精校版高中北师版数学A版必修145分钟课时作业与单元测试卷：模块检测 Word版含解析

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1、最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料必修1模块检测班级_姓名_考号_分数_本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1已知集合A2，1,0,1,2，B2,3，则AB为()A2 B2,3C2，1,0,1,2 D2，1,0,1,2,3答案：D解析：AB2，1,0,1,22,32，1，0,1,2,3，故选D.2函数f(x)的定义域为()A0，) B(0，)C1，) D(1，)答案：C解析：函数有意义需满足x1.3下列对应是从集合P到集合S的一个映射的是()AP有理数，S数轴上的点，f：有理数数轴上的

2、点BP数轴上的点，SQ，f：数轴上的点AaQCxPR，ySR，f：xy|x|DUR，xPUR，ySR，f：xyx2答案：A解析：注意取元的任意性和成像的唯一性4如果幂函数f(x)x的图象经过点，则f(8)的值等于()A. B.C. D.答案：B解析：由3得，故f(8)8.5函数y1loga(3x1)(a>0，a1)的图象过定点()A. B(1,1)C. D(0,0)答案：C解析：3x11，x，y101.6函数f(x)的所有零点之和为()A7 B5C4 D3答案：A解析：当x0时，令x22x30，解得x3；当x>0时，令lg x10解得x10，所以已知函数所有零点之和为3107.7已

3、知函数f(x)在5,5上满足f(x)f(x)，f(x)在0,5上是单调函数，且f(3)f(1)，则下列不等式中一定成立的是()Af(1)f(3) Bf(2)f(3)Cf(3)f(5) Df(0)f(1)答案：D解析：由f(3)f(3)f(1)，及f(x)在0,5上单调可知f(x)在0,5上单调递减8函数ylog (x28x16)的单调递增区间是()A(4，) B(，4)C4，) D(，4答案：B解析：注意在定义域内求9某种生物的繁殖数量y(只)与时间x(年)之间的关系式为yalog2(x1)，设这种生物第一年有100只，则第7年它们发展到()A300只 B400只C500只 D600只答案：A

4、解析：由题意得100alog2(11)，a100，第7年时，y100log2(71)300.10在同一坐标系中，函数yxa(a0)和yax的图像应是如图所示的()答案：B解析：yxa为幂函数，yax为一次函数对于A，yxa中，a0，yax中，由倾斜方向判断a0，A不对；对于B，yxa中，a0，yax中，a0，B对；对于C，yxa中，a0，yax中，由图像与y轴交点知a0，C不对；对于D，yxa中，a0，yax中，由倾斜方向判断a0，D不对11已知f(x)是R上的偶函数，且满足f(x4)f(x)，当x(0,2)时，f(x)x1，则f(3)等于()A2 B2C1 D1答案：A解析：由条件知f(3)

5、f(14)f(1)又因为f(1)f(1)，当x(0,2)时，f(x)x1，所以f(1)2.所以f(3)f(1)f(1)2.12函数f(x)满足对任意x1x2，都有<0成立，则a的取值范围为()A. B.C(0,1) D3，)答案：B解析：由题意知f(x)在R上是减函数，0<a<1，又a34aa,4a3，a，0<a.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13设全集S1,2，x2x，A1，x22，A6，则x_.答案：2解析：SA6，6A，6S，x2x6，解得x2或x3，当x3时，A1,7，此时AS，故舍去x3.14若函数f(x)(a2)x2(a

6、1)x3是偶函数，则f(x)的单调递增区间是_答案：(，0解析：由题意得a10，即a1，则f(x)x23，则f(x)的单调递增区间是(，015对于任意实数a、b，定义mina，b.设函数f(x)x3，g(x)log2x，则函数h(x)minf(x)，g(x)的最大值是_答案：1解析：依题意，h(x)，结合图像，易知h(x)的最大值为1.16已知f(x)是R上的增函数，A(0，1)、B(3,1)是其图像上两个点，则不等式|f(x1)|<1的解集是_答案：(1,2)解析：|f(x1)|<11<f(x1)<1f(0)<f(x1)<f(3)又yf(x)是R上的增函数

7、0<x1<31<x<2不等式解集(1,2)三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)设a(lg 2)2(lg 5)2lg 4lg 52log510log50.25，b(log2125log85)·log52，试比较a与b的大小解：a(lg 2)2(lg 5)2lg 4lg 52log510log50.25(lg 2)2(lg 5)22lg 2lg 5log5100log50.25(lg 2lg 5)2log525123，b(log2125log85)·log52(log253log235)·lo

8、g52·log52×log52，a<b.18(15分)已知集合Ax|x2ax60，Bx|x2bxc0，且AB，AB2,3，AB2，求a，b，c的值解：AB2，2A且2B，将2代入方程：x2ax60中，得a1，从而A2,3将2代入方程x2bxc0，得2bc4.AB2,3，ABA，BA.AB，BA，B2方程x2bxc0的判别式b24c0，由得c2b4，代入整理得：(b4)20，b4，c4.19(15分)某市在如图所示的地面区域ABCD上规划出一块矩形地面PQCR作为经济适用房用地，但为了保护古城墙，不得使用AEF内的部分由测量可知AB200 m，BC160 m，AE60

9、m，AF40 m，问怎样设计矩形经济适用房用地的长和宽，才能使其面积最大，最大面积是多少？解：P点可取在DF，FE或EB上，显然P点取在DF上时最大住宅面积应是P点恰与F点重合时，同理如果P点取在EB上，则P点恰与E点重合时面积最大，所以面积最大时，P点必在EF上，如图，设PQx，则140x200，设QP的延长线交AF于G点，则PG200x.FGPFAE，GF(200x)，PR120(200x)，S矩形PQCRx·x2x(x190)2，当x190，即经济适用房用地长PQ为190 m，宽为 m时，面积最大，最大值为 m2.20(15分)已知定义域为R的奇函数f(x)，当x>0时，

10、f(x)x22x.(1)求f(x)的解析式并画出其图象；(2)若函数f(x)在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围解：(1)当x<0时，x>0，f(x)(x)22(x)x22x，又f(x)为奇函数，f(x)f(x)x22x，x<0时，f(x)x22x，即f(x)其图象为(2)由图象可知，f(x)在1,1上单调递增，要使f(x)在1，a2上单调递增，只需解得1<a3.实数a的取值范围为(1,321(15分)设f(x)是定义在(0，)上的单调增函数，满足f(xy)f(x)f(y)，f(3)1.(1)求f(1)；(2)若f(x)f(x8)2，求x的取值范围解：(1)令xy1，得f(1)0.(2)211f(3)f(3)f(9)，由f(x)f(x8)2，得fx(x8)f(9)，f(x)是定义在(0，)上的增函数，解得8x9.最新精选优质数学资料