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1、如皋第二中学高三数学复习讲义圆的综合应用（一）学习目标1. 理解直线与圆、圆与圆的位置关系，掌握其解决的方法。2. 通过直线与圆、圆与圆位置关系的探究，体会数形结合思想，提升观察、发现、分析和解决问题的能力。活动一:建构知识网络1.已知直线与圆相交，则实数的取值范围为 . 2.过点（2，2）作圆的切线，则切线长为 .3.若圆与圆相切，则实数的取值集合是 .4.双曲线的中心在原点，实轴在轴上，且与圆交于点，如果过点的圆的切线恰好平行于双曲线的左顶点与虚轴上端点的连线，则此双曲线的方程为 .思考：1. 如何判断直线和圆、圆与圆的位置关系？2. 如何解决圆的弦长和切线长问题？活动二:直线与圆的位置关
2、系例1.（1）已知圆上有且只有三个点到直线的距离为1，则实数的值为 .变1：若“有且只有三个点”改成“有且只有四个点”，则实数的取值范围是 .变2：若“有且只有三个点”改成“有且只有两个点”，则实数的取值范围是 .（2）若圆上有且只有2个点到直线的距离为1，则半径的取值范围是 .活动三:圆与椭圆的关系例2.已知直线：（为常数）过椭圆（）的上顶点和左焦点，直线被圆截得的弦长为（1）若，求的值及椭圆的方程；（2）若，求椭圆离心率的取值范围例3F是椭圆的左焦点，是椭圆的上、下顶点，椭圆的离心率为点C在轴上，, 三点确定的圆恰好与直线相切.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线与圆交于点,求直线的方程.课堂小结：知识点：思想方法：检测：1.若直线与圆总有两个不同交点，则的取值范围是 2.已知直线与圆相切，则三条边长分别为的三角形的形状为 3.直线被曲线所截得的弦长等于 4.已知椭圆和圆:，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为.(1)若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆离心率的值;(2)若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心率的取值范围；(3)设直线与轴、轴分别交于点,当点在椭圆上运动时，求证：定值.
直线与圆2(1)
