实验十用锤击法测量简支梁的模态参数

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1、实验十用锤击法测量简支梁的模态参数、实验目的1、了解测力法实验模态分析原理。2、掌握用锤击法测试结构模态参数的方法。、实验系统框图实验系统框图见图1-2-19图1-2-19测试系统框图三、实验原理目前，结构的特性参数测量主要有三种方法：经典模态分析、运行模态分析（OMA）和运行变形振型分析（ODS）。1、 经典模态分析也称实验模态分析，它是通过给结构施加一个激振力，激起结构振动，测量结构响应及激振力之间的频率响应函数，来寻求结构的模态参数。因此，实验模态分析方法也称测力法模态分析。在测量频率响应函数时，可采用力锤和激振器两种激励方式。力锤激励方式简单易行，特适合现场测试，一般支持快速的多参考技

2、术和小的各向同性结构。由于力锤移动方便， 在这种激励方式下， 一般采用的是多点激励，单点响应方式，即测量的是频率响应函数矩阵中的一行。激振器激励时，由于激振器安装比较困难， 多采用单点激励、多点响应的方法，即测量的是频率响应函数矩阵中的一列。这种激励方式可使用多种激励信号，且激振能量较大，适合于大型或复杂结构。2、运行模态分析与经典模态分析相比，不需要输入力，只通过测量响应来决定结构的模态参数，以此，这种分析方法也称为不测力法模态分析。其优点在于无需激励设备，测试时不干扰结构的正常工作， 且测试的响应代表了结构的真实工作环境，测试成本低，方便和快速。测量能够被一次完成（快速，数据一致性好）或多

3、次完成（受限于传感器的数量），若一次测量（一个数据组）时，不需要参考传感器。而多次测量（多个数据组）时，对所有 的数据组，需要一个或多个固定的加速度传感器作为参考。3、运行变形振型分析中，测量并显示结构在稳态、准稳态或瞬态运行状态过程中的振动模式。引起振动的因素包括发动机转速、压力、温度、流动和环境力等。ODS分析包括时域ODS、频谱域 ODS（FFT或者Order）、非稳态升/降速ODS。根据结构的阻尼特性及模态参数特征，模态分析可分为实模态分析和复模态分析。1、实模态分析对于无阻尼系统和比例阻尼（粘性比例阻尼和结构比例阻尼）系统，由于表示系统的模态 参数是实数矢量，故称为实模态系统，相应的

4、模态分析过程称为实模态分析。由振动理论可知，一个N自由度的线性系统，有N个无阻尼固有频率 “（i =1,2,N ），和相应的N个模态振型。 = 1i 3 NiT （ i h,2, N）在比例粘性阻尼情况下, 形式的加权正交关系：m、刚度矩阵k和阻尼矩阵C均满足下面 sTmi0MiS= i s =i sTk i sTc iKi0Ci其中，阻尼矩阵c二:mp -k为常数），态刚度和模态阻尼系数。有时用模态衰减系数 有Mi、Ki和Ci分别称为模态质量、模 G或模态阻尼比i表征系统的阻尼特性，且模态振型对质量矩阵CiCii二-i2Mi匚-i i 2M i i系统的无阻尼固有频率,与有阻尼模态频率-di

5、之间的关系为通常称di、 i、MKi、Ci （或二 i）为系统的模态参数。一个 N自由度系 统，有N个模态，那么它有 N组模态参数。在上述分析中，这些模态参数都是实数。当系统的阻尼为比例粘性阻尼时，对N个自由度系统，其频率响应函数为一矩阵，即(1-2-1)H（） 巳汁U Kj 一3 Mj +joGii ；i当在p点激励在l点响应时，I点与p点之间的频率响应函数为n(1-2-2)Hip()；2 Ki1()2 + j2“i 魁国i由上式（1-2-2）可知，系统的任一频率响应函数均可表示为其各阶频响函数的线性和, 当模态之间的相互耦合作用可忽略不计，且当时，有li pi2co # coKi( j2)

6、i =1,2,| 山 n(1-2-3)若取频响函数矩阵的第 p列，当.一 .j时,H( )p何i%2严COKi(1 j2 i)coioi(1-2-4)式(1-2-4)是由n个线性方程组成，只要在某一个.处利用N个H(i)p值就可计算出该阶模态参数，利用全部HC .)p值就可计算出各阶模态参数。2、复模态分析对于具有一般粘性阻尼和一般结构阻尼振动系统，由于表示系统的模态参数是复数矢量，故称该系统为复模态系统，有关的模态分析称为复模态分析。当系统阻尼为一般粘性阻尼时，对N个自由度系统，当在p点激励在I点响应时其传递函数为：NHip(s)八(i 4As- pAMS Pi(1-2-5)Pi为系统的极点

7、(Pi为其共轭复数)，A , A分别为H|p(s)相应于极点p、Pi的留数。当模态耦合可以忽略时，在p附近H|p(s)( i =1,2川I, n)(1-2-6)s Pi s Pi(A)lp是留数矩阵A中的第l行第p列元素，只要识别出留数矩阵 A的一列(或一 行)就可以得到各阶复模态向量。总之，根据传递函数阵H(s)中的任一元素确定极点 p( i=1,2,|H,n )。根据H (s) 的一列(或一行)确定H(s)在极点的留数矩阵A的一列(或一行)就可以确定各复模 态参数。模态分析方法和测试包括下面几个方面：1、 建模。建模包括：建立几何模型，定义自由度和确定测量方向。在建立几何模型时， 要根据测

8、量内容和要求对结构进行网格划分，并输入每个测点的几何坐标值。2、频率响应函数测量。1) 激励方式的确定。是采用力锤激励还是采用激振器激励。若采用力锤激励，则常采用测量点固定、多点轮流激励的方法， 这样得到的是频响函数矩阵中的一行， 此法常用于轻 薄型小阻尼结构频率响应函数测量； 若采用激振器激励， 则常采用激励点固定、 多点轮流测 量响应的方法，这样得到的是频响函数矩阵中的一列， 此法常用于笨重、大型及阻尼较大的 结构；当结构过于巨大和笨重时， 采用单点激振不能提供足够的能量， 把感兴趣的模态激励 出来，或者在结构同一频率处可能有多个模态时， 就需要采用多点激振的方法，采用两个甚 至更多的激振

9、器来激发结构的振动。2）结构安装方式一种方式是自由悬挂式， 如放在很软的泡沫塑料上，或用很长的柔索将结构吊起，结构在任一坐标上都不与地面相连接。另一种方式是把结构刚性固定在地面上，结构上一点或若干点与地面固结。第三种方式是按结构实际工作状况安装。3） 频率响应函数的测量。 结构上i和j两点之间的频率响应函数定义为在 j点作用单位 力时，在i点所引起的响应。要得到 i和j点之间的频率响应函数，只要在 j点加一个激振 信号，并测量i点的响应，然后对激励信号和响应信号分别进行 FFT分析，就可以得到频率 响应函数曲线。4）在测量频率响应函数时，要同时测量相干函数，以对频响函数的质量进行检验。3、参数

10、识别。通过对测量的频率响应函数进行曲线拟合，获得结构的固有频率、阻尼 比、振型等参数。在测力法中，常用的模态分析方法有：峰值拾取法、导纳圆法、整体多项式拟合法和复指数拟合法等，其中，峰值拾取法和导纳圆法为图解法，它们都是单自由度识别法，适用于模态不密集的小阻尼结构的模态分析。整体多项式拟合法和复指数拟合法为多自由度解析法，用于模态比较密集、大阻尼结构的模态参数识别。4、查看模态参数检验结果。 可以通过查看模态比例因子 （MSF ）和模态判定准则（MAC） 等检验模态参数的有效性。四、实验步骤简支梁尺寸如图1-2-20所示，长（x向）500mm，宽（y向）50mm，使用多点敲击、单点1、测点的确

11、定（建模）由于梁在y、z方向和x方向尺寸相差较大，所以，可以将梁简化为杆件，只需在 x方 向顺序布置若干敲击点即可。 敲击点的数目要根据测量的模态阶数来定， 一般情况下，敲击 点数目要多于所要测量的阶数。实验中将梁在 x方向10等份，即可布9个测点。选取拾振 点时要尽量避免将拾振点放置在所要测量的模态振型的节点上。2、仪器连接 按实验系统框图连接仪器，将力锤上的力传感器通过电荷放大器接到采集器的通道1，压电加速度传感器通过电荷放大器接到采集器的通道2。3、打开仪器电源，双击控制分析软件，选择分析/频响函数分析功能。在新建的四个窗口内，分别显示频响函数数据、通道 1 的时间波形、相干函数和通道

12、2 的时间波形。4、参数设置1）分析参数设置：采样率：由测量频率范围选定 （分析频率取整 ）采样方式：瞬态触发方式：信号触发延迟点数： -200平均方式：线性平均平均次数： 5时域点数 :1024 或 2048频域点数： 800 预览平均：V2）系统参数设置参考通道：通道 1 工程单位和灵敏度：在灵敏度设置栏内输入相应通道传感器的灵敏度。传感器灵敏 度为Kch （ PC/EU）表示每个工程单位输出多少 PC的电荷，如是力，在参数表中工程单 位设为牛顿 N ，则此处为 PC/N ；如是加速度，参数表中工程单位设为m/s2 ，则此处为2PC/ m/s2。量程范围：调整量程范围，使实验数据达到较好的

13、信噪比。调整原则：不要使仪器 过载，也不要使得信号过小。模态参数：编写测点号和方向。采用单点拾振法时，如果测量1 号点的频响函数数据，在通道1 （力锤信号）的模态信息/节点栏内输入1，测量方向输入+Z;通道2 （加 速度传感器信号）内输入传感器放置的测点号，方向为+Z 。当力锤移动到其他点进行敲击时， 就必须相应的修改力锤通道的模态信息/节点栏内的测点编号。每次移动力锤后都要新建文件。5、预测试。用力锤敲击各个测点，观察有无波形，如果有一个或两个通道无波形或波 形不正常， 就要检查仪器是否连接正确、 导线是否接通、 传感器、仪器的工作是否正常等等， 直至波形正确为止。 使用适当的敲击力敲击各测

14、点， 调节量程范围， 直到力的波形和响应的 波形既不过载也不过小。6、正式测量。按编写好的敲击点以此进行敲击，由于预览平均方式处在打开状态，软 件在每次敲击采集数据后， 会提示是否保存该次试验数据。 若力锤信号无连击， 力和响应信 号均无过载，且相干函数较好，就选择“保存”本次测试数据。若力锤信号有连击，力和响 应信号有过载，就不要保存本次测试数据，可选择“否” ，重新对该点进行敲击和测量。7、数据预处理采样完成后，对采样数据重新检查并再次回放计算频响函数数据。对力信号加力窗，力窗窗宽要调整合适，对响应信号加指数窗。回放数据重新计算频响函数数据。8、模态分析1） 几何建模：自动创建矩形模型，输

15、入模型的长宽参数以及分段数；打开节点坐标栏， 编写测点号；2）导入频响函数数据：从上述实验得到数据文件内，将每个测点的频响函数数据读入 模态软件，注意选择测量类型，采用单点拾振测量方式；3）参数识别：首先用光标选择一个频段的数据，点击参数识别按钮，搜索峰值，计算 频率阻尼及留数（振型）。9、动画显示打开振型表文件和几何模型窗口， 在振型表文件窗口内， 按数据匹配命令，将模态参数 数据分配给几何模型的测点。 进入到几何模型窗口， 点击动画显示按钮， 几何模型将相应模 态频率的振型以动画显示出来。 在振型表文件内用鼠标选择不同的模态频率， 几何模型上就 会相应的将其对应的振型显示出来，上图为简支梁的前四阶振型的彩色动画显示。在几何模型窗口内， 使用相应按钮可以对动画进行控制，如更换在视图选择中选取显示方式：单视图、多模态和三视图；改变显示色彩方式；振幅、速度和大小，以及几何位置。ffJ图1-2-21梁的前四阶振型五、实验结果和分析1、记录模态参数模态参数第一阶第二阶第三阶第四阶第五阶频率阻尼1、保存或打印振型图