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1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料 13 简单的逻辑联结词 1.3.1 且( and) 1.3.2 或(or) 1.3.3 非(not) 双基达标 （限时 20 分钟） 1命题：“方程 x210 的解是 x 1”，其使用逻辑联结词的情况是 ( ) A使用了逻辑联结词“且” B使用了逻辑联结词“或” C使用了逻辑联结词“非” D没有使用逻辑联结词 解析 “x 1”可以写成“x1 或 x1”，故选 B. 答案 B 2已知命题 p：225，命题 q：32，则下列判断正确的是( ) A “p 或 q”为假，“非 q”为假 B “p 或 q”为真，“非 q”
2、为假 C “p 且 q”为假，“非 p”为假 D “p 且 q”为真，“p 或 q”为假 解析 显然 p 假 q 真，故“p 或 q”为真，“p 且 q”为假，“非 p”为真，“非 q”为假，故选 B. 答案 B 3已知 p：0，q：11，2由他们构成的新命题“pq” ， “pq” ，“綈 p”中，真命题有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 解析 容易判断命题 p：0是真命题，命题 q：11，2是假命题，所以 pq 是假命题pq 真命题，綈 p 是假命题，故选 A. 答案 A 4命题 p：方向相同的两个向量共线，q：方向相反的两个向量共线，则命题“pq”为_ 解析 方向相同的两个向
3、量共线或方向相反的两个向量共线，即“方向相同或相反的两个向量共线” 答案 方向相同或相反的两个向量共线 5若命题“綈 p綈 q”为假命题，则命题“pq”是_命题(用“真”、“假”填空) 解析 命题“綈 p綈 q”为假，其否定为“pq”，是真命题 答案 真 6分别写出由下列各组命题构成的“pq”“pq”“綈 p”形式的命题： (1)p：是无理数，q：e 是有理数； (2)p：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，q：三角形的外角大于与它不相邻的任一个内角 解 (1)“pq”：是无理数且 e 是有理数 “pq” ：是无理数或 e 是有理数 “綈 p”：不是无理数 (2)“pq”：三角形的外角等
4、于与它不相邻的两个内角的和且大于与它不相邻的任一个内角 “pq” ： 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和或大于与它不相邻的任一个内角 “綈 p”：三角形的外角不等于与它不相邻的两个内角的和 综合提高 （限时 25 分钟） 7若命题 p：xAB，则綈 p 是( ) AxA 或 xB BxA 且 xB CxAB DxA 或 xB 解析 因 xABxA 或 xB，所以綈 p 为 xA 且 xB，故选 B. 答案 B 8已知命题 s：“函数 ysin x 是周期函数且是奇函数”，则 命题 s 是“pq”命题； 命题 s 是真命题； 命题綈 s：函数 ysin x 不是周期函数且不是奇函数； 命题
5、綈 s 是假命题 其中，正确叙述的个数是( ) A0 B1 C2 D3 解析 命题 s 是“pq”命题，正确；命题 s 是真命题，正确，正确；命题綈 s：函数 ysin x 不是周期函数或不是奇函数，不正确 答案 D 9命题“若 ab，则 2a2b”的否命题为_，命题的否定为_ 解析 命题“若 ab，则 2a2b”的否命题为“若 ab，则 2a2b” ，命题的否定为“若 ab，则 2a2b” 答案 若 ab，则 2a2b 若 ab，则 2a2b 10对于函数f(x)|x2|；f(x)(x2)2；f(x)cos(x2)有命题 p：f(x2)是偶函数；命题 q：f(x)在(，2)上是减函数，在(2
6、，)上是增函数，能使 pq 为真命题的所有函数的序号是_ 解析 对于，f(x2)|x4|不是偶函数，故 p 为假命题；对于，f(x2)x2是偶函数，则 p 为真命题：f(x)(x2)2在(，2)上是减函数，在(2，)上是增函数，则 q 为真命题，故 pq 为真命题；对于，f(x)cos(x2)显然不是(2，)上的增函数，故 q 为假命题故填. 答案 11已知命题 p：1x|x2a，命题 q：2x|x2a (1)若“p 或 q”为真命题，求实数 a 的取值范围； (2)若“p 且 q”为真命题，求实数 a 的取值范围 解 若 p 为真， 则 1x|x2a， 所以 121； 若 q 为真， 则 2
7、x|x24. (1)若“p 或 q”为真， 则 a1 或 a4， 即 a1.故实数 a 的取值范围是(1， ) (2)若“p 且 q”为真， 则 a1 且 a4， 即 a4.故实数 a 的取值范围是(4， ) 12(创新拓展)已知命题 p：x1和 x2是方程 x2mx20 的两个实根，不等式a25a3|x1x2|对任意实数 m1，1恒成立；命题 q：不等式 ax22x10 有解若 pq 是假命题，綈 p 也是假命题求实数 a 的取值范围 解 pq 是假命题， 綈 p 是假命题， 命题 p 是真命题， 命题 q 是假命题 x1，x2是方程 x2mx20 的两个实根， x1x2m，x1x22. |x1x2|（x1x2）24x1x2 m28， 当 m1，1时，|x1x2|max3. 由不等式 a25a3|x1x2|对任意实数 m1，1恒成立，可得 a25a33. a6 或 a1， 当命题 p 为真命题时，a6 或 a1. 命题 q：不等式 ax22x10 有解， 当 a0 时，显然有解； 当 a0 时，2x10 有解； 当 a0，44a0， 1a0 有解时，a1. 又命题 q 是假命题，a1. 综上所述：a6或a1，a1a1. 所以所求 a 的取值范围为(，1 最新精品资料
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