精校版【冀教版】七年级上册数学：5.4 第1课时 列一元一次方程解决和、差、倍、分问题

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1、最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料5.4 一元一次方程的应用第1课时 列一元一次方程解决和、差、倍、分问题学习目标：1.利用一元一次方程解决和、差、倍、分问题；(重点)2.学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，列出一元一次方程.(难点)学习重点：利用一元一次方程解决和、差、倍、分问题.学习难点：分析复杂问题中的数量关系和等量关系，列出一元一次方程. 自主学习1、 知识链接1.列等式表示：比x大5的数等于8:_y的三分之一等于9:_x的2倍与10的差等于28:_x的四分之一减y的差等于6:_比a的三倍大5的数等于a的一半:_2.解下列方程（1）；（2）.2、 新知预习合作探究全价票20元

2、/人半价票10元/人某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如表所示：该公园共售出1200张门票，得总票款20000元，问全价票和半价票各售出多少张？分析题意可得此题中的等量关系有：全价票数_1200张；_半价票款_实际问题设售出全价票x张，填写下表： 列方程解决实际问题的一般步骤 全价设未知数分析等量关系半价 票数/张票款/元列方程根据等量关系，可列出方程：解方程_ .解得x_.检验作答答：因此，售出全价票_张，半价票_张.【自主归纳】在和、差、倍、分问题中，量与量之间都存在着关系式：各分量之和=总量.3、 自学自测1.甲、乙两个工程队共有120人，其中乙队人数比甲队人数的2倍还多6人，求甲、乙

3、两队各有多少人？2.某面粉仓库存放的面粉运出 15后，还剩余42 500千克，这个仓库原来有多少面粉？四、我的疑惑_ _ _ _ _ 合作探究1、 要点探究探究点1：列一元一次方程解决和、差、倍、分问题例1：大、小两台拖拉机一天共耕地19公顷.其中大拖拉机耕地的面积比小拖拉机耕地面积的2倍还多1公顷，这两台拖拉机一天各耕地多少公顷？【归纳总结】列方程解决和、差、倍、分问题时，需弄清“倍、分”关系及“和、差”关系.“倍、分”关系主要通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率”来体现，“和、差”关系主要通过通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余”来体现.【针对训练】某厂一车

4、间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半.问需从第一车间调多少人到第二车间？ 探究点2：比例问题例2：甲、乙、丙三个村庄合修一条水渠，计划需要176个劳动力，由于各村人口多少不等，只有按2：3：6的比例摊派才较合理，问甲、乙、丙三个村庄各派出多少个劳动力？【归纳总结】比例问题中的全部数量各种成分的数量值之和一般设其中的一份为x.【针对训练】甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4：3；乙、丙之比为6：5，又知甲与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件？二、课堂小结内容和、差、倍、分问题列方程解决和、差、倍、分问题时，需弄清“倍、分”关系

5、及“和、差”关系.比例问题比例问题中的全部数量各种成分的数量值之和一般设其中的一份为x.列方程解决实际问题的步骤实际问题 分析等量关系，设未知数 列方程 解方程 检验作答.当堂检测1. 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（ ）A. B. C. D.2. 某赛季中超联赛中，广州恒大足球队在联赛30比赛中除4月3日输给河南建业外，其余场次全部保持不败，取得67个积分的骄人成绩，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设广州恒大一共胜了x场，则可列方程为（ ）A. B.C. D.3. 有

6、一篮苹果苹果分给几个人，若每人分2个，则还余下2个苹果，若每人分3个，则还少7个苹果，设有x个人分苹果，则可列方程为（ ）A. B. C. D.4. 爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是（ ）A.11岁 B.12岁 C.13岁 D.14岁5.甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班人数的2倍，设从乙班调往甲班x人，可列方程_.6.三个数的比是5:12:13，这三个数的和为180，则最大数比最小数大_.7.为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台，则购置的笔记本电脑有_.8.孙子问爷

7、爷：“您今年多大年龄了啊？”爷爷说：“如果我再活现在岁数的三分之一，加上4岁，正好是100岁。”问爷爷现在多少岁？9.某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几张？10.某种中药含有甲、乙、丙、丁四种草药成分，其质量比是0.7124.7，现要配制这种中药2100克，四种草药分别需要多少克？当堂检测参考答案：1. C 2.A 3.D 4.B5.6. 487. 16台8. 解：设爷爷现在x岁，由题意得 . 解得 x=72.答：爷爷现在72岁.9. 解：设成人票有x张，则学生票有（1000-x）张，由题意得 . 解得 x=650, 故 1000-x=1000-650=350. 答：成人票有650张，学生票有350张. 10.解：设需要甲种草药0.7x克，乙种草药x克，丙种草药2x克，丁种草药4.7x克，根据题意，得0.7xx2x4.7x2100. 解得x250，所以0.7x175，2x500，4.7x1175.答：需要甲种草药175克，乙种草药250克，丙种草药500克，丁种草药1175克最新精选优质数学资料