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1、 20xx届高三总复习阶段测试数学（供文科考生使用）命题：宋润生 邰晓红 张 健 审核：宋润生本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，其中第II卷第(22)题第(24)题为选考题，其它题为必考题第I卷1至3页，第II卷3至6页考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）设集合，则（A）（B）（C）（D）（2）等差数列中，则数列的公差为（A）（B）（C）（D）（3）已知是第三象限角，则（A）（B）（C）（D）（4）公比为2的等比数列的各项都是正数，且，则（A）（B）（C）（D）（
2、5）已知，则（A）（B）（C）（D）（6）已知，若，则向量与的夹角是（A）（B）（C）（D）（7）已知是函数的导函数，若，则使函数是偶函数的一个值是（A）（B）（C）（D）（8）已知是空间的三条直线，是空间的两个平面，则下列命题错误的是（A）当时，若，则（B）当时，若，则（C）当，且时，若，则（D）当在内的射影是，且时，若，则（9）已知是函数的导函数，若满足，则以下结论正确的是（A）函数的极大值为（B）函数的极小值为（C）函数的极大值为（D）函数的极小值为（10）已知函数，若且，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）（11）在中，分别为角的对边，已知成等比数列，且，则（A）（B）（C）（D）（
3、12）数列满足，则“”是“数列是等差数列”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分且必要条件（D）不充分也不必要条件第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答第（22）题第（24）题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分（13）已知，是坐标原点，若点在第三象限，则的取值范围是 ；（14）若直线是曲线的切线，则实数 ； （15）如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为 ；主视图 左视图俯视图（16）已知函数，若，使成立，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出
4、文字说明，证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分）设表示数列的前项和（I）已知是首项为，公差为的等差数列，推导的计算公式（用含有和的式子表示）；（II）已知，且对所有正整数，都有，判断是否为等比数列（18）（本小题满分12分）已知函数的图象是由图象经过如下三个步骤变化得到的：将的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的；将中图象整体向左平移个单位；将中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍（I）求的单调递增区间；（II）在中，分别为角的对边，若，求面积（19）（本小题满分12分）将函数在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列（I）求数列的通项公式；（II）令，其中，求数列的前项和（2
5、0）（本小题满分12分）如图，在三棱锥P-ABC中，PA底面ABC，ABC为正三角形，D、E分别是BC、CA的中点（I）证明：平面PBE平面PAC；（II）在BC上找一点F，使AD平面PEF，并说明理由；（III）在（II）的条件下，若PA=AB=2，求三棱锥B-PEF的体积PABCDE（21）（本小题满分12分）已知函数与函数均在时取得最小值，设函数，为自然对数的底数（I）求实数的值；（II）证明：是函数的一个极大值点；（III）证明：函数的所有极值点之和的范围是请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多答，则按答题位置最前的题记分做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对
6、应题号右侧的方框涂黑（22）（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲FABCDE如图，A，B，C，D四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上（I）若，求的值；（II）若，证明：（23）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在极坐标系内，已知曲线的方程为，以极点为原点，极轴方向为正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）（I）求曲线的直角坐标方程以及曲线的普通方程；（II）设点为曲线上的动点，过点作曲线的两条切线，求这两条切线所成角余弦值的取值范围 （24）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数（I）不等式的解集为，求值；（II）若的定义
7、域为，求实数的取值范围丹东市20xx届高三总复习阶段测试数学（文科）参考答案与评分标准说明：一、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则。二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答末改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 （1）B（2）C（3）D（4
8、）B（5）D（6）C（7）D（8）B（9）D（10）A（11）C（12）A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分（13）（14）（15）（16） 三、解答题：本大题共6小题，共70分 （17）（本小题满分12分）解：（I）， （2分）， （4分）； （6分）注：写成直接利用导出不给分；写成，在设，写成，导出，进一步得出给满分（II）由题意知，当时， （8分），当时， （10分），是首项,公比的等比数列 （12分）（18）（本小题满分12分）解：（I）变换得到函数图象， （1分）变换得到函数图象， （3分）变换得到函数图象， （4分）由，得到函数的单调递增区间是； （6分）（II），由
9、于， （8分）由余弦定理得，即，又， （12分）（19）（本小题满分12分）解：（I），其极值点为， （2分）它在区间内的全部极值点构成以为首项，为公差的等差数列，； （6分）（II）， （8分），当时，相减，得， （10分），综上，数列的前项和 （12分）（20）（本小题满分12分）证明：（I）PA平面ABC，DE平面ABC，PADE，ABC为正三角形，E是CA的中点，BEAC，又PA，CA平面PAC，PACA=A，BE平面PAC，BE平面PBE，平面PBE平面PAC； （4分）（II）F为CD的中点，E,F分别为AC，CD的中点，EF是ACD的中位线，EFAD，又EF平面PEF，AD平面P
10、EF，AD平面PEF； （8分）（III）三棱锥B-PEF的体积等于三棱锥P-BEF的体积，高是PA =2，底面BEF的面积是三棱锥B-PEF的体积V= （12分）（21）（本小题满分12分）解： （I），令得，列表：极小值当时，函数取得最小值， （3分）当时，函数是增函数，在没有最小值，当时，函数，是最小值，取等号时， （5分）由，得； （6分）（II），在递减，在递增，时，递增， 时，递减，是函数的一个极大值点 （9分）（III），在递增，在存在唯一实数，使得，在递增，时，递减，时，递增，函数在有唯一极小值点， （10分），由（II）知，在有唯一极值点，函数的所有极值点之和 （12分）（22）（本小题满分10分）解： （I）A，B，C，D四点共圆，； （5分）（II），又， ， （10分）（23）（本小题满分10分）解：（I）对于曲线的方程为，可化为直角坐标方程，即；对于曲线的参数方程为（为参数），可化为普通方程； （5分）（II）过圆心点作直线的垂线，此时两切线成角最大，即余弦值最小，则由点到直线的距离公式可知，则，因此，因此两条切线所成角的余弦值的取值范围是 （10分）（24）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲解：（I）不等式等价于，即，不等式的解集为，； （5分）（II），的定义域为，没有实数根，当时取等号，实数的取值范围是 （10分）
辽宁省丹东市高三上学期总复习阶段测试数学文试卷含答案
