[最新]华师大版九年级数学上册第24章图形的相似检测题含答案解析

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1、精选数学优质资料精品数学文档第24章 图形的相似检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列四组图形中，不是相似图形的是（ ）A B C D 2.已知四条线段a，b，c，d是成比例线段，即，下列说法错误的是（ ） Aad=bcBCD3.在比例尺为16 000 000 的地图上，量得两地的距离是15 cm，则这两地的实际距离是（ ） A0.9 km B. 9 km C. 90 km D.900 km 4.若，且3a2b+c=3，则2a+4b3c的值是（ ）A.14 B.42 C.7 D.5.如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：BC=

2、2DE；ADEABC；ADAE=ABAC.其中正确的有（ ）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个6.如图，AB/CD，AE/FD，AE、FD分别交BC于点G、H，则图中共有相似三角形（ ）A.4对 B.5对 C. 6对 D.7对7.已知ABC如图所示，则下列4个三角形中，与ABC相似的是（ ） ADBEC第8题图 8.如图，在RtABC 中，ACB=90°，BC=3，AC=4，AB 的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（ ） A.32 B. 76 C. 256 D.29.如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ） A(5，2) B(2，3) C.(4，6) D.(3，4)x

3、 第9题图 O y 第10题图 F G H M N A B C D E 10如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若ABFG=23，则下列结论正确的是( )A.2DE=3MN B.3DE=2MN C.3A=2F D.2A=3F 二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知ab=32，且a+b=10，则b=_.12.如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边为39，那么较大的三角形的周长为_，面积为_13.如图，在ABC中，DEBC，AD=2，AE=3，BD=4，则AC=_14.若，则=_；15.如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面

4、上的影长DE=1.8 m，窗户下檐到地面的距离BC=1 m，EC=1.2 m，那么窗户的高AB为_.16.五边形ABCDE五边形A'B'C'D'E'，A=120o，B'=130°，C=105°，D'=85°，则E=_.17.如图，在ABC中，D、E分别是AC、AB边上的点， AED =C,AB=6，AD= 4，AC=5 ，则AE=_-1 -3 -2 O 1 2 3 4 5 6 x 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 A B C y y 第18题图18.如图，ABC三个顶点的坐标分别为 A2，2，B4

5、，0，C6，4，以原点为位似中心，将 ABC缩小，位似比为12，则线段AC的中点P变换后对应点的坐标为_. 三、解答题（共46分）19.（6分）已知：如图，D是AC上一点，BEAC，BE=AD， AE分别交BD、BC于点F、G，1=2，探索线段 BF、FG、EF之间的关系，并说明理由.20.（8分）如图，梯形ABCD中，ABCD，点F在BC上，连结DF并延长与AB的延长线交于点G（1）求证：CDFBGF； D C F E A B G 第20题图（2）当点F是BC的中点时，过点F作EFCD交AD于点E，若AB=6 cm，EF=4 cm，求CD 的长21.（7分）如图，在6×8网格图中，

6、每个小正方形边长均为1，点O和ABC的顶点均在小正方形的顶点.（1）以O为位似中心，在网格图中作ABC（在位似中心O的同侧）和ABC位似，且位似比为12；（2）连结（1）中的AA,求四边形AACC的周长（结果保留根号）.22.（8分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，DEBC，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且EDF=ABEB C A D E F G 第22题图AcE DcF BCcG第23题图求证：（1）DEFBDE；（2）DGDF=DBEF.23（8分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED ，DF=DC， 连结EF并延长交BC的延长线于点G.（1）求

7、证：；（2）若正方形的边长为4，求BG的长24. （9分）已知：如图所示的一张矩形纸片ABCDAD>AB， 将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连结AF和CE（）求证：四边形AFCE是菱形.（）若AE=10 cm，ABF的面积为24 cm2，求ABF的 周长.（）在线段AC上是否存在一点P，使得2AEAC·AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由第24章 图形的相似检测题参考答案1.D 解析：根据相似图形的定义知，A、B、C项都为相似图形，D项中一个是等边三角形，一个是直角三角形，不是相似图形.2.C 解析：由

8、比例的基本性质知A、B、D项都正确，C项不正确.3.D 解析：15×6 000 000=90 000 000cm=900km.4.D 解析：设，则a=5x，b=7x，c=8x，又因为3a2b+c=3，所以15x-14x+8x=3，即x=13，所以2a+4b3c=10x+28x-24x=14x=.5.A 解析：因为点D、E分别是AB、AC的中点，所以DE是ABC的中位线.由中位线的性质可推出全部正确.6.C 解析：CEGCDHBFHBAG.7.C 解析：由AB=AC，B=75°，知C=75°，A=30°，对照四个选项知，C项中的三角形与ABC相似.8. B

9、 解析：在RtABC 中，ACB=90°，BC=3，AC=4，由勾股定理得AB=5. 因为DE垂直平分AB，所以BD=52.又因为ACB=EDB=90°，B=B，所以ABCEBD，所以BEAB=BDBC，所以BE=BDABBC=256，所以CE=BE-BC=256-3=76.9.D 解析：A项的点在第一象限；B项的点在第二象限；C项的点在第三象限；D项的点在第四象限.笑脸在第四象限，所以选D.10.B 解析：由正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，知 DEMN=23，A=F. 所以选项B正确.11.4 解析：因为ab=32，所以设a=3x，则b=2x，

10、所以a+b=3x+2x=5x=10，所以x=2，所以b=2x=4.12.90，270 解析：设另一个三角形的其他两边为x，y，由题意得x5=y12=3913，所以 x=15，y=36. 又因为152+362=392，所以三角形是直角三角形，所以周长为 15+36+39=90，面积为12×15×36=270.13.9 解析：在ABC中，因为DEBC，所以ADE=ABC，AED= ACB，所以ADEABC，所以ADAB=AEAC，所以22+4=3AC，所以AC=9.14.0.5 解析：由，得a=0.5b，c=0.5d，e=0.5f，所以15.1.5 m 解析： BEAD， BC

11、EACD， CBAC=CECD，即BCAB+BC=ECDE+EC，且BC=1 m，EC=1.2 m，DE=1.8 m， AB=1.5 m.16.100° 解析：因为五边形ABCDE五边形A'B'C'D'E'，所以B=B'=130°，D= D'=85°.又因为五边形的内角和为540°，所以E=540°- A-B-C-D=100°.17.103 解析：在AED和ACB中， A=A, AED =C, AEDACB.      

12、 18.2，-32或2，32 解析： A（2，2），C（6，4）， 其中点坐标P为（4，3），又以原点为位似中心，将ABC缩小，位似比为12， 线段AC的中点P变换后对应点的坐标为2，-32或2，32.19.解：BF2=FGEF. 理由： BEAC， 1=E.又1=2， 2=E.又 GFB=BFE， BFGEFB， BFEF=FGBF，即BF2=FGEF.20.（1）证明： 在梯形ABCD中，ABCD， CDF=FGB，DCF=GBF， CDFBGF （2）解： 由（1）知，CDFBGF，又F是BC的中点， BF=FC. CDFBGF. DF=FG，CD=BG.又 EFCD，ABCD， EFA

13、G，得2EF=AG=AB+BG BG=2EF-AB=2×4-6=2， CD=BG=2 cm21.解：（1）如图. （2）四边形AA'C'C的周长=4+6.22.证明：（1） AB=AC， ABC=ACB DEBC， ABC+BDE=180°，ACB+CED=180° BDE=CED EDF=ABE， DEFBDE （2）由DEFBDE，得， 由DEFBDE，得BED=DFEGDE=EDF， GDEEDF 23.（1）证明：在正方形ABCD中，AB=AD=CD . AE=ED ，DF=DC， AE=ED=AB , DF=AB ， ，.（2）解： AB

14、=4，AE=2， ， ， .由ADBG，得， ABEEGB，.24.（）证明：由题意可知OA=OC，EFAO. ADBC， AEO=CFO，EAOFCO. AOECOF. AE=CF，又AECF， 四边形AECF是平行四边形. ACEF， 四边形AEFC是菱形.（2）解： 四边形AECF是菱形， AF=AE=10.设AB=a，BF=b， ABF的面积为24，a+b=100，ab48. ab196， a14或ab14不合题意，舍去. ABF的周长为a+b+10=24.（）解：存在，过点E作AD的垂线，交AC于点P，点P就是符合条件的点.证明如下： AEP=AOE=90°，EAO=EAP， AOEAEP， ， AEAO·AP. 四边形AECF是菱形， AOAC. AEAC·AP. 2AEAC·AP.精品数学文档