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1、 高三数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共125=60分）1、集合M=x|, N=, 则 MN = ( )A. B. 0 C2. D. 2、若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为（）3、已知奇函数在上单调递减，且，则不等式0的解集是 （ ）A. B. C. D. 4、已知的值（ ）A B C D5、设为曲线：上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为（ ）ABCD6、已知点A（-1,1）、B（1,2）、C（-2,1）、D（3,4），则向量在方向上的投影为（ ）A B C D7、若为不等式组表示的平面区域，则当从2连续变化到1时，动直线 扫过中的那部分区域的面积为
2、( )A B1 C D58、设，则直线与圆的位置关系为（ ）A.相切 B.相交 C.相切或相离 D.相交或相切9、设函数=的图象如下图所示，则a、b、c的大小关系是 A.abcB.acbC.bacD.cab10、已知是等比数列，则A B C D11、如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）俯视图正(主)视图侧(左)视图2322ABCD12、已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为,则的方程为（）ABCD二、填空题（每小题5分，共45=20分）13、已知正方体ABCDA1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为_14、
3、是分别经过A(1,1)，B(0,-1)两点的两条平行直线，当间的距离最大时，直线的方程是 15、如图，一艘船上午930在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午1000到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距 mile. 此船的航速是 n mile/h.16、设等差数列的前项和为，若则 .三、解答题（17题10分，其它各题12分，共70分）17、（10分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos.()求的值；()若·2，b2，求a和c的值18、（12分）已知数列为等差数列，数列的前项和为，且有（）求、的
4、通项公式（）若，的前项和为，求19、（12分）设函数，其中常数.()讨论的单调性;()若当时，恒成立，求的取值范围。 20、（12分）如图，四棱锥中，底面， 底面为梯形，点在棱上，且（）求证：平面平面；（）求平面和平面所成锐二面角的余弦值21、（12分）已知椭圆的离心率为以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线与椭圆C相交于A、B两点（）求椭圆C的方程；（）若B点在于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点。22、（12分）已知函数在上为增函数，且，（）求的值；（）设，若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围理科数学答案一、选择题1、C 2、
5、B 3、D 4、C 5、A 6、D 7、C 8、C 9、B 10、C 11、A 12、D二、填空题13、 14、 15、32 16、9三、解答题17、解：(1)cos，sinsin()，cosB12sin2.(2)由·2可得a·c·cosB2，又cosB，故ac6，由b2a2c22accosB可得a2c212，(ac)20，故ac，ac.18、（1）由得：，所以，当时，当时，两式相减得：，整理得：，所以数列是等比数列，首项，公比，所以，.（2）， 得： ，所以，.19、（1）由知，当时，故在区间是增函数；当时，故在区间是减函数；当时，故在区间是增函数。 综上，当时
6、，在区间和是增函数，在区间是减函数。（2）由（I）知，当时，在或处取得最小值。 由假设知 即 解得 1<a<6故的取值范围是（1，6）20、（1）底面，又，平面 又平面，平面平面 （2）以为原点，所在直线分别为轴、轴，如图建立空间直角坐标系设，则， 设为平面的一个法向量，则，解得， 设为平面的一个法向量，则，又，解得， 平面和平面所成锐二面角的余弦值为 21、(1)解：由题意知，即又，。故椭圆的方程为 (2)解：由题意知直线l的斜率存在，设直线l的方程为， 由得：4分由得：设A(x1，y1)，B (x2，y2)，则两点关于轴对称，直线的方程为 令得：,又，将代入得：，直线与轴交于定点.22、（1）由题意，0在上恒成立，即 （0，），故在上恒成立， 只须，即，只有结合（0，），得（2）构造，当时，所以在1，e上不存在一个，使得成立 当时，因为，所以，所以在恒成立故在上单调递增，只要，解得故的取值范围是欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
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