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1、相似三角形单元测试班级 姓名 得分 一、填空题（每空3分,共36分）1、已知线段a=4、b=9,则线段a、b的比例中项c是 ，若线段a,b,c,d的成比例则d是 .2、在1:38000的交通图上，一条公路长7cm，则它的实际长度是 km。3、线段AB=10，点P是AB的黄金分割点，且APBP，则AP= （用根式表示）4、如图1，D、E两点分别在ABC 的边AB、AC上，DE与BC不平行，当满足条件 （写出一个即可）时，ADEACB图1ABCDE 图2 图3 图45、如图2，在RtDABC中，ACBC，CDAB于D，AC=8，BC=6，则AD=_。6、如图3，在ABC中，DEBC,若CADE=8
2、，则CABC= ; 若SABC=36，则SADE= .7、如图4，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为,点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是 . 8、如图5，点G是ABC的重心，GHBC，垂足为点H，若GH=3，则点A到BC的距离为 . 图5 图6 图7 9、如图6，正方形ABCD的边长为, E为AB中点，MN=,线段MN的两端在BC、CD上滑动，当CM= 时，AED与以M、N、C为顶点的三角形相似10、如图7，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米
3、，则地面上阴影部分的面积为 。二、选择题（每题4分，共20分）11、下列条件中，不能判定以A/、B/、C/为顶点的三角形与ABC相似的是（ ）A.C=C/=90°,B=A/=50° B.AB=AC，A/B/=A/C/，B=B/C.B=B/， D. A=A/， 第12题 第13题 第14题 第15题12、如图，E是ABCD的边BC延长线上一点，连结AE交CD于F，图中共有相似三角形有（ ）A.1对 B.2对 C.3对 D.4对13、如图，点P是ABC的边AB上的一点，过点P作直线（不与直线AB重合）截ABC，使截得的三角形与原三角形相似.满足这样条件的直线最多有( )A.2条
4、 B.3条 C.4条 D.5条14、如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连结AD，DE，AE与BD相交于点C，要使ADC与ABD相似，可以添加一个条件下列添加的条件其中错误的是（ ）AACD=DAB BAD=DE CAD2=BDCD DCDAB=ACBD15、如图，ABC中，AB=AC=18，BC=12，正方形DEFG的顶点E，F在ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD=AG，DG=6，则点F到BC的距离为（ ）A1 B2 C D三、解答题16、在直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A（-2，1）,B（-1，4）,C（-3，2）.（12分）（1）以原点O为位似中心，位似比为
5、2：1，在y轴的左侧，画出ABC放大后的图形A1B1C1；（2）写出A1、B1、C1点坐标；（3）若点D（a，b）是ABC内一点，直接写出经过（1）的变化后点D的对应点D的坐标；17、.如图所示，在4×4的正方形方格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上(10分)（1）填空：ABC= , BC= .（2）判断ABC与DEF是否相似？并证明你的结论18、建亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上BD处，另一部分在某一建筑的墙上CD处，分别测得其长度为9.6米和2米，求旗杆AB的高度(10分)9.6米2米ABCD19、如图，ABC中，点D、E分别在BC和AC边上，点G是BE边上一点，且BAD=BGD=C，连接AG(12分)（1）求证：BDBC=BGBE；（2）求证：BGA=BAC
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