第五章伺服系统PPT课件

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1、第五章伺耶I系统分析与综合本章摘要5.1相关的基本概念 5.2伺服系统性能分析5.3伺服系统性能改进5.4伺服系统机械谐振及其控制参考书目高钟毓机电控制工程清华大学出版社35.1相关的基本概念伺服系统:是自动控制系统中的一类系统.它用来控制被控对象 的转角或位移,使其自动.连续.精确地复现输入指令的变化。 （一般具有负反馈闭环）例暑雷达跟踪系统机器人机械臂.猎雷 声纳平台。基本结构:指令输入调节被控元件1元件1芫祚对象输出卄1量、反馈乔一J#5.1相关的基本概念按执行元件:电气.液压.气动等伺服系统; 按控制方式：闭环.半闭环等伺服系统；按控制信号:模拟式.数字式伺服系统。A要求：稳定性:/取

2、决于系统的结构和元件参数：惯性.阻尼.刚度.増益; /与外界作用的性质或形式无关；精度：（动态误差稳态误差）/取决于系统的结构；/传感器的灵敏度.精度.非线性；/放大器的零漂和死区误差;/机械装置的传动误差.反向间隙；快速响应性:可靠性，抗干扰能力强。5.2伺服系统性能分析5.2.1静态性能522瞬态性能 523刚度特性（抗干扰）5.2伺服系统性能分析5.2.1静态性能静态误差:当伺服系统稳定时，令t-8时，系统误差极限t90定义为静态误差。以直流伺服系统为例，其数学模型如下图所示:9#图5-17伺服系统位置环传递函数方块图#5.2伺服系统性能分析5.2.1静态性能5.2伺服系统性能分析5.2

3、.1静态性能位置环（S）5.2伺服系统性能分析5.2.1静态性能5.2伺服系统性能分析5.2.1静态性能图5-17伺服系统位置环传递函数方块图位置环的输入-输出关系式为5.2伺服系统性能分析5.2.1静态性能G(s)/K(s(Ks + l)+Gc(s)/Kf&i(s)KvKtGc(s)rd（5）5.2伺服系统性能分析5.2.1静态性能闭环传递函数T(s),即T()_Gc(s)/KU = $(冗s + l)+G($)/K(比例控制需G（s）=Kj这时洌坏传递函数变为T（ _Kp KfM（T；s + l）+Kp/Kf5.2伺服系统性能分析5.2.1静态性能135.2伺服系统性能分析5.2.1静态性

4、能=乞S 与6(s)#5.2伺服系统性能分析5.2.1静态性能#5.2伺服系统性能分析5.2.1静态性能则静态误差可利用拉氏变换终值定理表示为:#5.2伺服系统性能分析5.2.1静态性能#5.2伺服系统性能分析5.2.1静态性能伺服系统的静态误差表达式为#5.2伺服系统性能分析5.2.1静态性能T（）_Kp/Kf八2$（琮 + 1）+Kp/Ka “esslimj-*0（T；s + 1 ）s丁肿+s + Kp/&50j(5)#5.2伺服系统性能分析5.2.1静态性能伺服系统的静态误差表达式为假设输入为单位阶跃仇=1（八或者心）=-0essP 05.2伺服系统性能分析5.2.1静态性能5.2伺服系

5、统性能分析5.2.1静态性能假设输入为单位斜坡&i（Z）=,或者（s）=Z,essve - 0essv假设输入为单位抛物线0（。=严，或者0i（y）=9乙5cssa = 005.2.2瞬态性能伺服系统的闭环传递函数可表示为5.2伺服系统性能分析5.2.1静态性能5.2伺服系统性能分析5.2.1静态性能Tnis2 + s + JCp/Kf写为标准二阶系统传递函数:5.2伺服系统性能分析5.2.1静态性能5.2伺服系统性能分析5.2.1静态性能单位阶跃响应指标:欲使调整时间快、超调量小，应选择最佳阻尼比 片噜。这时,结论可以看出，在融阻尼比的条件下，无论是自然解捡还 是系统增益K,都由速度环开环增

6、益与电动机机电时间常数之比唯-确定。因此，为了 劇优良的系统性能，即静态豔小、调整时间短或响应频带宽，应选择时舔数小的伺 服电动机和开环増益尽可能大的速度环。5.2伺服系统性能分析523刚度特性（抗干扰）刚度的概念：系统输出单位误差角所能抵抗的负载转矩。5.2伺服系统性能分析5.2伺服系统性能分析静刚度：负载转矩为常量，误差角为稳态值时的刚度。位置环的输入-输出关系式为o（5）=KvKtGc(s)TdG)5.2伺服系统性能分析5.2伺服系统性能分析假设参考输人为零,a（5）=-a（.o = r（5）茜皿）v JlY t n式中，丁（s） =/Kfs(71$ + l)+Kp/K(为闭环传递函数。

7、5.2.3刚度特性（抗干扰）现在,假设伺服系统的负载阻转矩几=常数，即 心，氏变换终值定律，可得静态误差为DRr 丁KvKfKp de（5）=-0o（5）= T（5）74VTd（5）Kr/K.s（兀 s + l）+Kp/Kf可得伺服系统的静态刚度为- KvKtKpKg ZessT対:K产甲淞酬开腿盘Rss0 K& vo RA J 17：撰城輒胴飙hvn A vnAfvo 11 vo5.2伺服系统性能分析5.2.3刚度特性（抗干扰）考虑到、=爺那么，伺服系统静态刚度还可以表示为Krss =皿结论：伺服系统的静态刚度与折合到电动机轴上的转动惯址和闭环系统自 辦解的二次方成正佻所以，伺服系统的静緩差

8、潯綁度及械速度,融额球 高系统曲自然解（或通瀕料燃而泌須注意:任何系貓存在-定程度删声和瞄 测时晡瓠馴系魏齡畅龊昶鞭条件。215.2伺服系统性能分析5.2.3刚度特性（抗干扰）动态刚度：动态负载作用下的系统刚度。=00（5）= T（S）KXKPTd(5)#5.2伺服系统性能分析#5.2伺服系统性能分析S朋尹（血）动态刚度可以定义为Kr（3）= |器捺| ,代入上式可得#5.2伺服系统性能分析#5.2伺服系统性能分析Kr(s)=KvKKpTT#5.2伺服系统性能分析5.2.3刚度特性（抗干扰）石（刘图5-17 伺服条统位置环传递函数方块图系统的开环频率持性为必亦=J总塞）闭环频率特性为G(M)1

9、 + G(jaj)G（M）y1,如叫=ej(-180，+*M),=jc、1,4叫1 T(jcd)=Y1，3（一】8。+怙+-，=叫1 G(j) | ,3d)cT(j(v)=5.2伺服系统性能分析523刚度特性(抗干扰)这帛根据系统开环对数幅频特性20lg|G()|,可以i出近似闭环对数幅频特性 201g|T)|,并且，根据式(5-28)可得对数刚度频率曲线：201gKR(w) = 201gK畑一 201g | T(jQ |(5-29)这些曲线如图518所示。结讼可以看出准通频带以内，系统刚度为常量，等于静态刚度值。这时，系统输岀诛 差角与负载阻转矩成正比c在系统通频带以外，系统刚度与频率的二次

10、方成比例上升。 也就是说，系统对于高频负载阻转矩作出的响应越来越弱，电动机基本不产生交变的髙频 转矩，负载阻转矩的绝大部分由受控机械的惯性转矩平館5.3伺服系统性能改进5.3.1积分校正现有伺服系统的不足:（位置控制器采用p控制器）存在速度跟踪误差;只有有限静刚度。性能改进措施：积分校正:P控制器=卩1控制器; 复合控制：增加前馈控制。Gc（S）= Kp（l+g）伺服系统开环传递函数：厂孑八(Kp/Kf) (rs + 1)G(5)=r?(T；5 + l)A静态特性：系统由原来I型变为II型，对位置、速度指令 无静差，加速度误差系数为：Ka= lim0（Kp/ Kf） （ts 十 1）（冗$ +

11、 1）2953伺服系统性能改进5.3.1积分校正动态特性 P控制器和pi控制器的特性如右图： 低频段不同，中频段、高频段重合。结论:积分校正只改变伺服系统的 静态特性,显著改善静态精度和静 态刚度,而不会改变系统的动态特 性和动态抗干扰特性。刚度特性系统对数刚度-频率曲线如右图： 采用PI控制器比采用P控制器的低频 段刚度得到了很大提高。在零频率 时，刚度达到无限大。5.3伺服系统性能改进5.3.2复合控制器Gp(5)图5-23复合控制的伺服系统前馈传递函数复合控制器：在反馈控制的基础上,增加一前馈控制器。目的：使系统响应以零稳态误差跟踪输入信号。(PID控 制器难以实现)系统误差：1 F(s

12、)Gp(s)_e 1 + Gd)Gp(C 八“ 一 l + Gc(CGpd厂 KK第一项：输入引起的系统误差；第二项：负载转矩引起的系统误差。第一项为零的条件：(前馈F (S)对第二项没有作用)闭环系统稳定1 +G(s)Gp(s) = 0 的根具有负实部； F(S)的极点,即Gp ( S )的零点，具有负实部。335.3伺服系统性能改进5.3.2复合控制器前馈控制器的实现传递函数：F(s) = KfS(T；s + 1)控制信号：讥)=+ KS0r(s) = &冗 讥)+ K0t(t) 需要应用参考输入及其导数：耳血,0r(t)常应用于计算机控制的伺服系统中。355.3伺服系统性能改进5.3.3

13、负载转矩前馈补偿器思想:将复合控制器原理推广应用到负载转矩补偿。负载转矩产生的输出(c)图5-24负载转矩舸馈补偿系统传递函数方块图输出为零的条件系统稳定补偿器传递函数GO = GJ(s)负载转矩不能测量时 需间接识别(a,c)Td (s) = M(s) G p1(5)C(5)5.4伺服系统机械谐振的控制5.4.1概念问题提出上述伺服系统中，未考虑受控机械系统的弹性变形。当弹性 振动的模态频率比系统频带高得多2（612）叫方可将机械 系统作为刚体系统处理。此时的伺服系统受控对象为二阶模 型起主导作用,采用PID控制器足够有效。当机械传动装置的谐振频率接近系统的截止频率时,不能视为刚体，受控对象

14、传递函数将附加一对共辘复根。此时的伺 服系统中机械谐振可能被激发，必须采取适当控制措施。375.4伺服系统机械谐振的控制/? 1采用双T网络串联校正(5-57)話+ 2萤十1(T S + 1) ( 丁2 S + 1)将受控对象的传递函数由Gp(s)改造为G；(5):Gp(5)=s(Ts + l)代+ 2盒+ 1(Ti5+1)(T25+D訐吩+1=5(T1s + 1)(T5 + 1)(T25+D校正后的开环对数幅频特性201g|G；(jQ|如图5-32中虚线所示。很显然，校正后的 对数幅频特性已经消除了谐振峰，稳定性得到改善。选择PID校正G a) = Kc(6s+ 1)(抵s+ 1)S(%S

15、+ 1 )PID校正后的开环传递函数为 G(s) =Gc(s)G：(s)图5-33 PID校正前后对数频率特性选择了 r2 1 ocnm 墨 fo9080070n60u-t-2-3Ko(G s + 1) (r25 -|- 1) 於(丁+1)(% + 1)(“+1)(丁2$+1KoCr+D结论：依靠零极点对消除去弹性模态的一对共轨复根。28s2(T5 + l)(rD5+l)(T25 + l)5.4伺服系统机械谐振的控制 2.尽可能提高机械传动装置的刚度如增大轴的直径，有时可采用空心轴，减小传动轴的长度, 从而增大弹性模量心。只要Wn（810）Wc,可使机械谐振 峰不在系统特性的中频段内,达到机械

16、谐振不影响系统动 态品质的目的。3增加机械阻尼加大粘性摩擦系数b ,从而有效地增大匚,只要205 ,不岀 现过大禺谐振峰,再辅以其他补偿措施，便能使系统获得 满意的动态品质。A 4采用串联补偿机械谐振在系统特性中表现为振荡环节的性质/可串一个 具有向下凹陷特性的二阶微分环节,只要它的凹陷处的频 率等于机械谐振频率z达到互相抵消的目的。45I写在最后口经常不断地学习，你就什么都知道。你知道得越多，你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The MoreYou Know, The More Powerful You Will BeThank You在别人的演说中思考，在自己的故事里成长Thinking In Other PeopleS Speeches , Growing Up In Your Own Story讲师：XXXXXXXX年XX月XX日