高考数学 理浙江专版一轮复习限时集训：6.3 二元一次不等式 (组)与简单线性规划问题含答案

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1、 限时集训(三十四)二元一次不等式(组)与简单线性规划问题(限时：50分钟满分：106分)一、选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分)1不等式组所表示的平面区域的面积等于()A. B. C. D.2在平面直角坐标系xOy中，满足不等式组的点(x，y)的集合用阴影表示为下列图中的()3(20xx天津高考)设变量x，y满足约束条件则目标函数z3x2y的最小值为()A5 B4 C2 D34若实数x，y满足则的取值范围是()A(0,2) B(0,2C(2，) D2，)5(20xx辽宁高考)设变量x，y满足则2x3y的最大值为()A20 B35C45 D556x、y满足若zaxby(a0，b0)

2、的最大值为7，则的最小值为 ()A. B7C. D97(20xx衡水模拟)点P(2，t)在不等式组表示的平面区域内，则点P(2，t)到直线3x4y100距离的最大值为()A2 B4C6 D88已知点M(x，y)满足若zaxy的最小值为3，则a的值为()A3 B3C4 D4二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)9已知点(3，1)和点(4，6)在直线3x2ya0的两侧，则a的取值范围为_10若变量x，y满足约束条件则z2xy4的最大值为_11当实数x满足约束条件(其中k为小于零的常数)时，的最小值2，则实数k的值是_12(20xx濮阳模拟)已知点A(2,0)，点P的坐标(x，y)满足

3、则|OP|cosAOP(O为坐标原点)的最大值是_13如果实数x，y满足目标函数zkxy的最大值为12，最小值为3，那么实数k的值为_14某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，所需租赁费最少为_元三、解答题(本大题共3个小题，每小题14分，共42分)15(20xx合肥模拟)画出不等式组表示的平面区域，并回答下列问题：(1)指出x，y的取值范围；(2)平面区域内有多少个整点？16(2

4、0xx黄山模拟)若x，y满足约束条件(1)求目标函数zxy的最值(2)若目标函数zax2y仅在点(1,0)处取得最小值，求a的取值范围17设x，y满足约束条件求z(x1)2y2的最大值？答 案限时集训(三十四)1C2.C3.B4.D5.D6.A7.B8.A9(7,24)10.111.312.513.214.2 30015解：(1)不等式xy50表示直线xy50上及其右下方的点的集合，xy0表示直线xy0上及其右上方的点的集合，x3表示直线x3上及其左方的点的集合所以，不等式组表示的平面区域如图所示结合图中可行域得x，y3,8(2)由图形及不等式组知当x3时，3y8，有12个整点；当x2时，2y

5、7，有10个整点；当x1时，1y6，有8个整点；当x0时，0y5，有6个整点；当x1时，1y4，有4个整点；当x2时，2y3，有2个整点；平面区域内的整点共有2468101242(个)16解：(1)作出可行域如图，可求得A(3,4)，B(0,1)，C(1,0)平移初始直线xy0，过A(3,4)取最小值2，过C(1,0)取最大值1.z的最大值为1，最小值为2.(2)直线ax2yz仅在点(1,0)处取得最小值，由图象可知12，解得4a2.故所求a的取值范围为(4,2)17解：作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示(x1)2y2可看作点(x，y)到点P(1,0)的距离的平方，由图象可知可行域内的点A到点P(1,0)的距离最大解方程组得A点的坐标为(3,8)，代入z(x1)2y2，得zmax(31)28280.