A.6(福建省四地六校联考2011届高三理)已知为R上的奇函数，且，若，则 ( ) A.0 B.1 C. 1 D. 答案 D.7. (山西省四校2011届高三理）在处取最大值，则（ ）A. 一定是奇函数B. 一定是偶函数C. 一定是奇函数D

10、. 一定是偶函数答案 D.8(福建省四地六校联考2011届高三理)若函数满足：“对于区间(1,2)上的任意实数， 恒成立”，则称为完美函数.给出以下四个函数 其中是完美函数的是（ ）AB C D答案 C.9(四川省成都外国语学校2011届高三理）设函数f(x)是定义在R上的以5为周期的奇函数，若f(2)1，则a的取值范围是（ ）A. B.(0,3) C.(0,+ ) D.(-,0)(3,+ )答案 B.10.( 山西省四校2011届高三文 )幂函数y=(m2-m-1)，当x(0,+)时为减函数，则实数m的值是（ ）Am=2Bm=-1Cm=-1或2 Dm答案 A.11. （福建省福州八中2011

11、届高三理） 下列函数中，最小正周期为，且图像关于直线对称的是A. B. C. D. 答案 B. 12 （广西桂林中学2011届高三理）奇函数在区间上单调递减，则不等式的解集为( ) A BC D 答案 C.13. （福建省四地六校联考2011届高三理)下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（ ）A B C D答案 B.14（福建省四地六校联考2011届高三文)如果是定义在R上的奇函数，它在上有，那么下述式子中正确的是 （ ） ABCD答案 C.15.（广东省湛江一中2011届高三10月月考理）函数的一个单调递增区间为A B C D答案 D.二、 填空题16. （浙江省杭州市高级中学2

12、011届高三文）若是偶函数，则的递增区间为_答案 （0，1 17（江苏泰兴重点中学2011届高三文）已知函数是奇函数，当时，则 _答案 5.18（江苏泰兴重点中学2011届高三理）设函数是定义在R上以3为周期的奇函数，若，则a的取值范围是_答案 19.（湖南岳阳县一中2011届高三理）已知函数是定义域为的偶函数,且,若在上是减函数,那么在上是 ( ) A. 增函数 B. 减函数 C. 先增后减的函数 D. 先减后增的函数答案 A.20（江苏泰兴重点中学2011届高三文）函数在上的单调增区间为 答案 21（广东省湛江一中2011届高三理）若函数是奇函数，则答案：22（江苏泰兴市重点中学2011届

13、理）已知在上是增函数，则的取值范围是 答案 。23(广东省湛江一中2011届高三10月月考理）若函数是奇函数，则答案：24（广西桂林中学2011届高三11月月考试题文)已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时， ，的值为 . 答案 -1.三 解答题 25（江西省上高二中2011届高三理）函数的定义域为(0，1（为实数）当时，求函数的值域；若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；求函数在x(0，1上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值答案 解：（1）显然函数的值域为；（2）若函数在定义域上是减函数，则任取且都有 成立， 即只要即可，由，故，所以，故的取值范围是； （3）当时，函数在上单调增

14、，无最小值，当时取得最大值；由（2）得当时，函数在上单调减，无最大值，当x1时取得最小值2a； 当时，函数在上单调减，在上单调增，无最大值， 当 时取得最小值26（广东省广州东莞五校2011届高三理） (本小题满分14分)已知函数。（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求的单调区间。答案 （本小题满分14分） 解：（1）当时， 由于， 所以曲线在点处的切线方程为 即 。 4分（2）.5分当时，. 所以，在区间上，；在区间上，.故的单调递增区间是，单调递减区间是.6分 当时，由，得，所以，在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是.9分当时，故的单调递增区间是.10分当时，

15、得.所以没在区间和上， ；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是13分由上可知当时，的单调递增区间是，单调递减区间是；当时，的单调递增区间是和，单调递减区间是；当时，的单调递增区间是；当时，的单调递增区间是和，单调递减区间是14分27. （广东省广州东莞五校2011届高三文）（本小题满分14分） 已知函数(为实常数). (1)当时,求的最小值;(2)若在上是单调函数,求的取值范围.答案 (本题满分14分)(1)时, , 当时, ,当时, , 6分(2)当时,在上恒大于零,即,符合要求. 9分当时,令,在上只能恒小于或等于零.故或,解得 13分的取值范围是 14分28（河南许昌市四校2011届高三）（本小题满分12分）函数f（x）对任意的实数m,n，有f（m+n）=f（m）+f（n），当x0时，有f（x）0。求证：求证：f（x）在（，+）上为增函数若f（1）=1，解不等式f（4x2x）2答案 28证明： 令，则 （3分）令,则 是奇函数。在（，+）上任取 则即 函数是增函数 （8分）原不等式可化为由得：，又故,原不等式的解集为x|x1，故上式对一切均成立，从而判别式 13分第- 13 -页 共13页