数与形教学设计

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1、数与形教学设计一、 创设情境，提出问题：1、 出示课题“数与形”，（今天跟大家来聊这样一个话题）2、 这三个字还不太好懂，谁能谈谈你对这三个字的理解？-数，就是数字；形，就是图形。（这个年龄，能这样理解很不错了。）3、 师：数就是我们通常所讲的数字，当让也包括算式或数量关系，形就是图形。4、 问：我们读懂了课题，你们还有什么想问的吗？-归：数与形有什么关系？5、 这个问题不着急回答，先让我们穿越回到一年级，去找找答案。6、 出示图1：一年级时，你知道这幅图代表哪个数吗？-有形吗？-有数吗？-小棒图形象直观地告诉我们35的意义是什么。7、 出示图2：你知道一年级的小朋友看到这幅图时会想到哪个算式

2、吗？-有形吗？-有数吗？-看来图形不但可以表示数字，也能表示算式，还能让算理更清楚。8、 出示图3：圆形可以表示数，正方形也可以。-如果一个正方形表示1的话，那4个呢？-那这么多呢？（16个）-在二年级小朋友看来，它还能表示一个算式，你知道是哪个吗？-4乘49、 你们真是小朋友们的知音。这样看来，数与形有关系吗？-今天我们继续来研究数与形的关系，看看我们会不会有什么新发现，能不能提出什么新问题。-今天的研究从数开始。二、 探究问题，展示分享：1、 写1（数来咯）-这是几-什么图形能代表1？-生列举（有很多，一个圆形，正方形，三角形可以吗？）-为了方便研究我们用一个小正方形表示1.2、 问：那要

3、表示3（写3），需要几个这样的正方形？-3个-要表示1+3也就是在这一个的基础上在添3个同样的正方形对吧！3、 同学们自己来画一画，添一添（先画1个，再添3个）-师巡视（选取）-把你的图和想法在小组内交流一下。4、 展示：a、画直条的情况；b、画成正方形的情况。（选取两个有代表性的画图）5、 分别追问：你添的3在哪？-分别评价：a、挺清楚的；b、这个图有什么特点？6、 继续加5-按刚才的方法继续添5个-台上同学继续添。7、 请两位同学说说你的图形与1+3+5这个算式有什么关系？-加数在哪？（引导学生做个标记）8、 两位同学的图形都能表示这个算式，但你觉得哪种画法更有价值？（学生上台）-还有补充

4、吗？9、 大家都觉得这种方法好，那这幅图中可以怎样计算小正方形的总个数？（备：还有更快的方法吗？）-3*3=910、 你能解释一下3*3吗？-归：每行3个，有三行；边长为3-求正方形的什么-面积。11、既然1+3+5和3*3都能表示小正方形的总个数，那他们之间应该用什么符号连接？-同时，3*3还可以写成32-刚才的2*212、接下来我们继续加，猜一下该加几了？（7）-你怎么猜到的？（你很会观察呀）-谁上来添上7个？-又拼成了什么形状？13、看到这个正方形，你想到了几乘几？-为什么是4乘4-这样看来1+3+5+7与4*4也是-相等的-也可写成4的平方14、这个正方形还能继续变大吗？-要想得到一个

5、更大的正方形，再添几个？你怎么这么快就知道了？-算式告诉你的-我们来看-真是9个-边长是几？-表示几乘几？-我们又可以写个这样等式1+3+5+7+9=5*5=5215、接下来你们闭上眼睛，我来说一个算式你们想图形：1+3+5+7+9+11，-想到了什么图形-边长是几-表示几乘几-开眼看看这里，跟你想象的一样吗？-闭眼想象的样子真美-有个问题我很好奇，刚才大家只听到了算式，没有看图，你们怎么马上就能确定正方形的边长？-有几个加数边长就是几-你们还真有办法。三、梳理概括，解决问题1、图画到这，等式写到这，我想我们该停下来想一想了，这样的图还能再画下去吗？-这样的等式还能再写下去吗？-那你们还想再继

6、续画，继续写吗？-不愿意-为什么？-这样的图是画不完的，这样的等式也是写不完的，但我们似乎已经发现了点什么。-你到底发现了什么呢？2、生谈发现-你们的发现可以用一句话说出来-出示规律-接受吗？-除了接受，就没什么想问的吗？-引：为什么？-图形能给我们答案（生指着板书说：有几个奇数相加就会出现边长是几的正方形-几乘几）3、这样看来规律显然成立，我总感觉这里面少了一个重要的成员-往上看，少了谁？-请结合这个图，说一说1怎么就那么重要？4、看来还是得加上这句话，才好。-读规律-这个规律重要吗？-可惜啊，你很容易忘记他的-但有件事肯定会让你很难忘的-谁帮你找到规律的-正方形-说得更高大上一点就是形对数

7、的帮助。（板书题目）5、不管怎么样，规律出来了，还是得用用-出题四、巩固练习，提升问题1、刚才的练习中，同学们看到数就能想到相应的形，说明大家的数形意识很好。但问题并不都是从数开始，有时确是先有形，请看2、还是这个我们熟悉的图形，我们都知道用5乘5或者1+3+5+7+9都能能算出小正方形的个数是25个，但就是这样一个图形，不同的人有不同想法。3、一个二年级的小朋友把图形涂色成这样，你知道他想怎么计算他的个数吗？-因此，这样的等式就出现了4、有一个六年级的同学，他更加地奇思妙想，把图形涂色成这样，你知道他想怎样计算吗？-请把算式写下来-演示过程更清楚-出等式5、如果给你一个更大的这样的图形，你还能写出一个类似的等式吗？6、能大就能小，如果是这个图形，不涂色你能写出类似的算式吗？7、我们似乎又找到什么规律了，所以，规律那么多，你未必都能记住，但数与形之间的相互帮助，数形结合的思想却能深入人心。难怪我们的数学家华罗庚爷爷要写这样一首诗：略8、读诗-从诗中你懂得了什么道理？