精校版八年级数学上册第13章全等三角形13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形的性质导学案新版华东师大版
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1、最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料13.3.1 等腰三角形的性质【学习目标】1、理解并掌握“等边对等角”定理,能够运用“等边对等角”定理解决实际问题;2、理解并掌握“三线合一”定理,能够运用“三线合一”定理解决实际问题;【学习重难点】1、“等边对等角”的探究过程。2、“等边对等角”和“三线合一”在实际中的应用。【学习过程】一、课前准备1、 什么是等腰三角形?三角形的三边关系?_ 2、等腰三角形中,相等的两边都叫做 ,另一边叫做 ,两腰的夹角叫做 ,腰和底边的夹角叫做 .3. (1)等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ;(2)等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它
2、的周长是 ;(3)等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。二、学习新知自主学习:如图拿出一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它打开,得到的三角形ABC有什么特点?想一想(1)、上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?(2)、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,找出其中重合的线段和角.(3)由这些重合的线段和角,你能发现等腰三角形的哪些性质呢?(4)大胆猜想等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?(5)猜想与论证:等腰三角形的两个底角相等。已知:ABC中,AB=AC求证:B=C方法一: 证明: 作顶角的平分线AD 则有12在ABD和ACD中12 AD
3、AD AB=AC ABD ACD (SAS) BC (全等三角形对应角相等)方法二:方法三:几何语言结论:(6) 性质2:等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)1 AB=AC,BD=CD(已知)BAD=CAD,ADBC(三线合一)2AB=AC,BAD=CAD (已知) BD=CD ,ADBC(三线合一)3AB=AC, ADBC (已知) BD=CD ,BAD=CAD (三线合一)实例分析:例1、如图,在ABC中 ,AB=AC,点D在AC上,且 BD=BC=AD,求ABC各角的度数。例2、如图,在ABC中,AB=AC,BD=CD,AD的延长线交BC于E.求证:A
4、EBC.【随堂练习】1. 周长为20cm的等腰三角形中, 底边长为acm, 则一腰长为_cm2. 如图ABC中,ABAC,A40,AEDF,则F_度.3. 已知等腰三角形有两条边的长分别是3cm和7cm, 那么这个三角形的周长等于_cm4. 已知如图,A、D、C在一条直线上ABBDCD,C40,则ABD_度. 5. 等腰三角形的周长为36, 腰比底长3, 则此等腰三角形的腰长为_, 底边长为_6. 等腰三角形的底边为12cm,且腰是底的,则三角形的周长是_cm【中考连线】已知:如图,等边三角形ABC中,D是AC的中点,E为BC 长线上一点,CE=CD,DMBC于M.求证:M是BE的中点.【参考答案】随堂练习1.10- 2. 35 3. 17 4. 20 5. 13,10 6. 30中考连线由已知证得BD平分ABC DBC=30CE=CD ACB=60E=DBC=30 DB=DEDMBC M是BE的中点.最新精选优质数学资料
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