精校版数学人教B版必修4作业：2.3.3 向量数量积的坐标运算与度量公式 Word版含解析

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1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料一、选择题1a(4,3)，b(5,6)，则3|a|24ab()A23B57C63D83【解析】|a|2a2aa(4)23225，ab(4,3)(5,6)20182.3|a|24ab3254(2)83.【答案】D2(2013宿州高一检测)若a(2,1)，b(3,4)，则向量a在向量b方向上的射影为()A2B2C.D10【解析】|a|cos |a|2.【答案】B3已知a(1,3)，b(2，1)且(kab)(a2b)，则k()A.BC.D【解析】由题意知(kab)(a2b)0，而kab(2k,3k1)，a2b(5,5)，故5(2k)5(3k1)0，解得k.【答

2、案】C4已知(2,1)，(0,2)，且，则点C的坐标是()A(2,6)B(2，6)C(2,6)D(2,6)【解析】设C(x，y)，则(x2，y1)，(x，y2)，(2,1)由，得解得点C的坐标为(2,6)【答案】D5已知A、B、C是坐标平面上的三点，其坐标分别为A(1,2)、B(4,1)、C(0，1)，则ABC的形状为()A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D以上均不正确【解析】(1，3)，(3，1)330，ACAB.又|，|，ACAB.ABC为等腰直角三角形【答案】C二、填空题6(2013山东高考)在平面直角坐标系xOy中，已知(1，t)，(2,2)若ABO90，则实数t的值为_【解析】

3、ABO90，0.又(2,2)(1，t)(3,2t)，(2,2)(3,2t)62(2t)0.t5.【答案】57若平面向量a(1，2)与b的夹角是180，且|b|4，则b_.【解析】由题意可设ba(，2)，0，则|b|22425280，4，b4a(4,8)【答案】(4,8)8设平面向量a(2,1)，b(，1)(R)，若a与b的夹角为钝角，则的取值范围是_【解析】ab0(2,1)(，1)0.又设bta(t0)，则(，1)(2t，t)，t1，2，即2时，a和b反向，且共线，此时，不满足题意(，2)(2，)【答案】(，2)(2，)三、解答题9(2013徐州高一检测)在平面直角坐标系内，已知三点A(1,0

4、)，B(0,1)，C(2,5)，求：(1)，的坐标；(2)|的值；(3)cosBAC的值【解】(1)(0,1)(1,0)(1,1)，(2,5)(1,0)(1,5)(2)因为(1,1)(1,5)(2，4)，所以|2.(3)因为(1,1)(1,5)4，|，|，cosBAC.10在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，2)、B(2,3)、C(2，1)(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2)设实数t满足(t)0，求t的值【解】(1)由题设知(3,5)，(1,1)，则(2,6)，(4,4)，所以|2，|4.故所求的两条对角线的长分别为2，4.(2)由题设知：(2，1)，t(32t,5t)由(t)0，得(32t,5t)(2，1)0，从而5t11，所以t.11已知在ABC中，A(2，1)，B(3,2)，C(3，1)，AD为BC边上的高，求点D的坐标与|.【解】设点D的坐标为(x，y)，则(x2，y1)，(6，3)，(x3，y2)D在直线BC上，即与共线，3(x3)6(y2)0.即x2y10.又ADBC，0，即(x2，y1)(6，3)0，6(x2)3(y1)0，即2xy30.联立方程组解得点D的坐标为(1,1)，|.最新精品资料