上海高三第一学期期终教学质量监控测试数学试题及答案

《上海高三第一学期期终教学质量监控测试数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海高三第一学期期终教学质量监控测试数学试题及答案（10页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理宝山区第一学期期末高三年级数学学科教学质量监测试卷（本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟）一填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分1.方程的解集为 .2.已知:（是虚数单位 ），则= . 3以为圆心，且与直线相切的圆的方程是 4.数列所有项的和为 5. 已知矩阵A=，B=，AB=，则x+y= 6. 等腰直角三角形的直角边长为1，则绕斜边旋转一周所形成的几何体的体积为 .7若的展开式中的系数是-84，则a= 8. 抛物线的准线与双曲线的

2、两条渐近线所围成的三角形的面积等于 9. 已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值为 10.两个三口之家，共4个大人，2个小孩，约定星期日乘红色、白色两辆轿车结伴郊游，每辆车最多乘坐4人，其中两个小孩不能独坐一辆车，则不同的乘车方法种数是 11. 向量，满足，与的夹角为60°，则 .12. 数列，则是该数列的第 项.13. 已知直线（其中为实数）过定点，点在函数的图像上，则连线的斜率的取值范围是 . 14. 如图，已知抛物线及两点和，其中.过，分别作轴的垂线，交抛物线于，两点，直线与轴交于点，此时就称，确定了.依此类推，可由，确定，.记，

3、.给出下列三个结论： 数列是递减数列； 对任意，； 若，则.其中，所有正确结论的序号是_ 二选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的必须用2B铅笔将正确结论的代号涂黑，选对得5分，不选、选错或者选出的代号超过一个，一律得零分15.如图，该程序运行后输出的结果为 （ ）（A）1 （B）2 （C）4 （D）1616. P是所在平面内一点，若，其中，则P点一定在（ ）（A）内部 （B）AC边所在直线上 （C）AB边所在直线上 （D）BC边所在直线上17.若是异面直线，则下列命题中的假命题为- （）（A）过直线可以作一个平面并且只

4、可以作一个平面与直线平行；（B）过直线至多可以作一个平面与直线垂直；（C）唯一存在一个平面与直线等距；（D）可能存在平面与直线都垂直。18.王先生购买了一部手机，欲使用中国移动“神州行”卡或加入联通的130网，经调查其收费标准见下表：（注：本地电话费以分为计费单位，长途话费以秒为计费单位.）网络月租费本地话费长途话费甲：联通13012元0.36元/分0.06元/秒乙：移动“神州行”无0.60元/分0.07元/秒若王先生每月拨打本地电话的时间是拨打长途电话时间的5倍，若要用联通130应最少打多长时间的长途电话才合算. （ ）（A）300秒 （B）400秒 （C）500秒 （D）600秒三解答题（

5、本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤，答题务必写在黑色矩形边框内19（本题满分12分）在三棱锥中，已知PA，PB，PC两两垂直，PB=5，PC=6，三棱锥的体积为20，Q是BC的中点，求异面直线PB，AQ所成角的大小（结果用反三角函数值表示）。20. （本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分） 已知角是的三个内角，是各角的对边，若向量,且.（1）求的值；（2）求的最大值. 21. （本题满分14分，第1小题7分，第2小题7分） 某市发放汽车牌照12万张，其中燃油型汽车牌照10万张，电动型汽车2万张为了节能减排和控制总量，从开始，每年电动型汽车牌照按50%增长，而

6、燃油型汽车牌照每一年比上一年减少万张，同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张，以后每一年发放的电动车的牌照的数量维持在这一年的水平不变（1）记为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列，每年发放的电动型汽车牌照数构成数列，完成下列表格，并写出这两个数列的通项公式； 3 （2）从算起，累计各年发放的牌照数，哪一年开始超过200万张？22. （本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分）已知椭圆上两个不同的点A,B关于直线对称（1）若已知，为椭圆上动点，证明：；（2）求实数的取值范围；（3）求面积的最大值（为坐标原点）23（本题满分18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分）

7、已知函数（为常数，且），且数列是首项为4，公差为2的等差数列. (1)求证：数列是等比数列； (2) 若，当时，求数列的前项和的最小值；（3）若，问是否存在实数，使得是递增数列？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由宝山区20xx学年第一学期期末高三年级数学参考答案一填空题1. 2. 3 4 25. 8 6. 7 1 8. 9. 10.48 11. 12. 128 13. 14. 二选择题 15.D 16. B 17. D 18.B三解答题19解：，所以，-3分取PC的中点为D，连结AD，DQ，则为异面直线PB，AQ所成的角，-5分，-7分因为，所以-9分所以异面直线PB，AQ所成的角为。-1

8、2分20. （本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）解：（1）由,，且，即.-2分,-4分即,.-6分（2）由余弦定理得，-8分而-10分由知： -11分, 当且仅当时取等号，-12分又,有最大值，所以的最大值为.-14分21. 解：（1） 9 8.5 3 4.5 6.75 -1分当且时，；当且时，-4分而，-7分（2）当时，-8分当时， -11分由 得，即，解得 -13分到2029年累积发放汽车牌照超过200万张-14分22. （本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分）解：（1）设则, 于是= -2分 因, 所以，当时，.即 -4分（2）由题意知，可设直线的方程为.

9、-5分由消去，得. -7分因为直线与椭圆有两个不同的交点，所以,，即-8分将中点 -9分代入直线方程解得由得或 -10分（3）令，即，则 -11分且到直线的距离为 -12分设的面积为，所以 -14分当且仅当时，等号成立.故面积的最大值为. -16分23（本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分）解：(1) 证：由题意，即， -2分. 常数且，为非零常数，数列是以为首项，为公比的等比数列. -4分 (2) 当时， , ，-6分所以-8分因为,所以，是递增数列，因而最小值为。-10分(3) 由(1)知，要使对一切成立，即对一切成立. -12分 当时，对一切恒成立；-14分当时，对一切恒成立，只需，-16分单调递增，当时，. -17分，且， . 综上所述，存在实数满足条件. -18分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理