常用综合评价方法---数学建模

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1、第二十三章 常用综合评价方法Synthetical EvaluationContent Concept Process Selection and weight estimation of evaluation index Analytic hierarchy process,AHP TopsisRank sum ratioRSRI评价evaluation)例如，某人英语考试成绩58分是否对照某标 准判断此结果仅是描述, 反映现状1.基本概念 Synthetical evaluation 综合评价 Definition:利用多项指标对某个评价对象 的某种属性进行定性、定量评估，或者 对多个评价

2、对象的属性进行定性、定量 评估，可对优劣顺序排序。Application:对比，择优Purpose:支持决策（基础、预防.临床、管理中广泛应用）2.1综合评价的_般步骤对某事件进行多因素综合评价的过程，实质上就是科学研究与 决策的过程，原则上应包括设计.收集资料和分析资料几个基 本阶段，实施中应着重注意以下几个基本环节。选择恰当的评价指标(evaluation indicator)1确定各评价指标权重研究目的合理确定各单个指标的评价等级(evaluation grade)及其界限 建立综合评价模型(synthetical evaluation model)1 确定多指标综合评价的等级数量界限，

3、并根据实践对已建立模型考察、修改及完善。強21例：学生综合测评（综合评分）评价指标：德育总分、智育总分、体育 总分（加分：CET）权重：方案1:德育0.3智育0.6体育0.1 方案2:德育0.1智育0.8体育0.1方案3:德育0.3智育0.6体育0.1加分 评价模型：评分法、总分为100,加分不 封顶，累加法。评价结果：学生甲：德育90智育70体育80 学生乙：德育70智育80体育70指标 德育总分智育总分体育总分 加分综合评价总得分权重0.30.6方案1甲学生9070乙学生708080700.3X904-0.6X70+0.1X80=770.3X704-0.6X80+0.1X70=76指标德育

4、总分智育总分体育总分加分综合评价总得分权重0.10.80.1方案2甲学生乙学生9070708080700.1X90+0.8X70 +0. 1X80=730.1X70+0.8X80+0. 1X70=78指标德育总分智育总分体育总分加分综合评价总得分权重0.30.60.1CET方案3甲学生90708000.3X90+0.6X70+0. 1X80=77乙学生70807020.3X70+0.6X804-0. 1X70+2=7812.2综合评价一般步骤示例据专业知识，选择5个指标心率呼吸肌张力反射皮肤颜色XL5个指标具有相等权重选择指标确定权重w1i !d心率无100次/分2100次/分呼吸无1姒不规则

5、佳，哭声响址张力11四肢稍SA 1四肢屈曲，活动 好反射1无皱眉1啼哭皮肤颜色青紫、苍白躯干粉红、肢瑞，紫全身红润体征012新生儿gRg甄评分标准生后1分钟内评分确定指标评价等级及界限研制新生儿缺氧状况的Apgar评分方法研究目的以累加法累计总分：810分为正常；47 分为轻度缺氧；03分为重度缺氧。建立模型3.1评价指标的基本要求代表性基本要求确定性原鷹解蹶甜区别能力/灵敏性闻爾独立性雪瞬礎嗣选择综合评价指标32系统分析法及文献资料并需屜址法筛选招标系统分析法(systematic analysis method): 是一种常用的凭经验挑选指标的方法， 首先将所有备选指标按系统(或属性、类别

6、)划分，再通过座谈或填调查表的方法获得对各指标的专家评分，确定主次，再从各系统内挑选主要的指标作为评价指标。文献资料分析优选法：即全面查阅有关评价指标设置的文献资料，分析各指标的优缺点并加以取舍。3-3常用客观筛选指标方法指标的功能,是目前最常用的指标挑选方法。0,A逐个指标进行假设检验的方法：是在掌握有关历史资 料基础上，依照可能的评价结果将评价对象分组，并 对各指标进行假设检验，挑选有统计意义的指标作为 评价指标。A多元回归与逐步回归法：多元回归分析挑选标准化偏 回归系数绝对值较大或偏回归系数假设检验有显著性 的指标作为评价指标；逐步回归有自动挑选主要影响A指标聚类法：在存在众多指标的情况

7、下，可将相似指 标聚成类，再从每类中找一个典型指标作为代表，从 而用少量几个典型指标作为评价指标来代表原来众多 的指标建立评价模型。3.4指标筛选建议A在实际工作中，往往综合使用多种方法 进行指标筛选，在获得较为满意的专业 解释的基础上，优先考虑那些被多种方 法同时选入的指标。3.5评价指标的权重估计专家评分法主观定权法成对比较法确定指标权重方法客观定权法Saaty权重法秩和比法 模糊定权法相关系数法其它方法定权带有一定的主观性，用不同方法确定的权重分配，可能不尽一 致，这将导致权重分配的不确定性，最终可能导致评价结果的不确定性。因而在实际工作中，不论用哪种方法确定权重分配，都应当依赖于较为合

8、理的专业解释。36专家评分法评分方式1）专家个人判断 即分别征求专家个人意见，在专家各自单独给 评价指标的相对重要性打分的基础上，进行统计处理，以确定 各指标的权重。优点：专家打分时不受外界影响，没有心理压力，可以最大限度地发挥个人创造能力。缺点：仅凭个人判断，易受专家知识深度与广度的影响,难免带有片面性。2）专家会议 即召开所有被挑选专家，以集体讨论的方式进行 评分，然后再以统计手段确定各指标的权重。优点：可以交换意见，相互启发，弥补个人之不足。缺点：主要表现在易受心理因素的影响，如屈从于权威和 大多数人的意见，受劝说性意见的影响，不愿公开修正已发表 的意见等等。6个专初4个粉指标的结彌分评

9、价对象123456平均分指标A100708060905075.0指标E50406070804056. 7指标C30405030203033. 3指标D10203010301018. 3不考虑专家权威程度：权重分别是0.41,031,0.18,0.1037专家评分法可靠性评估常用指标在实际工作中，常用专家的擅长系数和专家意 见一致性系数等指标来估计专家评分方法所定权重 分配的相对合理性。1).擅长系数：某一评估专家的水平可用对擅长领域 中所提问题作出正确应答的概率，即所谓“擅长系 数”。计算公式为：q=l-2p其中，g为擅长系数,为错答率。理想的“绝对正确”评估专家，p=0,=1o通常 在选择评

10、估专家时，其擅长系数g不应低于080。I?I=i1=1=11=16仕家对4个评价指标的评价结果的致性系数计算表评价对象123456秩和片指标A评分1007080609050秩(%)1112117指标B评分504060708040秩(R2)22.5212211.5指标C评分304050302030秩（r3）32.5334318.5指标D评分10203010301023秩（r4）4444342）专家意见一致性系数:设参与权重评估的专家数为加，待评价指标数为,则反映加个专家对全部个指标权重评估的一致程度的指标称为一致性系数,以w表示，其计算公式为:式中Y/（工八E2=E-f）2（为 d；）Ato 二

11、込-当有相同秩时，要对W进行校正:12m2 （/?- n） _ 加（t：-tk）致性系数在oi之间取值，越接近于1,表示所有专家对全部评价指标评分的协调程度越好。当然，一致性系数j 大越好，这说明各评价因子的权重估计较为稳定可靠。3-7常用的客观定权方法某些统计方法分析结果，可提供有关因素权重分 配的客观信息：1）多元回归分析及逐步回归分析中，各自变量的标准化偏回归系数值以及由此而推算的贡献率；2）计数资料判别分析中的指数，计量资料判别分析中各因子的贡献率;3）主成分分析中得到的因子载荷和贡献率。某些特定的统计方法例如去某死因后期望寿命 的增量.减寿年数（Potential Years of

12、LifeLost, PYLL）都可为各死因的相对重要性提供有关 权重分配的信息献率。3.8组合权重及其计算方法组合权重(combined weight)当评价指标可分层时，即某项或某几项评价指 标可再分为次级评价指标时，则次级评价指标的 权重既应考虑其本身在所有次级评价指标中的权 重分配，又要考虑其高层评价指标在所有评价指 标中的权重分配。组合权重有两种求法：1) 代数和法乘积法组合权重计算表评价指标权重q声像系统控制系统驱动系统(1)(2)权重S(3)qsx(4)权重S(5)qs2(6)权重S(7)qS3(8)声音0.180.40. 0720.30 054030. 054图像0. 320.6

13、0.1920.30. 0960.10.032经济性0. 280.30. 0840.40.1120.30. 084安全性0.120.20. 0240.20. 0240.60. 072造型0.100.10.0100.50. 0500.40. 040合计1.000. 3820. 3360. 28239权重估计注意事项A权重估计仍不是很完美，权重估计结果应满足专业解释;尽量在专业领域中寻找专业评分方法;A尽量排除试验者和受试者的主观性， 尽量选用客观方法；A采用多种方法进行权重，在获得较为满意的专业解释的基础上，优先考虑多个方法同时选入的指标。1.2.3.几种常用综合评价方法现有的统计方法：主要为多元

14、统计方法，如多元回归、逐步回归分析、判别分析、因子分 析、时间序列分析等。模糊多元分析方法：由模糊数学发展而来， 包括模糊聚类、模糊判别、模糊综合评价等方法。 简易方法：主要包括综合评分法、综合指数法、 层次分析法、Topsis法、秩和比法等。特点：简单实用；适用于各种资料；存在 一定的局限性。4.1层次分析法概念层次分析法(Analytic Hierarchy Process,简称 AHP):由美国科学家T.L.Saaty于20世纪70年 代提出，是用系统分析的方法，对评价对象依 评价目的所确定的总评价目标进行连续性分 解，得到各级(各层)评价目标，并以最下层指标作为衡量目标达到程度的评价指

15、标。然后依据这些指标计算出_综合评分指数对评价对象的总评价目标进行评价，依其大小来确定评价对象的优劣等级。4.2层次分析法示例例4：拟采用层次分析法建立一个评价综合医院工作质量的综合指标，并采用该指 标对某市6所综合医院的工作质量进行综 合评价。医院工作质量综合评价的基本步骤：1）对总评价目标进行连续性分解以得到不同层次 的评价目标，将各层评价目标用图有机地标示 出来，即建立目标树图，见图1。葩当目躍為站T确牺B$JS爭工蜩芳目豳貿為站曲I隔幽目碍步4.4计算权重系数2）对目标树自上而下分层次一一对比打分，建立成对比较判断优选矩阵。各层评分标准见表3,表4为第一层子目标成对比较判断优选矩阵。对

16、比打分相对重要程度说明1同等重要两者对目标的贡献相同3略为重要根据经验一个比另一个评价稍有利5基本重要根据经验一个比另一个评价更为有利7确实重要一个比另一个评价更有利，且在实践中证明9绝对重要重要程度明显厂2,4、两相邻程度的需要折衷时釆用6,8 J中间值表3目标树图各层次评分标准表4 第一层子目标成对比较判断优选矩阵医疗工作护理工作膳食供应医疗工作l(an)3（坷2）5(313)护理工作l/3(a12)l(a22)3（込3）膳食供应1/5(%)l/3(a23)l(a33)4.4计算权重系数(续1)=0.6370同理得叱=0.2583, W3 =0.1047(2)按公式M =酗伯2%计算初始权

17、重系数w/得W,=审1x3x5 = 2.4662同理得冬 = 1.0000, %，0.4055m(3)按公式 鸭计算归一化权重系数 比 得/=!2.46622.4662+1.0000+0.4055用同样方法可获得其他分层中各项目指标的权重系数, 现以医疗工作一项为例说明，见表5。4.4计算权重系数(续3)层次评价目标及权重系数第二层医疗制度医疗质量病床使用0.16340.53960.2970第三层疗效重症收容0.66700.3330表5医疗工作第二层.第三层子目标权重系数(4)计算各个评价指标的组合权重系数，见图2。膳食供应优良率的组合权重系数C1=0.1047护理制度优良执行率的组合权重系数

18、C2=0.2583治疗有效率的组合权重系数C6=0.22924.4计算权重系数（续3）4.5求综合评分指数(5)对评价对象的总评价目标进行综合评估。综合评分指数GI的 计算公式如下：加G斗其中片为第i个评活指标的测量值，m为评价指标的个数。 例4某市有6所综合医院，试对其医院工作质量进行综合评价，医院的6项评价指标分别为病床使用率(PJ 95%,治疗 有效$( P2) 88.1%,重症收容率(P3) 15.4%,医疗制度执行优 良率(PJ 74.7%,护理制度执行优良率(P5) 54.7%,膳食供应 优良率(PQ 41.3%,其综合评分指数为：GI CxPx- C22 + GA + C4P4

19、+ C5P5 +&=0.1892 X 95+0.2292 x 88.1 +0.1047 x 41.3=66.2其他医院综合评分指数GI的计算结果见表6。4.5求综合评分指数（续1）评价指标组合权重G医院ABCDEF病床使用率0.189295.092.094.895.689.177.4治疗有效率0.22928&191.290.094.093.692.2重症收容率0.114515.48.37.93.19.53.7医疗制度执行优良率0.104174.753.461.950.061.967.1护理制度执行优良率0.258354.720.726.120.027.435.5膳食供应优良率0.104741.

20、341.422.820.034.030.3综合评分指数66.254.555.052.556.555.5工作质量顺位154623表6某市6所医院工作质量的综合评价表贪由表6工作质量顺位可见，A医院工作质量最佳, D医院工作质量最差。4.6层次分析法评价可能无逻辑混乱，即计算得的各项权重可以接受。1、应用层次分析法时，注意在计算归一化权重系数后，应检验所计算得出的权重系数是否符合逻辑。通常用一致性指标检验该项目的相对优先顺序有无逻辑混乱，一般认为，当CIvO.lO时,按下述公式可计算一致性指标CI:CI =久Max _ 祝m 1m凡s =艺凡” =1A =22勺丿/叫其中加为受检验层次的子目标数，

21、2沁 为最大特征根,&为该层子目标成对比较判断优选矩阵的特征根。4.6层次分析法评价(续1)如本例第一层：入=(1 X 0.6370+3 X 0.2583+5 x 0.1047)/0.6370=3.0383 同理 妇=3.0298 入=3.0309XMax = (3.0383+3.0298+3.0309)/3=3.033CI = (3.033-3)/(3-1)=0.01650.102、为了度量不同阶判断矩阵是否具有满意的一致性，我们还需引入判断矩阵的平均随机一致性指标值。对于1, 2阶判断矩阵，只是形式上的，因为1, 2阶判断矩阵总具有完全一致性。当阶数大于2时，判断矩阵一致性指标与同阶平均随

22、机式为:UR =CI一致性指标之比称为随机一致性比率，记为你，其计算公4.6层次分析法评价（续2） 对于19阶判断矩阵，RI值见表7。表7 19阶平均随机一致性指标的取值阶数123456789RI0.000.000.580.901.121.241.321.411.45当CR0.10时，即认为判断矩阵具有满意的一致性，否则就需 要调整判断矩阵，并使之具有满意的一致性。以本例第一层为例:CR = 0.0165/0.58= 0.02840.10认为第一层子目标各项权重判断无逻辑错误。依此类推, 运用此法逐步检测每一层子目标权重系数，判断它们是否 都合乎逻辑。5.2 Topsis法示例Topsis法(

23、Topsis method):是系统工程中有限方案多目标决策 分析的一种常用方法，可用于效益评价、 卫生决策和卫生事业管理等多个领域。本 法对样本资料无特殊要求，使用灵活简便, 故应用日趋广泛。ffl例5 5个煤矿煤尘对呼吸系统危害的研究资料见表8,游离SO?含量和煤肺患拟综合粉尘几何平均浓度、 病率3个指标进行综合评价。表8 5个煤矿测定结果与煤肺患病率厂矿粉尘几何平均 浓度(mg/nr3)游离SQ2含量(%)煤肺患病率 (%)白沙湘永煤矿50.84.38.7沈阳田师傅煤矿200.04.97.2抚顺龙凤煤矿71.42.55.0大同同家山煤矿9&53.72.7扎诺尔南山煤矿10.22.40.3

24、53 Topsis法基本步骤（续1）1.评价指标同趋势化，Topsis法进行评价时，要求所有指标变化方向一致(即所谓同趋势化)，将高优指标转化为低优指标，或将低优指标转化为高优指标，通常釆用后一种方式。转1=化方法常用倒数法，即令原始数据中低优指标X矗=1，2 /I； 戶1,2.加),通过X； = l/X“变换而转化成高优指标，然后建立 同趋势化后的原蛊数据亀如表9。表9指标转化值厂矿粉尘几何平均浓度 (mg/m3)游离SQ2含量 (%)煤肺患病率(%)白沙湘永煤矿1.968523.255811.4943沈阳田师傅煤矿0.500020.408213.8889抚顺龙凤煤矿1.400640.000

25、020.0000大同同家山煤矿1.015227.027037.0370扎诺尔南山煤矿9.803941.666733.33332、对同趋势化后的原始数据矩阵进行归一化处理，并建立相应矩阵。其指标转换公式为：戈F = xj J* X；（原高优指标）勺=Xij/ Q号（X府（原低优指标）式中Xg表示第，个评价对象在第/个指标上的取值，X；表示经 倒数转换后的第，个评价对象在第/个指标上的取值。由此得出经归一化处理后的A矩阵为：11a2 %A =a2la22 a2,n anan2 %如本例对白沙湘永煤矿粉尘几何平均浓度归一化处理如下:5.3 Topsis法基本步骤(续2)Xf(XJ/=11.9685-

26、5/1.96852 + 0.50002 + 1.40062 + 1.01522 + 9.80392归一化处理后的结果矩阵见下表:表10归一化矩阵值= 0.1937厂矿粉尘几何平均浓度 (mg/m3)游离SO?含量 (%)煤肺患病率(%)白沙湘永煤矿09370.32810.0342沈阳田师傅煤矿0.04920.28790.0413抚顺龙凤煤矿013780.56430.0594大同同家山煤矿0.09990.38130.1101扎诺尔南山煤矿0.96490.58790.99071=1 *3.据A矩阵得到最优值向量和最劣值向量，即有限方案中的最 优方案和最劣方案为：最优方案A+ =(石，最劣方案AT

27、= (q,2ai2丿傀1其中=1, 2硏戶1，2弘 傀为第力行第/列元素的秩, 呼第/个评价指标的权重，工 = lo6.3秩和比法基本步骤示例例6某省10个地区孕产妇保健工作的产前检查率X）、孕产妇死亡率X2（l/10万）、 围产儿死亡率XH%。）资料见表13第、 （5）栏，拟综合上述3个指标进行综合评价。6.3秩和比法基本步骤示例（续1）秩和比法的基本步骤：（1）列原始数据表：将个评价对象的个评价指标列 成行列的原始数据表，见表13第、（3）、（5）栏。（2）编秩：编出每个指标各对象的秩，其中高优指标从小到大编秩，低优指标从大到小编秩，同一指标数值相同者编平均秩。根据专业知识，产前检查率为高

28、优指标，指标值越大其秩越高；孕产妇死亡率、围产儿死亡率均为低优指标，指标值越大其秩越低。编秩结果见表13第（2）、（4）、（6）栏。6.3秩和比法基本步骤示例（续3）豔查R1检/IX丹率XE 7 瞬%0 Jz /(X Thr2 7 X GR23 XI7X(5R3A5499102151664B25697679531020.128C639999143715.6072D382e9399&54041758E7191.7240380115.84F53 95714463913.93G0969681495431747H27998砂3199813.O1I7694.74912-210871936J!14981.

29、41362110I 表 13某省10个地区孕产妇保健工作的各项指标值63秩和比法基本步骤示例(续5)63秩和比法基本步骤示例(续#)(3) 计算秩和比根据7?S7i值对评价对象的优劣进行直接排序：根据以下公式计算孕产妇保健工作的磁, 结果见表12第(7)栏。例如对A地区：RSRa133x10郭勺(10.2.6) = 0,6000余类推。据第(7)栏数据，可直接对10个地区的孕产妇保健工作排序。显然，孕产妇保健工作综合评价相对最劣的为 地区，其次为B、D地 区，相对最优的为地区。63秩和比法基本步骤示例（续4）（4）确定RSR的分布RS1?的分布是指用概率单位Probit表达的 值特定的向下累计

30、频率。其方法为： 编制RS7?频数分布表，列出各组频数f,计算各组累计频 数 确定各组RS1?的秩次范围R及平均秩次R ； 计算向下累计频率b =； 将百分率P换算为概率单位Probit, Probit为百分率耐 应的标准正态离差u （可查第520页u界值表）加5 o例如百分率P=0.0250对应的标准正态离差u=-1.96,其相应 的概率单位Probit为5-1.96=3.04 ；百分率P=0.9750对应的标准 正态离差u=1.96,其相应的概率单位Probit为5+1.96=6.96。孕产妇保健工作的分布见表14。63秩和比法基本步骤示例(续5)表14RSR值的分布RSRfZfRR(砂1

31、)x100%Probit(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)0.1000111110.03.720.4000232,32.525.04.330.5000144440.04.750.5667155550.05.000.6000276,76.565.05.390.6667188880.05.840.7667199990.06.280.9000110=n101097.5 探6.96(5)计算回归方程：以累计频率所对应的概率单位值Probit为自变量,以RS/?值为应变量,RSR = a + bx Probito计算回归方程:6.3秩和比法基本步骤示例（续7）.本例据表14第（1）、（7）栏求得

32、方程:RSR = -0.6106+0.2220XProbit（F = 91.2302, P = 0.0001）（6）分档排序 根据值对评价对象进行分档排序。分 档依据为标准正态离差，其范围以设定-33为宜。常用分 档情况下的百分位数临界值及其对应的概率单位Probit值 见表15。依据各分档情况下概率单位Probit值，按照回归方程推算所对应的/?S人估计值对评价对象进行分档排序。具体 分档数由研究者根据实际情况决定。6.3秩和比法基本步骤示例（续9）本例将孕产妇保健工作拟分上、中、下三档。参照表15,以相应概率单位Probit值代入上述回归6.3秩和比法基本步骤示例（续#）6.3秩和比法基本

33、步骤示例（续#）方程推算所对应的估计值。根据估计值进行分档排如本例J地区的Z?SJ?O.1OOO,概率单位Probit=3.72；代入上述回归方程得:RSRj = -0.6106 + 0.2220 x 3.72 = 0.2152因此J地区分档等级为下，余类推，结果见表16。6.3秩和比法基本步骤示例（续11）匐表15常用分档情况下的百分位数行临界值及其对应的概率单位Probit值分档数百分位数匚Probit3p15.8664尸15.866 484.134 64V 6.6813.5卩668135耳0593.319 655V戸35933.2戸359332P厂2742544卩7257556卩96.4

34、076.8分档数百分位数PProbit6V 卩22753卩2.2753P615.866 卩505卩841346卩97725 7卩1.6181.6187 O2 6O.3C53.7.9 &好代3003972.862863.72 4.57 5.44 6.28 7.14 6.3秩和比法基本步骤示例（续13）等级pxProbitRSR分档排序结果下V 好 5.8664 Pr84.1346 0.7214C, H表16某省10个地区孕产妇保健工作分档排序由表16分档排序结果可看出，10个地区中孕妇保健工作做 得最差的为J地区，中档为B、D、A、E、G、I、F,而C、H 为上档。综合评价方法的局限性:1 无误

35、差的估计方法:只能进行描述，无法进行统计推断2 评价指标和权重的不确定性3 各种评价方法对同一批评价对象结果不一致图5医院工作质量评价目标树图医院工作质量评价总目标膳食供应护理工作医疗工作膳食质量护理制度医疗制度医疗质蠢子is标供应重症收容疗效IIMI-t1!盪A教授B处长赋值例1:住房分配的决策、IMF 某高校现有2名职工申请_套住房，校方将 以下几个指标进行分配。表1某高校职工住房分配个人情况及赋值职称/职务工龄 家庭人独生子双职工 口处长20年6人否是教授=10分每年每人是=3分是=2分处长=8分计1分计1分否=0分否=0分教授20年4人 a?表2不同的住房分配方案的选择住房分 配方案评

36、价指标体系名称主要指标附加指标职称/职务工龄家庭人口独生子女双职工赋值教授=10分处长=8分每年计1分每人计1分是=3分否=0分是=2分 否=0分方案1内容 7 7V权重0.50.30.2方案2内容 V7权重0.20.30.5方案3内容7 7V 7权重0.50.30.2方案4内容 7 777权重0.20.30.5方案5内容 7 77权重0.50.30.2方案6内容 V77权重0.20.30.5表36种不同住房分配方案的结果1指标名称职称/职 务工龄家庭人口独生子 女双职 工综合得 分人况 个情A教授教授20年4人否B处长处长20年6人J否是J方案1| A教授10 X 0.520 x 0.34x

37、0.2314.81 1B处长8x0.520 x 0.36 x 0.2011.2I方案2| A教授 10 x 0.220 x 0.3.4x0.5313.0 B处长8x0.220 x 0.36x0.510.6方案3 !A教授10 x 0.520 x 0.34x0.20H.8| B处长8x0.520 x 0.31 6x0.213.2i方案4| A教授10 x 0.220 x 0.34x0.5o10.0B处长.8x0.220 x 0.31 6x0.512.6方案5A教授10 x 0.520 x 0.34x0.211.8| B处长8x0.520 x 0.36 x 0.2方案61 A教授 10 x 0.2

38、(20 x 0.34x0.5 b处长.8x0.2| 20 x 0.3.6x0.510.6图16种不同住房金配方案的结果% : 6 A% 0 B； Q5种方法对我国碘缺乏病防治效果的综合评价9个评价指标：XI （合格碘盐食用率）， X2 （尿碘中位数），,X9（甲肿率）.31个评价对象:北京，天津，,湖南,.。5种方法对我国碘缺乏病防治效果的综合评价结果北京0.655991.136780.6623170.7998100.788615天津0.5323181.2280120.6758160.7463180.755018吉林0.5394172.7840240.6434180.7587170.747319江西0.711530.747350.766780.833460.81668湖南0.6022111.2157100.728990.809980.86762 河北0.8118 1 0.5091 2 0.8197 2 0.89271 0.8360 5内蒙0.690061.051860.777960.850450.90611江苏0.790320.000010.818930.857640.84064安徽0.664971.2567130.899210.887520.86113省市 RSR法密切值法TOSISI法灰色关联法改进灰色关联法RSR排序C值排序C值排序 关联值排序 关联值排序