2015年新人教版七年级(上)期末数学常考试题100题-(解析与答案)(共36页)

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2015年新人教版七年级（上）期末数学常考试题100题 2015年新人教版七年级（上）期末数学常考试题100题参考答案与试题解析一、选择题（共30小题）1（2014义乌市）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A两点确定一条直线B两点之间线段最短C垂线段最短D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直考点：直线的性质：两点确定一条直线菁优网版权所有专题：应用题分析：根据公理“两点确定一条直线”来解答即可解答：解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线

2、故选：A点评：此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力2在2，+3.5，0，0.7，11中，负分数有（）Al个B2个C3个D4个考点：有理数菁优网版权所有专题：推理填空题分析：根据负数的定义先选出负数，再选出分数即可解答：解：负分数是，0.7，共2个故选：B点评：本题考查了对有理数的理解和运用，能理解分数的定义是解此题的关键3某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A不赚不赔B赚9元C赔18元D赚18元考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有专题：销售问题分析：要知道

3、赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解解答：解：设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程：（1+25%）x=135解得：x=108比较可知，第一件赚了27元第二件可列方程：（125%）x=135解得：x=180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了18元故选：C点评：此题的关键是先算出两件衣服的原价，才能知道赔赚不可凭想象答题4（2010泸州）已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）ABCD考点：线段的性

4、质：两点之间线段最短；几何体的展开图菁优网版权所有专题：压轴题；动点型分析：此题运用圆锥的性质，同时此题为数学知识的应用，由题意蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短，就用到两点间线段最短定理解答：解：蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项A和B错误，又因为蜗牛从p点出发，绕圆锥侧面爬行后，又回到起始点P处，那么如果将选项C、D的圆锥侧面展开图还原成圆锥后，位于母线OM上的点P应该能够与母线OM上的点（P）重合，而选项C还原后两个点不能够重合故选：D点评：本题考核立意相对较新，考核了学生的空间想象能力5（2008枣庄）代数式3x24x+6的值为9，则x2+6的值为

5、（）A7B18C12D9考点：代数式求值菁优网版权所有专题：整体思想分析：观察题中的两个代数式3x24x+6和x2+6，可以发现3x24x=3（x2），因此，可以由“代数式3x24x+6的值为9”求得x2=1，所以x2+6=7解答：解：3x24x+6=9，方程两边除以3，得x2+2=3x2=1，所以x2+6=7故选：A点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值6（2008武汉）已知关于x的方程4x3m=2的解是x=m，则m的值是（）A2B2CD考点：一元一次方程的解菁优网版权所有专题：计算题分析：此题用m替换

6、x，解关于m的一元一次方程即可解答：解：由题意得：x=m，4x3m=2可化为：4m3m=2，可解得：m=2故选：A点评：本题考查代入消元法解一次方程组，可将4x3m=2和x=m组成方程组求解7数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A正数B零C负数D都有可能考点：数轴；有理数的加法菁优网版权所有专题：数形结合分析：首先根据数轴发现a，b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号解答：解：由图，可知：a0，b0，|a|b|则a+b0故选：C点评：本题结合数轴，主要考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想8（2006

7、泰州）若关于x的一元一次方程的解是x=1，则k的值是（）AB1CD0考点：一元一次方程的解菁优网版权所有专题：计算题分析：方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等已知x=1是方程的解实际就是得到了一个关于k的方程，解方程就可以求出k的值解答：解：把x=1代入方程得：=1，解得：k=1故选：B点评：本题主要考查了方程解的定义，是一个基础的题目，注意细心运算即可9（2014新泰市模拟）已知25a2mb和7b3na4是同类项，则m+n的值是（）A2B3C4D6考点：同类项菁优网版权所有分析：本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数

8、相同），由同类项的定义可得：2m=4，3n=1，求得m和n的值，从而求出它们的和解答：解：由同类项的定义可知n=2，m=2，则m+n=4故选：C点评：注意同类项定义中的两个“相同”，所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点10（2004无为县）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（250.1）kg、（250.2）kg、（250.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A0.8kgB0.6kgC0.5kgD0.4kg考点：正数和负数菁优网版权所有分析：根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数解答：解：根据题意从中找出两袋

9、质量波动最大的（250.3）kg，则相差0.3（0.3）=0.6kg故选：B点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量11运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A如果a=b，那么ac=bcB如果a=b，那么a+c=b+cC如果a=b，那么D如果a=b，那么ac=bc考点：等式的性质菁优网版权所有分析：根据等式的基本性质可判断出选项正确与否解答：解：A、根据等式性质1，a=b两边都减c，即可得到ac=bc，故本选项正确；B、根据等式性质1，a=b两边都加c，即可得到a+c=b+c，故本选项正确；C、根据等式性质2，当c0时原式成立，故本选项错误；D、根据等式性质2，a=

10、b两边都乘以c，即可得到ac=bc，故本选项正确；故选：C点评：主要考查了等式的基本性质等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立12已知关于x的方程mx+2=2（mx）的解满足|x|1=0，则m的值是（）A10或B10或C10或D10或考点：含绝对值符号的一元一次方程菁优网版权所有专题：计算题分析：解此题分两步：（1）求出|x|1=0的解；（2）把求出的解代入方程mx+2=2（mx），把未知数转化成已知数，方程也同时转化为关于未知系数的方程，解方程即可解答：解：先由|x|1=0，得出x=或；再将x=和x=分别

11、代入mx+2=2（mx），求出m=10或故选：A点评：解答本题时要格外注意，|x|1=0的解有两个解出x的值后，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法13对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是（）ABCD考点：直线、射线、线段菁优网版权所有分析：根据直线能向两方无限延伸，射线能向一方无限延伸，线段不能延伸，据此进行选择解答：解：B中这条直线与这条射线能相交；A、C、D中直线和射线不能相交故选B点评：本题考查了直线、

12、射线和线段的性质14下列两个数互为相反数的是（）A和0.2B和0.333C2.25和2D5和（5）考点：相反数菁优网版权所有分析：此题依据相反数的概念作答相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0解答：解：A、的相反数是，错误；B、的相反数的是，错误；C、2.25和2互为相反数，正确；D、5的相反数是5，5=（5），错误故选：C点评：此题关键是看两个数是否“只有符号不同”，并注意分数与小数的转化15下列代数式中符合书写要求的是（）Aab24BCD6xy23考点：代数式菁优网版权所有分析：本题较为简单，对各选项进行分析，看是否符合代数式正确的书写要求，即可求出答案解答：解：A：

13、ab24，正确的写法应为：4ab2，故本项错误B：xy为正确的写法，故本项正确C：2a2b，正确写法应为a2b，故本项错误D：6xy23，应化为最简形式，为2xy2，故本项错误故选：B点评：本题考查代数式的书写规则，根据书写规则对各项进行判定即可16下列各式中，正确的是（）A3a+b=3abB23x+4=27xC2（x4）=2x+4D23x=（3x2）考点：整式的加减菁优网版权所有分析：A和B选项，不是同类项，不能合并；C中，去括号的时候，数字漏乘了，应是2x+8；D中，根据添括号的法则，正确解答：解：A、3a+b表示3a与b的和，3ab表示3a与b的积，一般不等，故A错误；B、不是同类项，不

14、能合并，故B错误；C、漏乘了后面一项，故C错误；D、23x=（3x2），故D正确故选：D点评：理解同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数相同注意去括号的时候，符号的变化和数字不要出现漏乘现象17关于x的方程2x4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（）A10B8C10D8考点：同解方程菁优网版权所有专题：计算题分析：在题中，可分别求出x的值，当然两个x都是含有m的代数式，由于两个x相等，可列方程，从而进行解答解答：解：由2x4=3m得：x=；由x+2=m得：x=m2由题意知=m2解之得：m=8故选：B点评：根据题目给出的条件，列出方程组，便可求出未知数18a、b、c、m都是有理数，且a

15、+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c的关系是（）A互为相反数B互为倒数C相等D无法确定考点：代数式菁优网版权所有分析：由于a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则a+2b+3c=a+b+2c，则b与c的关系即可求出解答：解：由题意得，a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则a+2b+3c=a+b+2c，即b+c=0，b与c互为相反数故选：A点评：本题考查了代数式的换算，比较简单，容易掌握19下列说法中，（1）a一定是负数；（2）|a|一定是正数；（3）倒数等于它本身的数是1；（4）绝对值等于它本身的数是1其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个考点：有理数；相反数；绝对值；倒数菁

16、优网版权所有分析：本题须根据负数、正数、倒数、绝对值的有关定义以及表示方法逐个分析每个说法，得出正确的个数解答：解：如果为负数时，则为正数，一定是负数是错的当a=0时，|a|=0，|a|一定是正数是错的倒数等于它本身的数只有1，（3）题对绝对值都等于它本身的数是非负数，不只是1，绝对值等于它本身的数是1的说法是错误的所以正确的说法共有1个故选：A点评：本题考查了负数、正数、倒数、绝对值的有关定义以及表示方法20下列式子：中，整式的个数是（）A6B5C4D3考点：整式菁优网版权所有专题：应用题分析：根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项解答：解：式子x2+2，5x，0，符合整式的定义，

17、都是整式；+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式故整式共有4个故选：C点评：本题主要考查了整式的定义：单项式和多项式统称为整式注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母单项式是数字或字母的积，其中单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和，多项式含有加减运算21下列各式：，25，中单项式的个数有（）A4个B3个C2个D1个考点：单项式菁优网版权所有分析：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式解答：解：根据单项式的定义知，单项式有：25，a2b2故选：C点评：数与字母的积的

18、形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，这是判断单项式的关键22下列说法中正确的个数是（）（1）a和0都是单项式；（2）多项式3a2b+7a2b22ab+1的次数是3；（3）单项式的系数为2；（4）x2+2xyy2可读作x2，2xy，y2的和A1个B2个C3个D4个考点：多项式；单项式菁优网版权所有专题：应用题分析：根据单项式、多项式的次数、单项式的系数、多项式的定义分别对4种说法进行判断，从而得到正确结果解答：解：（1）根据单项式的定义，可知a和0都是单项式，故说法正确；（2）根据多项式的次数的定义，可知多项式3a2b+7a2b22ab+1的次数是4

19、，故说法错误；（3）根据单项式的系数的定义，可知单项式的系数为，故说法错误；（4）根据多项式的定义，可知x2+2xyy2可读作x2，2xy，y2的和，故说法正确故说法正确的共有2个故选：B点评：本题考查了单项式、单项式的系数，多项式、多项式的次数的定义属于基础题型，比较简单用到的知识点有：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式单项式中的数字因数叫做单项式的系数几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数23（2003滨州）若2y7x=0（xy0），则x：y等于（）A7：2B4：7C2：7D7：4考点：等式的性质菁优网版

20、权所有专题：计算题分析：本题需利用等式的性质对等式进行变形，从而解决问题解答：解：根据等式性质1，等式两边同加上7x得：2y=7x，7y0，根据等式性质2，两边同除以7y得，=故选：C点评：本题考查的是等式的性质：等式性质1：等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式性质2：等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等24若关于x的方程mxm2m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）Ax=0Bx=3Cx=3Dx=2考点：一元一次方程的定义菁优网版权所有专题：计算题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b

21、=0（a，b是常数且a0），高于一次的项系数是0解答：解：由一元一次方程的特点得m2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0故选：A点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点25下列各题正确的是（）A由7x=4x3移项得7x4x=3B由=1+去分母得2（2x1）=1+3（x3）C由2（2x1）3（x3）=1去括号得4x23x9=1D由2（x+1）=x+7去括号、移项、合并同类项得x=5考点：解一元一次方程；整式的加减菁优网版权所有分析：根据解一元一次方程的步骤计算，并判断解答：解：A、由7x=4x3移项得7

22、x4x=3，故错误；B、由=1+去分母得2（2x1）=6+3（x3），故错误；C、由2（2x1）3（x3）=1去括号得4x23x+9=1，故错误；D、正确故选：D点评：此题主要考查一元一次方程的解法，注意移项要变号，但没移的不变；去分母时，常数项也要乘以分母的最小公倍数；去括号时，括号前是“”号的，括号里各项都要变号26（2014江西模拟）如图：有一块三角形状的土地平均分给四户人家，现有四种不同的分法，（如图中，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，G、H分别是BF、AF的中点），其中正确的分法有（）A1种B2种C3种D4种考点：作图应用与设计作图菁优网版权所有分析：根据D、E、F分别是AB

23、、BC、AC的中点，G、H分别是线段BD和AD的中点，利用三角形中位线定理，求证ADF，BDE，DEF，EFC是同底同高，然后即可证明其面积相等，其他3种情况，同理可得解答：解：D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，在图中，DE=AC，EF=AB，DF=BC，ADF，BDE，DEF，EFC是同底同高，根据三角形面积公式可得ADF，BDE，DEF，EFC面积相等同理可得图，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，G、H分别是线段BD和AD的中点同理可得图，图中4个三角形面积相等，所以四种分法都正确故选：D点评：此题主要考查三角形中位线定理和三角形面积的计算，难度不是很大，只是步骤繁琐，属于中档

24、题27下列说法错误的是（）A长方体、正方体都是棱柱B三棱柱的侧面是三角形C直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形D球体的三种视图均为同样大小的图形考点：认识立体图形菁优网版权所有分析：根据立体图形的概念和定义进行分析即解解答：解：棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，所以可能出现三角形；侧面是四边形A、长方体、正方体符合棱柱的结构特征，是棱柱，故正确；B、三棱柱的底面是三角形，侧面是四边形，故错误；C、直六棱柱底面是正六边形，有六个侧面，侧面为矩形，故正确；D、球体的三种视图均为同样大小的图形，都为圆形，故正确故选：B点评：本题主要考查棱柱的特征：上下底面可以是任意多边形，但

25、侧面一定是四边形28下列判断中正确的是（）A3a2bc与bca2不是同类项B不是整式C单项式x3y2的系数是1D3x2y+5xy2是二次三项式考点：整式；同类项菁优网版权所有分析：根据同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的概念分析判断解答：解：A、3a2bc与bca2是同类项，故错误；B、是整式，故错；C、单项式x3y2的系数是1，正确；D、3x2y+5xy2是3次3项式，故错误故选：C点评：主要考查了整式的有关概念并能掌握同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的确定方法29下列方程中，是一元一次方程的是（）Ax24x=3Bx=0Cx+2y=1Dx1=考点：一元一次方程的定义菁优网版权所

26、有分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）解答：解：A、x24x=3的未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程，故A错误；B、x=0符合一元一次方程的定义，故B正确；C、x+2y=1是二元一次方程，故C错误；D、x1=，分母中含有未知数，是分式方程，故D错误故选：B点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点30下列具有相反意义的量是（）A前进与后退B胜3局与负2局C气温升高3与气温为3D盈利3万元与支出2万元考点：正数和负数菁优

27、网版权所有分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解答：解：A、前进与后退，具有相反意义，但没有量故错误；B、正确；C、升高与降低是具有相反意义，气温为3只表示某一时刻的温度，故错误；D、盈利与亏损是具有相反意义与支出2万元不具有相反意义，故错误故选：B点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量二、填空题（共30小题）31（2013永州）已知+=0，则的值为1考点：绝对值菁优网版权所有专题：压轴题分析：先判断出a、b异号，再根据绝对值的性质解答即可解答：解：+=0，a、b异号，ab0，=1故答案为：1点评：本题考查了绝对值的性质，主要利用

28、了负数的绝对值是它的相反数，判断出a、b异号是解题的关键32（2012菏泽）已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=5或11cm考点：两点间的距离菁优网版权所有专题：分类讨论分析：点C可能在线段AB上，也可能在AB的延长线上因此分类讨论计算解答：解：根据题意，点C可能在线段AB上，也可能在AB的延长线上若点C在线段AB上，则AC=ABBC=83=5（cm）；若点C在AB的延长线上，则AC=AB+BC=8+3=11（cm）故答案为：5或11点评：此题考查求两点间的距离，运用了分类讨论的思想，容易掉解33（2012峨眉山市二模）有八个球编号是至，其中有六个球一样重

29、，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次+比+重，第二次+比+轻，第三次+和+一样重那么，两个轻球的编号是考点：等式的性质菁优网版权所有分析：由+比+重可知与中至少有一个轻球，由+比+轻可知与至少有一个轻球，+和+一样重可知两个轻球的编号是解答：解：+比+重，与中至少有一个轻球，+比+轻，与至少有一个轻球，+和+一样重可知两个轻球的编号是故答案为：点评：本题考查的是等式的性质：等式性质1，等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式性质2，等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等34（2011邵阳）请写出一个方程的解是2的一元一次方程

30、：x2=0考点：一元一次方程的定义菁优网版权所有专题：开放型分析：可设未知数为x，由于x=2，那么x2=0解答：解：答案不唯一，例如x2=0故答案为：x2=0点评：解决本题的关键是把未知数看成2得到相应等式35（2011乐山）体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元则代数式5003a2b表示的数为体育委员买了3个足球，2个篮球，剩余的经费考点：代数式菁优网版权所有专题：应用题分析：本题需先根据买一个足球a元，一个篮球b元的条件，表示出3a和2b的意义，最后得出正确答案即可解答：解：买一个足球a元，一个篮球b元3a表示委员买了3个足球2b表示买了2个篮球代数式5003a

31、2b：表示委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费点评：本题主要考查了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是本题的关键36（2010宿迁）已知5是关于x的方程3x2a=7的解，则a的值为4考点：一元一次方程的解菁优网版权所有专题：计算题分析：根据方程的解的定义，把x=5代入方程3x2a=7，即可求出a的值解答：解：x=5是关于x的方程3x2a=7的解，352a=7，解得：a=4故答案为：4点评：本题的关键是理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值37（2009青海）观察下面的一列单项式：x，2x2，4x3，8x4，根据

32、你发现的规律，第7个单项式为64x7；第n个单项式为（2）n1xn考点：单项式菁优网版权所有专题：压轴题；规律型分析：要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律本题中，奇数项符号为正，数字变化规律是2n1，字母变化规律是xn解答：解：由题意可知第n个单项式是（1）n12n1xn，即（2）n1xn，第7个单项式为（1）71271x7，即64x7故答案为：64x7；（2）n1xn点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键38（2009安顺）已知关于x的方程4x3m=2的解是x

33、=m，则m的值是2考点：一元一次方程的解菁优网版权所有专题：计算题分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将x=m代入原方程即可求得m的值解答：解：把x=m代入方程4x3m=2，得：4m3m=2，解得：m=2故答案为：2点评：本题考查的是方程的解的定义，要熟练掌握定义的内容39（2008临夏州）某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是15080%x=20考点：由实际问题抽象出一元一次方程菁优网版权所有专题：应用题分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：售价成本=利润，

34、根据等量关系列方程即可解答：解：设这种服装的成本价为每件x元，则实际售价为15080%元，根据实际售价成本=利润，那么可得到方程：15080%x=20故答案为：15080%x=20点评：本题以经济中的打折问题为背景，主要考查根据已知条件构建方程的能力，其中把握等量关系“售价成本=利润”是关键40（2007深圳）若单项式2x2ym与xny3是同类项，则m+n的值是5考点：同类项菁优网版权所有专题：计算题分析：本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和解答：解：由同类项的定义可知n=2，m=3，则m+n=5故答案为：5点评：同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相

35、同，是易混点，因此成了中考的常考点41（2007宁德）若，则=考点：等式的性质菁优网版权所有专题：计算题分析：根据等式的性质1，等式两边都加上1，等式仍然成立可得出答案解答：解：根据等式的性质：两边都加1，则=，故答案为：点评：本题主要考查等式的性质，观察要求的式子和已知的式子之间的关系，从而利用等式的性质进行计算42（2007龙岩）如图，在边长为1的小正三角形组成的图形中，正六边形的个数共有8个考点：认识平面图形菁优网版权所有专题：压轴题分析：解这类题要仔细观察图形，逐个找出来而且要注意外面这个最大的解答：解：小的正六边形将有6个小正三角形组成，图中可当作正六边形的中心的有7个，加上最大的这

36、个正六边形，一共有8个故答案为：8点评：解决本题的关键应理解正六边形的构造特点43（2005沈阳）观察下列图形的排列规律（其中是三角形，是正方形，是圆），若第一个图形是圆，则第2008个图形是三角形（填图形名称）考点：认识平面图形菁优网版权所有专题：规律型分析：解此类题首先要仔细观察图形找出其中的规律进行解答解答：解：观察图形的排列规律知，7个图形循环一次，20087=2866，又由第一个图形是圆形，则第2008个图形是三角形故答案为：三角形点评：本题属于总结规律的问题，注意观察所给出的图形的排列特点，主要看它的循环规律44（2005绍兴）在等式32=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数

37、是互为相反数且等式成立则第一个方格内的数是3考点：解一元一次方程；相反数菁优网版权所有分析：根据相反数的定义，结合方程计算解答：解：设第一个为x，则第二个为x依题意得3x2（x）=15，解得x=3故第一个方格内的数是3故答案为：3点评：学会分析，学会总结，学会举一反三是解决此类问题的关键45（2005绍兴）实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则表示的实际意义是平均每班团员数考点：代数式菁优网版权所有专题：压轴题分析：总人数班级的个数=平均每班团员数解答：解：表示的实际意义是平均每班团员数故答案为：平均每班团员数点评：注意掌握代数式的实际意义46（2005泉州质检）有一个多项式为a8a7b+

38、a6b2a5b3+，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是ab7考点：多项式菁优网版权所有专题：规律型分析：由多项式的特点可知，该多项式是加减替换，a从最高次方向最低次方递减，b从最低次方到最高次方递增由此可知第八项是ab7解答：解：因为a的指数第一项为8，第二项为7，第三项为6所以第八项为1；又由于两个字母指数的和为8，偶数项为负，所以第8项为ab7故答案为：ab7点评：此题考查的是对多项式的规律，通过对多项式的观察可得出答案47（2005荆门）在数轴上，与表示1的点距离为3的点所表示的数是2或4考点：数轴菁优网版权所有专题：常规题型分析：此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧

39、解答：解：若点在1的左面，则点为4；若点在1的右面，则点为2故答案为：2或4点评：注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法48（2005大连）如果水位升高1.2米，记作+1.2米，那么水位下降0.8米，记作0.8米考点：正数和负数菁优网版权所有专题：应用题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解答：解：如果水位升高1.2米，记作+1.2米，那么水位下降0.8米，记作0.8米故答案为：0.8点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量49（2001昆明）已知a是整数0a10，请找出一个a=2，使方程的解是偶数

40、考点：一元一次方程的解菁优网版权所有专题：压轴题；分类讨论分析：解方程可以用a来表示x，则根据已知条件可以求得a的值解答：解：将方程变形得x=，因为方程的解是偶数，且0a10，所以a=1，2，3，6都可以故答案为：2点评：本题含有一个未知的系数根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式50（1999湖南）甲队有32人，乙队有28人，现在从乙队抽调x人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍依题意，列出的方程是32+x=2（28x）考点：由实际问题抽象出一元一次方程菁优网版权所有专题：压轴题分析：等量关系为：32+甲队添加人数=2（28乙队减少人数）解答：解：列出的

41、方程是32+x=2（28x）故答案为：32+x=2（28x）点评：列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系注意本题中甲增加的人数就是乙减少的人数51小丁在解方程5ax=13（x为未知数）时，误将x看作+x，解得方程的解是x=2，则原方程的解为x=2考点：解一元一次方程菁优网版权所有专题：计算题分析：本题中误将x看作+x，解得方程的解是x=2，就是说明方程5a+x=13的解是x=2，因而代入方程就可求出a的值，从而求出原方程，再解方程就可以解答：解：把x=2代入5a+x=13得：5a2=13，解得：a=3；原方程是15x=13，解这个方程得：x=2故答案为：x=2点评：本题主要考查了方程解的定

42、义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值52若关于x的方程3x7=2x+a的解与方程4x+3=7的解相同，则a的值为6考点：同解方程菁优网版权所有专题：计算题分析：将方程4x+3=7的解代入方程3x7=2x+a可得出a的值解答：解：4x+3=7解得：x=1将x=1代入：3x7=2x+a得：a=6故答案为：6点评：本题解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程53某种零件，标明要求是200.02 mm（表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件不合格（填“合格”或“不合格”）考点：正数和负数菁优网版权所有专题：应用题分析：200.02 mm，知

43、零件直径最大是20+0.02=20.02，最小是200.02=19.98，合格范围在19.98和20.02之间解答：解：零件合格范围在19.98和20.02之间19.919.98，所以不合格故答案为：不合格点评：本题考查数学在实际生活中的应用54某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为1.2x考点：列代数式菁优网版权所有分析：根据今年的收新生人数=去年的新生人数+20%去年的新生人数求解即可解答：解：去年收新生x人，所以今年该校初一学生人数为（1+20%）x=1.2x人故答案为：1.2x点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系注意今年比去

44、年增加20%和今年是去年的20%的区别55已知单项式3amb2与a4bn1的和是单项式，那么m=4，n=3考点：合并同类项菁优网版权所有专题：应用题分析：本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，只有同类项才可以合并的由同类项的定义可求得m和n的值解答：解：由同类项定义可知：m=4，n1=2，解得m=4，n=3，故答案为：4；3点评：本题考查了同类项的定义，只有同类项才可以进行相加减，而判断同类项要一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同，难度适中56单项式的系数是，次数是3考点：单项式菁优网版权所有分析：根据单项式系数、次数的

45、定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数解答：解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的数字因数即为系数，所有字母的指数和为2+1=3，故次数是3故答案为：；3点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键57关于x的方程（a+2）x|a|12=1是一元一次方程，则a=2考点：一元一次方程的定义菁优网版权所有专题：待定系数法分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）据此可列出关于a的等式，继而可求出a的值解答：解：

46、（a+2）x|a|12=1是一元一次方程，根据一元一次方程的定义得|a|1=1，解得a=2，又a+20，a=2故答案为：2点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是0，特别容易忽视的一点就是系数不是0的条件，这是这类题目考查的重点58已知x=3是方程ax6=a+10的解，则a=8考点：一元一次方程的解菁优网版权所有专题：计算题分析：将x=3代入方程ax6=a+10，然后解关于a的一元一次方程即可解答：解：x=3是方程ax6=a+10的解，x=3满足方程ax6=a+10，3a6=a+10，解得a=8故答案为：8点评：本题主要考查了一元一次方程的解理解方程的解的定

47、义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值59如果|a+3|=1，那么a=2或4考点：含绝对值符号的一元一次方程菁优网版权所有专题：计算题分析：先根据绝对值的意义可知a+3=1或a+3=1，然后解两个一次方程即可解答：解：|a+3|=1，a+3=1或a+3=1，a=2或4故答案为：2或4点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程：先根据绝对值的性质和绝对值符号内代数式的值分情况讨论，即去掉绝对值符号得到一般形式的一元一次方程，再求解60平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b=4考点：直线、射线、线段菁优网版权所有专题：计算题分析：分析可得：平面内三条直线两两相交，最多

48、有3个交点，最少有1个交点，则即可求得a+b的值解答：解：平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，a+b=4故答案为：4点评：本题考查与直线、线段、射线相关的几何图形的性质三、解答题（共40小题）61（2009余杭区模拟）已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axyb，5xy相加得到的和仍然是单项式那么a和b的值可能是多少？说明你的理由考点：单项式；同类项菁优网版权所有专题：常规题型分析：因为4xy2，axyb，5xy相加得到的和仍然是单项式，它们y的指数不尽相同，所以这几个单项式中有两个为同类项那么可分情况讨论：（1）若axyb与5xy为同类项，则b=1，这两个式子相加后再

49、加一个式子仍是单项式，说明这两个式子相加得0；（2）若4xy2与axyb为同类项，则b=2，这两个式子相加后再加一个式子仍是单项式，说明这两个式子相加得0解答：解：（1）若axyb与5xy为同类项，b=1，和为单项式，；（2）若4xy2与axyb为同类项，b=2，axyb+4xy2=0，a=4，点评：本题考查的知识点是：三个单项式相加得到的和仍然是单项式，它们y的指数不尽相同，这几个单项式中有两个为同类项，并且相加得062（2005宁德）解方程：2x+1=7考点：解一元一次方程菁优网版权所有专题：计算题；压轴题分析：此题直接通过移项，合并同类项，系数化为1可求解解答：解：原方程可化为：2x=7

50、1合并得：2x=6系数化为1得：x=3点评：解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式63（2004南山区）某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一（）计时制：0.05元/分；（）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分（1）某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？考点：列代数式；代数式求值菁优网版权所有专题：应用题分析：（1）第一种是费用

51、=每分钟的费用时间+通信费，第二种的费用=月费+通信费；（2）分别计算x=20时对应的费用，再进行比较解答：解：（1）采用计时制应付的费用为：0.05x60+0.02x60=4.2x（元）采用包月制应付的费用为：50+0.02x60=（50+1.2x）（元）；（2）若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为84元，包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算点评：表示费用的时候注意单位的统一，正确代值计算比较大小解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系64已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面（1）若1表示的点与1表示的点重合，则2表示的点与数2表示的点重合；（2）若1表

52、示的点与3表示的点重合，回答以下问题：5表示的点与数3表示的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？考点：数轴菁优网版权所有分析：（1）根据对称的知识，若1表示的点与1表示的点重合，则对称中心是原点，从而找到2的对称点；（2）若1表示的点与3表示的点重合，则对称中心是1表示的点，从而找到5的对称点；根据对应点连线被对称中心平分，则点A和点B到1的距离都是4.5，从而求解解答：解：（1）根据题意，得对称中心是原点，则2表示的点与数2表示的点重合；（2）1表示的点与3表示的点重合，对称中心是1表示的点5表示的点与数3表示的点重

53、合；若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），则点A表示的数是14.5=3.5，点B表示的数是1+4.5=5.5故答案为2，3，A=3.5，B=5.5点评：此题综合考查了数轴上的点和数之间的对应关系以及中心对称的性质注意：数轴上的点和数之间的对应关系，即左减右加65某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带都按定价的90%付款现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x20）（1）若该客户按方案购买，需付款（40x+3200）元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案购买，需付款（3600+36x）元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算