精修版人教B版数学选修44练习：1.3　曲线的极坐标方程 1.4　圆的极坐标方程 Word版含解析

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1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理1.3曲线的极坐标方程1.4圆的极坐标方程课时过关能力提升1圆心在点(1,0),且过极点的圆的极坐标方程为() A.=1B.=cos C.=2cos D.=2sin 解析:圆的直角坐标方程是(x-1)2+y2=1,将x=cos , y=sin 代入上式,整理,得=2cos ,即为此圆的极坐标方程.答案:C2极坐标方程2cos -=0的直角坐标方程为()A.x2+y2=0或y=1B.x=1C.x2+y2=0或x=1D.y=1解析:(cos -1)=0,cos =x=1.答案:C3在极坐标系中,与圆=4cos 相切

2、的一条直线方程为()A.sin =4B.cos =2C.cos =4D.cos =-4解析:圆的极坐标方程化为直角坐标方程为(x-2)2+y2=4,四个选项所对应的直线方程化为直角坐标方程分别为y=4,x=2,x=4,x=-4,故选C.答案:C4极坐标方程分别是=cos 和=sin 的两个圆的圆心距是()A.2B解析:如图所示,两圆的圆心的极坐标分别答案:D5以极坐标系中的点(1,1)为圆心,1为半径的圆的方程是 ()A.=2coC.=2cos(-1)D.=2sin(-1)解析:如图所示,设圆心C(1,1),P(,)为圆上任意一点,过C作CDOP于点D.|CO|=|CP|,|OP|=2|DO|

3、.在RtCDO中,DOC=-1,|DO|=cos(-1).|OP|=2cos(-1),=2cos(-1).答案:C6直0)解析:将x=cos ,y=sin (0)代入直角坐标方程得tan 0)和0).答案:0)和0)7在极坐标系中,定点解析:将cos +sin =0化为直角坐标方程为x+y=0,A(0,1).如图,过点A作AB直线l于点B,因为AOB为等腰直角三角形,又|OA|=1,所以|OB|BOx故点B的极坐标答案:8化下列曲线的极坐标方程为直角坐标方程,并判断曲线的形状.(1)cos =2;(2)=6cos .解:(1)极坐标方程cos =2化为直角坐标方程为x=2,曲线是过点(2,0)

4、,垂直于x轴的直线. (2)=6cos ,2=6cos ,化为直角坐标方程为x2+y2-6x=0,即(x-3)2+y2=9.故曲线是圆心为(3,0),半径为3的圆.9圆O1和圆O2的极坐标方程分别为=4cos ,=-4sin .(1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)求经过圆O1,圆O2的交点的直线的直角坐标方程.解:以极点为原点,极轴为x轴正半轴,建立平面直角坐标系,两坐标系中取相同的长度单位.(1)x=cos ,y=sin ,由=4cos 得2=4cos ,所以x2+y2-4x=0,为圆O1的直角坐标方程.同理x2+y2+4y=0为圆O2的直角坐标方程.(2)即圆O1、圆O2交于点(0,0)和(2,-2),过两圆交点的直线的直角坐标方程为y=-x.10在极坐标系中,已知圆C的圆心(1)求圆C的极坐标方程;(2)若点P在直线OQ上,解:(1)圆C的圆心坐标化为平面直角坐标所以圆C的平面直角坐标方程2-6co(2)设点P的坐标为(,),点Q的坐标为(0,0),则由题意可Q在圆C上,所以点Q的坐标适合圆C的方程,代入P的轨迹方程为2-15co最新精品资料