最新 人教a版数学【选修22】备选练习:2.1.1 类比推理含答案
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1、最新精品资料最新精品资料最新精品资料选修2-2第二章2.12.1.1第2课时 1已知整数的数列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),则第60个数对是()A(3,8) B(4,7)C(4,8) D(5,7)答案D解析观察可知横坐标与纵坐标之和为2的数对有1个,和为3的数对有2个,和为4的数对有3个,和为5的数对有4个,依此类推和为n1的数对有n个,和相同的数对的排序是按照横坐标依次增大的顺序来排的,由60n(n1)120,nN,n10时,55个数对,还差5个数对,且这5个数对的横、纵坐
2、标之和为12,它们依次是(1,11),(2,10),(3,9),(4,8),(5,7),所以第60个数对是(5,7)2若数列an是等差数列,bn(a1a2an),则数列bn也是等差数列类比上述性质,若数列cn是各项都为正数的等比数列,则dn_时,数列dn也是等比数列答案解析可类比为dn,证明如下:设等比数列cn的首项为c1,公比为q,则dn(c1c1qc1qn1)cqc1qdn1(c1c1qc1qn)cqc1q由得q为常数,所以数列dn也为等比数列3可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题:如果与一固定直线平行的直线被甲、乙两个封闭的图形所截得的线段的比都为k,那么甲的面积是乙的面积的k倍你可以从给出的简单图形、中体会这个原理现在图中的两个曲线的方程分别是1(ab0)与x2y2a2,运用上面的原理,图中椭圆的面积为_答案ab解析由于椭圆与圆截y轴所得线段之比为,即k,椭圆面积Sa2ab.4已知命题:平面直角坐标系xOy中,ABC顶点A(p,0)和C(p,0),顶点B在椭圆1(mn0,p)上,椭圆的离心率是e,则,试将该命题类比到双曲线中,给出一个结论解析平面直角坐标系xOy中,ABC顶点A(p,0)和C(p,0),顶点B在双曲线1(m0,n0,p)上,双曲线的离心率是e,则.最新精品资料
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