最新 高中数学北师大版必修三应用案巩固提升案：第1章 4 2.2 第2课时　系统抽样 含解析

《最新 高中数学北师大版必修三应用案巩固提升案：第1章 4 2.2 第2课时　系统抽样 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新 高中数学北师大版必修三应用案巩固提升案：第1章 4 2.2 第2课时　系统抽样 含解析（4页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、精 品 数 学 文 档 最新精品数学资料 A 基础达标 1 为了解 1 000 名学生的学习情况， 采用系统抽样的方法， 从中抽取容量为 40 的样本，则分段的间隔为( ) A50 B40 C25 D20 解析：选 C.根据系统抽样的特点，可知分段间隔为1 0004025. 2某城区有农民、工人、知识分子家庭共计 2 000 户，其中农民家庭 1 800 户，工人家庭 100 户，知识分子家庭 100 户现要从中抽取容量为 40 的样本，以调查家庭收入情况，则在整个抽样过程中，可以用到的抽样方法有( ) 简单随机抽样；系统抽样；分层抽样 A B C D 解析：选 D.由于各类家庭有明显差异，所

2、以首先应用分层抽样的方法分别从三类家庭中抽出若干户 又由于农民家庭户数较多， 那么在农民家庭这一层宜采用系统抽样； 而工人、知识分子家庭户数较少， 宜采用简单随机抽样 故整个抽样过程要用到三种抽样方法 3从 2 004 名学生中选取 50 名组成参观团，若采用下面的方法选取：先利用简单随机抽样从 2 004 人中剔除 4 人，剩下的 2 000 人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会( ) A不全相等 B均不相等 C都相等 D无法确定 解析：选 C.系统抽样是等可能的，每人入样的机率均为502 004. 4总体容量为 524，若采用系统抽样，当抽样的间距为下列哪一个数时，不需要剔除个体(

3、) A3 B4 C5 D6 解析：选 B.由于只有 524 4 没有余数，故选 B. 5某单位有 840 名职工，现采用系统抽样方法抽取 42 人做问卷调查，将 840 人按 1，2，840 随机编号，则抽取的 42 人中，编号落入区间481，720的人数为( ) A11 B12 C13 D14 解析：选 B.法一：分段间隔为8404220.设在 1，2，20 中抽取的号码为 x0，在481，720之间抽取的号码记为 20kx0，则 48120kx0720，kN*，所以 24120kx02036. 因为x020120，1 ， 所以 k24，25，26，35. 所以 k 值共有 3524112(

4、个)，即所求人数为 12. 法二：使用系统抽样的方法，从 840 人中抽取 42 人，即每 20 人中抽取 1 人，所以在区间481，720抽取的人数为7204802012. 6为了了解 1 203 名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为 40 的样本，现采用选取的号码间隔一样的系统抽样方法来确定所选取样本，则抽样间隔 k_ 解析：由于1 20340不是整数，所以从 1 203 名学生中随机剔除 3 名，则抽样间隔 k1 2004030. 答案：30 7某高三(1)班有学生 56 人，学生编号依次为 01，02，03，56.现用系统抽样的方法抽取一个容量为 4 的样本，已知编号

5、为 06，34，48 的同学在样本中，那么样本中另一位同学的编号应该是_ 解析：由于系统抽样的样本中个体编号是等距的，且间距为56414，所以样本编号应为06，20，34，48. 答案：20 8为了了解学生对某网络游戏的态度，高三(11)班计划在全班 60 人中展开调查根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对 60 名学生进行编号：01，02，03，60.已知抽取的学生中最小的两个编号为 03，09，则抽取的学生中最大的编号为_ 解析：由最小的两个编号为 03，09 可知，抽样距为 k936，而总体容量 N60，所以样本容量 nNk10，即抽取 10 名同学，

6、最大的编号为第 10 组抽取的个体的编号，故最大编号为 39657. 答案：57 9某批产品共有 1 564 件，产品按出厂顺序编号，号码从 1 到 1564，检测员要从中抽取 15 件产品做检测，请你给出一个系统抽样方案 解：(1)先从 1 564 件产品中，用简单随机抽样的方法抽出 4 件产品，将其剔除 (2)将余下的 1 560 件产品编号：1，2，3，1 560. (3)取 k1 56015104，将总体均分为 15 组，每组含 104 个个体 (4)从第一组，即 1 号到 104 号利用简单随机抽样法抽取一个编号 s. (5)按编号把 s，104s，208s，1 456s 共 15

7、个编号选出，这 15 个编号所对应的产品组成样本 10 下面给出某村委会调查本村各户收入情况做的抽样， 阅读并回答问题 本村人口数：1 200，户数 300，每户平均人口数 4 人；应抽户数：30； 抽样间隔：1 2003040； 确定随机数字：从标有 130 的号码中随机抽取一张，为 12. 确定第一样本户：编号 12 的户为第一样本户； 确定第二样本户：124052，52 号为第二样本户； (1)该村委会采用了何种抽样方法？ (2)抽样过程存在哪些问题？试修改； (3)何处是用简单随机抽样？ 解：(1)系统抽样 (2)本题是对某村各户进行抽样，而不是对某村人口抽样抽样间隔3003010，其

8、他步骤相应改为确定随机数字： 从标有 110 的号码中随机抽取一张， 为 2.(假设)确定第一样本户：编号 02 的住户为第一样本户；确定第二样本户：21012，12 号为第二样本户 (3)确定随机数字：从标有 130 的号码中随机抽取一张，为 12. B 能力提升 11 为了检测 125 个电子元件的质量，欲利用系统抽样的方法从中抽取容量为 1( 中的数字被墨水污染，无法分辨)的样本进行检测，若在抽样时首先利用简单随机抽样剔除了5 个个体，则中的数字有( ) A1 种可能 B2 种可能 C3 种可能 D4 种可能 解析：选 C.由于 12551201012158，故有 3 种可能，分别为 0

9、，2，5. 12已知某种型号的产品共有 N 件，且 40N50，现需要利用系统抽样抽取样本进行质量检测，若样本容量为 7，则不需要剔除；若样本容量为 8，则需要剔除 1 个个体，则N_ 解析：因为样本容量为 7 时，不需要剔除，所以总体的容量 N 为 7 的倍数，又 40N50，所以 N42 或 49.若 N42，因为 42 除以 8 的余数为 2，所以当样本容量为 8 时，需要剔除 2 个个体，不符合题意；若 N49，因为 49 除以 8 的余数为 1，所以当样本容量为 8时，需要剔除 1 个个体，满足题意，故 N49. 答案：49 13为了调查某路口一个月的车流量情况，交警采用系统抽样的方

10、法，样本距为 7，从每周中随机抽取一天，他正好抽取的是星期日，经过调查后做出报告你认为交警这样的抽样方法有什么问题？应当怎样改进？如果是调查一年的车流量情况呢？ 解：交警所统计的数据以及由此所推断出来的结论，只能代表星期日的交通流量由于星期日是休息时间，很多人不上班，不能代表其他几天的情况 改进方法可以将所要调查的时间段的每一天先随机地编号，再用系统抽样方法来抽样，或者使用简单随机抽样来抽样亦可 如果是调查一年的交通流量， 使用简单随机抽样法显然已不合适， 比较简单可行的方法是把样本距改为 8. 14(选做题)一个总体中的 1 000 个个体编号为 0，1，2，999，并依次将其均分为10 个

11、小组，组号为 0，1，2，9，要用系统抽样方法抽取一个容量为 10 的样本，规定如果在第 0 组随机抽取的号码为 x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第 k 组中抽取的号码的后两位数为 x33k 的后两位数 (1)当 x24 时，写出所抽取样本的 10 个号码； (2)若所抽取样本的 10 个号码中有一个的后两位数是 87，求 x 的取值范围 解：(1)由题意知此系统抽样的间隔是 100，根据 x24 和题意得，2433157，第1 组抽取的号码是 157；由 2433290，则在第 2 组抽取的号码是 290， 故依次是 24，157，290，323，456，589，622，755，888，921. (2)由 x33087 得 x87，由 x33187 得 x54，由 x33287，得 x21，由 x333187 得 x88，依次求得 x 值可能为 21，22，23，54，55，56，87，88，89，90. 最新精品数学资料