[最新]数学选修21苏教版：第1章　常用逻辑用语 滚动训练一 含答案

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1、精选数学优质资料精品数学文档滚动训练(一)一、填空题1“ABC中，若C90°，则A，B全是锐角”的否命题为_考点四种命题的概念题点按要求写命题答案ABC中，若C90°，则A，B不全是锐角解析若C90°，则A，B不全是锐角，此处“全”的否定是“不全”2已知命题“若x5，则x28x150”，那么它的逆命题、否命题与逆否命题这三个命题中，真命题有_个答案1解析原命题“若x5，则x28x150”为真命题当x28x150时，x3或x5.故其逆命题：“若x28x150，则x5”为假命题又由四种命题之间的关系知该命题的逆否命题为真命题，否命题为假命题3有下列命题：mx22x10

2、是一元二次方程；函数yax22x1的图象与x轴至少有一个交点；互相包含的两个集合相等；空集是任何非空集合的真子集真命题的个数是_答案2解析当m0时，方程是一元一次方程；方程ax22x10(a0)的判别式44a，其值不一定大于或等于0，有可能小于0，所以与x轴至少有一个交点不能确定；正确4给出下列三个命题：“若x22x30，则x1”为假命题；若pq为假命题，则p，q均为假命题；命题p：xR,2x0，则綈p：xR,2x0.其中正确的个数是_考点含有一个量词的命题题点含一个量词的命题真假判断答案1解析命题“若x1，则x22x30”，是真命题，所以其逆否命题亦为真命题，因此不正确不正确根据含量词的命题

3、否定方式，可知命题正确5不等式(ax)(1x)<0成立的一个充分不必要条件是2<x<1，则a的取值范围是_答案(2，)解析根据充分条件、必要条件与集合间的包含关系，应有(2，1)?x|(ax)(1x)<0，故有a>2.6已知命题p：xR，mx210，命题q：xR，x2mx10.若pq为真命题，则实数m的取值范围是_考点“pq”形式命题真假性的判断题点由“pq”形式命题的真假求参数的取值范围答案(2,0)解析由题意可知，若pq为真命题，则命题p和命题q均为真命题命题p为真命题，则m0.命题q为真命题，则m240，即2m2.所以命题p和命题q均为真命题时，实数m的取值

4、范围是(2,0)7命题“x0，)，x3x0”的否定是_考点全称量词的否定题点全称量词的命题的否定答案x0，)，x3x<0解析全称命题的否定是存在性命题全称命题：x0，)，x3x0的否定是存在性命题：x0，)，x3x<0.8已知p：x22x30；q：1.若“(綈q)p”为真命题，则x的取值范围是_考点简单逻辑联结词的综合应用题点由含量词的复合命题的真假求参数的范围答案(，3)(1,23，)解析因为“(綈q)p”为真，所以q假p真而当q为真命题时，有0，即2x3，所以当q为假命题时有x3或x2；当p为真命题时，由x22x30，解得x1或x3，由解得x3或1x2或x3.9设命题p：若ex

5、1，则x0，命题q：若ab，则，则命题pq为_命题(填“真”“假”)考点“pq”形式命题真假性的判断题点判断“pq”形式命题的真假答案假解析命题p：若ex1，则x0，可知命题p是真命题命题q：若ab，则，当a1，b2时，满足ab，但，命题q为假命题，命题pq为假命题10已知函数f(x)x2mx1，若命题“x0，f(x)0”为真，则m的取值范围是_考点存在性命题的真假性判断题点存在性问题求参数的取值范围答案(，2)解析因为函数f(x)x2mx1的图象过点(0,1)，所以若命题“x0，f(x)0”为真，则函数f(x)x2mx1的图象的对称轴必在y轴的右侧，且与x轴有两个交点，所以m240，且0，所

6、以m2，即m的取值范围是(，2)11已知条件p：x23x40，条件q：|x3|m，若綈q是綈p的充分不必要条件，则实数m的取值范围是_考点充分、必要条件的概念及判断题点由充分、必要条件求取值范围答案4，)解析由x23x40，得1x4，设Ax|1x4，若|x3|m有解，则m0(m0时不符合已知条件)，则mx3m，得3mx3m，设Bx|3mx3m綈q是綈p的充分不必要条件，p是q的充分不必要条件，pq成立，但qp不成立，即A?B，则或即或得m4，故m的取值范围是4，)二、解答题12判断下列各题中p是q的什么条件(1)p：ax2ax10的解集为R，q：0a4；(2)p：A?B，q：ABB.考点充分、

7、必要条件的概念及判断题点充分、必要条件的判断解(1)当0a4时，a24a0，当0a4时，ax2ax10恒成立，故qp.而当a0时，ax2ax10恒成立，pD/q，p是q的必要不充分条件(2)A?BABB，pq.而当ABB时，AB，即qD/p，p是q的充分不必要条件13设集合Ax|1x7，Bx|n1x2n3，若“B是A的子集”是真命题，求实数n的取值范围考点命题的真假判断题点由命题的真假求参数的取值范围解当B，即n12n3时，BA.此时解得n4.当B时，由BA，得解得4n5.综上所述，实数n的取值范围是(，5三、探究与拓展14设0<x<，则“xsin2x<1”是“xsinx&l

8、t;1”的_条件答案必要不充分解析因为0<x<，所以0<sinx<1.由x·sinx<1知xsin2x<sinx<1，因此必要性成立由xsin2x<1，得xsinx<，而>1，因此充分性不成立15已知命题p：方程a2x2ax20在1,1上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x22ax2a0，若命题“pq”是假命题，求实数a的取值范围解由a2x2ax20，得(ax2)(ax1)0.显然a0，x或x.若命题p为真，x1,1，故1或1，|a|1.若命题q为真，即只有一个实数x满足x22ax2a0，即函数yx22ax2a的图象与x轴只有一个交点4a28a0，a0或a2.命题“pq”为假命题，a的取值范围是a|1<a<0或0<a<1精品数学文档