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1、最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料第四章图形的相似48图形的位似第1课时位似图形及其画法正确理解位似图形等有关概念，能够按照要求利用位似将图形进行放大或缩小以及能够正确地作出位似图形的位似中心(重点)阅读教材P113114，自学，理解位似的概念，会找出位似图形的位似中心，并能按要求将图形进行放大或缩小的位似变换(一)知识探究如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P所在的直线都经过同一点O，且有OPk·OP(k0)，那么这样的两个多边形叫做_，点O叫做_，实际上，k就是这两个相似多边形的_(二)自学反馈1下列说法正确的是() A两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等 B两
2、个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似 C两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似 D两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似2用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可能在() A原图形的外部 B原图形的内部 C原图形的边上 D任意位置位似的三要素即判定位似的依据，也是位似图形的性质活动1小组讨论例1如图，作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为21.解：(1)在原图形上取A、B、C、D、E、F、G，在图形外任取一点P；(2)作射线AP、BP、CP、DP、EP、FP、GP；(3)在这些射线上依次取A、B、C、D、E、F、G，使PA2PA，PB2PB
3、，PC2PC，PD2PD，PE2PE，PF2PF，PG2PG；(4)顺次连接点A、B、C、D、E、F、G、A.所得到的图形就是符合要求的图形在作位似图形时，按要求作出各点的对应点后，注意对应点之间的连线，不要错连易错提示：当位似中心在原图形的外部时，两个图形可能在位似中心的两侧或同侧来源:Z*xx*k.Com例2请画出如图所示两个图形的位似中心解：如图所示的点O1就是图1的位似中心如图所示的点O2就是图2的位似中心正确地作出位似中心，是解位似图形的关键，可以根据位似中心的定义，位似图形的对应点连线的交点就是位似中心活动2跟踪训练1如图，ABC与ABC是位似图形，点O是位似中心，若OA2AA，S
4、ABC8，则SABC_.2例1中的位似中心为点_，如果把位似中心选在原图形的内部，那么所得图形是怎样的？如果点A、B、C、D、E、F、G取在AP、BP、CP、DP、EP、FP、GP的延长线上时，所得的图形又是怎样的？(试着画一画)3如图，OAB和OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？4如图，以O为位似中心，将ABC放大为原来的两倍5如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC与A1B1C1是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上(1)画出位似中心点O；(2)求出ABC与A1B1C1的相似比；(3)以点O为位似中心，再画一个A2B2C2，使它与ABC的相似比等于1.5
5、.活动3课堂小结学生试述：这节课你学到了些什么？【预习导学】(一)知识探究位似多边形位似中心相似比(二)自学反馈1D2.D【合作探究】活动2跟踪训练122.P图略3.平行，因为位似的两个图形的对应边平行4.图略5.(1)略(2).(3)略第2课时坐标中的位似关系1理解并掌握位似图形在平面直角坐标系中的应用，2会根据相似比，求位似图形的顶点，以及根据位似图形对应点的坐标，求位似图形的相似比和在平面直角坐标系上作出位似图形(重点)阅读教材P115117，自学“做一做”与“例2”，完成下列内容：(一)知识探究在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数k(k0)，所对应的图形
6、与原图形_，位似中心是_，它们的相似比为_(二)自学反馈(1)如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？(2)在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点坐标的比为_(3)ABC和A1B1C1关于原点位似且点A(3，4)，它的对应点A1(6，8)，则ABC和A1B1C1的相似比是_(4)已知ABC三顶点的坐标分别为A(1，2)，B(1，0)，C(3，3)，以原点O为位似中心，相似比为2，把ABC放大得到其位似图形A1B1C1，则A1B1C1各顶点的坐标分
7、别为A1_，B1_，C1_.活动1小组讨论例1将图形中的ABC作下列移动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化：向上平移4个单位；关于y轴成轴对称；以点A为位似中心，放大到2倍解：平移后得A1B1C1，横坐标不变，纵坐标都加4；ABC关于y轴成轴对称的图形为A2B2C2，纵坐标不变，横坐标为对应点横坐标的相反数；放大后得AB3C3，A的坐标不变，B3纵坐标不变，横坐标在B的基础上加AB的长，C3的横坐标在C的横坐标的基础上加AB的长，纵坐标在C的纵坐标的基础上加BC的长考虑图形在平面直角坐标系中作何种变换，弄清点的坐标的变化情况；作位似变换时，求出顶点坐标即可例2如图所示的ABC，以
8、A点为位似中心，放大为原来的2倍，画出一个相应的图形，并写出相应的点的坐标解：根据题意，图中的AB1C1就是满足题意的三角形，其中A点的坐标不变，仍是(3，1)，B1、C1的坐标分别为(3，3)，(1，3)解决本题的关键就是要作出正确的图形，否则求出的点的坐标就会是错误的活动2跟踪训练1某个图形上各点的横、纵坐标都变成原来的，连接各点所得的图形与原图形相比() A完全没有变化 B扩大成原来的2倍 C面积缩小为原来的 D关于纵轴成轴对称2如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值() A只有1个 B可以有2个 C有2个以上但有限 D有无数
9、个3在平面直角坐标系中，将坐标为(0，0)、(2，4)、(2，0)、(4，4)、(6，0)的点用线段顺次连接起来形成一个图案(1)将这五个点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，求上述点的坐标，将所得的五个点用线段顺次连接起来，所得图案与原图案相比有什么变化？(2)横坐标不变，纵坐标分别减去3呢？(3)横坐标都加上3，纵坐标不变呢？(4)横、纵坐标都乘以1呢？(5)横、纵坐标分别变成原来的2倍呢？面积如何变化？活动3课堂小结1本节学习的数学知识：以原点为位似中心，位似图形对应点坐标之间的关系2本节学习的数学方法：运用数形结合的方法解题【预习导学】(一)知识探究相似坐标原点(二)自学反馈(1)对应点横纵坐标都变为原来的或.(2)k或k(3)(4)(2，4)或(2，4)(2，0)或(2，0)(6，6)或(6，6)【合作探究】活动2跟踪训练1C2.B3.(1)横向缩小.(2)向下平移了3个单位长度(3)向右平移了3个单位长度(4)关于原点作中心对称变换(5)以原点为位似中心作位似变换，相似比为2，面积扩大4倍最新精选优质数学资料
精校版北师大版九年级数学上册教案：4.8 图形的相似
