【湘教版】七年级数学上学期期末综合检测含答案解析

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1、精品精品资料精品精品资料期末综合检测第15章(120分钟120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各组运算中,其结果最小的是()A.-(-3-2)2B.(-3)×(-2)C.(-3)2÷(-2)2D.(-3)2÷(-2)【解析】选A.-(-3-2)2=-(-5)2=-25,-3×(-2)=6,(-3)2÷(-2)2=94,(-3)2÷(-2)=-92,而-25<-92<94<6,故选A.2.下列去括号正确的是()A.-(a+b-c)=-a+b-cB.-2(a+b-3c)=-2a-2b+6cC.-(-a-b-

2、c)=-a+b+cD.-(a-b-c)=-a+b-c【解析】选B.-2(a+b-3c)=-2a-2b+6c.3.已知有理数m,n在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是()A.m>0B.n<0C.mn<0D.m-n>0【解析】选C.由数轴可知:m<0,n>0,mn<0,m-n<0,则正确选项为C.【知识归纳】观察数轴的三个要点(1)数轴上表示的数,右边的点表示的数大于左边的点表示的数.(2)原点右边的数为正数,原点左边的数为负数.(3)一个数离原点越远,这个数的绝对值越大.4.单项式-2ab4c23的系数与次数分别是()A.-2,6B.

3、2,7C.-23,6D.-23,7【解析】选D.系数是-23,次数是1+4+2=7.5.“余额宝”“雾霾”“公务员加薪”热点话题位居第十二届全国人民代表大会第二次会议“前三甲”,“民有所呼、会有所应”如何体现?新的变化传递出了怎样的信号?据武汉大学互联网科学研究中心统计,从2014年3月3日零时至3月8日17时,两会相关微博讨论量为3162200条,两会相关新闻报道数为196000条.那么3162200用科学记数法可表示为()A.3.1622×106B.31.622×105C.0.31622×107D.3.1622×105【解析】选A.3162200=3

4、.1622×106.6.如图所示,已知AOC=BOD=80°,BOC=30°,则AOD的度数为()A.160°B.110°C.130°D.140°【解析】选C.因为AOC=80°,BOC=30°,所以AOB=AOC-BOC=80°-30°=50°.又因为BOD=80°,所以AOD=AOB+BOD=50°+80°=130°.7.若2x2y|m|-14(m+1)y2-3是一个关于x,y的三次三项式,则m的值为()A.±1B.1C.

5、-1D.以上都不对【解析】选B.由题意知|m|+2=3且m+10,所以m=1.【易错提醒】本题中的多项式为三次三项式,故-14(m+1)0,即m-1,所以本题不选A.【互动探究】若把题目改为“2x2y|m|-14(m+1)y2-3是关于x,y的三次式”,则m的值为多少?提示:m=±1.8.已知线段AB的中点是C,BC的中点是D,AD的中点是E,则AE等于AB的()A.34B.23C.38D.45【解析】选C.因为线段AB的中点是C,BC的中点是D,AD的中点是E,所以AB=2BC,BC=AC=2CD,AD=2AE,所以AB=43AD,因为AD=2AE,所以AE=38AB.9.某中学开

6、展“阳光体育活动”,九年级一班全体同学分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动,陈老师在此时统计了该班正在参加这三项活动的人数,并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图.根据这两个统计图,可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是()A.50B.25C.15D.10【解析】选C.25÷50%=50(人),50-25-10=15(人).参加乒乓球的人数为15人.10.阳光公司销售一种进价为21元的电子产品,按标价的九折销售,仍可获利20%,则这种电子产品的标价为()A.26元B.27元C.28元D.29元【解析】选C.设电子产品的标价为x元,由题意得:0.9x-21=21×

7、;20%,解得:x=28.所以这种电子产品的标价为28元.二、填空题(每小题3分,共24分)11.木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两点画出一条墨线,这是根据数学原理.【解析】根据直线公理:经过两点有且只有一条直线.答案:经过两点有且只有一条直线12.如图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数条形统计图和扇形统计图,该班共有名学生.【解析】根据条形统计图可知乘车学生人数为20人,根据扇形统计图可知乘车学生所占比例为50%,那么该班共有学生为:20÷50%=40(名).答案:4013.方程(a-2)x|a|-1+3=0是关于x的一元一次方程,则a=.【解析】由一元一次方

8、程的定义得:|a|-1=1,且a-20,解得:a=-2.答案:-214.若am-2bn+7与-3a4b4是同类项,则m-n=.【解析】由同类项的概念得m-2=4,n+7=4,所以m=6,n=-3,所以m-n=6-(-3)=9.答案:915.已知|a+1|+(8-b)2=0,则a-b=.【解析】因为|a+1|+(8-b)2=0,|a+1|0,(8-b)20,所以a+1=0,8-b=0,所以a=-1,b=8,所以a-b=-1-8=-9.答案:-9【知识归纳】非负数的两点说明(1)因为|a|0,a2n0(n为正整数),所以把|a|和a2n称为非负数.(2)若几个非负数的和为0,则每一个非负数均为0.

9、16.如图,将长方形ABCD纸片沿AF折叠,点D落在点E处,已知AFE=40°,则CFE的度数为.【解析】由题意知AFD=AFE=40°,故CFE=180°-40°×2=100°.答案:100°17.35.36度=度分秒.【解析】0.36×60=21.6,0.6×60=36.答案:35213618.已知2+23=22×23,3+38=32×38,4+415=42×415,若8+ab=82×ab(a,b为正整数),则a+b=.【解析】根据前面式子的特点知:x+xx2-

10、1=x2·xx2-1,所以8+ab=82×ab,得a=8,b=82-1=63,所以a+b=8+63=71.答案:71三、解答题(共66分)19.(8分)(1)计算:4+(-2)2×2-(-36)÷4.(2)化简:2(3a-2b)-2(a-3b).【解析】(1)原式=4+4×2+9=4+8+9=21.(2)原式=6a-4b-2a+6b=4a+2b.20.(8分)先化简,再求值:12xy+(3x2-5xy)-2(3xy+2x2),其中,x=2,y=12.【解析】原式=12xy+3x2-5xy-6xy-4x2=xy-x2,当x=2,y=12时,原式=

11、2×12-22=-3.21.(8分)解方程:(1)3x-7(x-1)=3-2(x+3).(2)5x-76+1=3x-14.【解析】(1)去括号,得3x-7x+7=3-2x-6,移项,得3x-7x+2x=3-6-7,合并同类项,得-2x=-10,两边都除以-2,得x=5.(2)去分母,得2(5x-7)+12=3(3x-1),去括号,得10x-14+12=9x-3,移项,得10x-9x=-3+14-12,合并同类项,得x=-1.22.(8分)关于x的方程x-2m=-3x+4与2-m=x的解互为相反数.(1)求m的值.(2)求这两个方程的解.【解析】(1)把x=2-m的相反数代入方程x-2

12、m=-3x+4,得m-2-2m=-3(m-2)+4,解得m=6.(2)把m=6代入第二个方程得x=-4,所以第一个方程的解为x=4.23.(8分)在中国武汉举办的汤姆斯杯羽毛球团体赛的决赛中,中国队战胜韩国队夺得了冠军.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张,总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张?【解析】设每张300元的门票买了x张,则每张400元的门票买了(8-x)张,由题意,得300x+400(8-x)=2700,解得:x=5,所以买每张400元的门票张数为:8-5=3(张).答:每张300元的门票买了5张

13、,每张400元的门票买了3张.24.(8分)如图,线段AB=8,M是线段AB的中点,N是线段AC的中点,C为线段AB上一点,且AC=3.2,求M,N两点间的距离.【解析】因为M是AB的中点,AB=8,所以AM=12AB=12×8=4.又因为N是AC的中点,AC=3.2,所以AN=12AC=12×3.2=1.6,所以MN=AM-AN=4-1.6=2.4.即M,N两点间的距离为2.4.25.(9分)现提供两种移动电话计费方式如下表:方式一方式二月租费18元/月0元/月本地通话费0.1元/分0.2元/分(1)请根据上表简要描述两种方式的收费情况.(2)一个月内本地通话150分和2

14、00分,按方式一需要交费多少?按方式二呢?(3)当本地通话时间多少分时,两种方式收费一样多?【解析】(1)方式一:每月收取月租费18元,此外根据累计通话时间按每分0.1元加收通话费.方式二:不收月租费,根据累计通话时间按每分0.2元收通话费.(2)通话150分按方式一收费:18+150×0.1=33(元);按方式二收费:150×0.2=30(元).通话200分按方式一收费:18+200×0.1=38(元);按方式二收费:200×0.2=40(元).(3)设本地通话x分时,两种方式收费一样多.根据题意,得18+0.1x=0.2x,解得x=180.答:本地通

15、话180分时,两种方式收费一样多.26.(9分)(2013·泉州中考)某校开展“中国梦·泉州梦·我的梦”主题教育系列活动,设有征文、独唱、绘画、手抄报四个项目,该校共有800人次参加活动.下面是该校根据参加人次绘制的两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下面的问题.(1)此次有名同学参加绘画活动,扇形统计图中“独唱”部分的圆心角是度,请你把条形统计图补充完整.(2)经研究,决定拨给各项目活动经费,标准是:征文、独唱、绘画、手抄报每人次分别为10元、12元、15元、12元,请你帮学校计算开展本次活动共需多少经费?【解析】(1)20036补全条形统计图如图所示:(2)10×296+12×80+15×200+12×224=9608(元).答:学校开展本次活动共需9608元.精品精品资料精品精品资料