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1、 南安一中20xx20xx学年度上学期期末考高三数学文科试卷班级姓名：座号：一、选择题：每小题分，共分设是定义在R上的奇函数，且当x0时，x，则的值是（ ）（A）1 （B） （C） （D）若（）是偶函数，则的值是（ ）（）（）（）（）在中，角、的对边分别是a、b、c，若bcosA=acosB,则是（ ）（）等腰三角形 （） 直角三角形 （） 等腰直角三角形 （） 等边三角形已知数列中，=1，若（n2），则的值是（ ）（A） 7 （B）5 （）30（）31直线：xy被圆截得的弦长为，则a的值是（）（）或（）或（）或（）或已知双曲线 （a0 , b0 ）的一条渐近线方程是，且双曲线与抛物线有共同的
2、一个焦点，则双曲线的方程是（ ）（A） （B） （C） （D）已知x0，y0，xyxy，当xy取得最小值时，x、y的值分别是（）（）x，y（）x，y（）x，y（）x，y已知,若，则的值是（ ）（）（）（）（）如图：所在的平面，是的直径，是上的一点，给出下列结论，平面，其中正确命题的序号是（ ）（） （）（）（）以下命题中真命题的个数是（）（）若直线平行于平面内的无数条直线，则（）若直线在平面外，则（）若，则（）若，则平行于内无数条直线（）4（）（）1（）0已知，若是y的零点，当时，的值是（ ）（）恒为正值（）恒为负数（）恒为（）不能确定1某几何体的一条棱长为，该几何体的正视图中，这条棱的投影长
3、为，在侧视图和俯视图中，这条棱的投影长分别为m、n，则的值是（ ）（A）3 （B） 4 （C）5 （D） 34二填空题：每小题分，共分1设=（xR）当时恒成立，则m的取值范围是 1若，则tan的值是 5若点（，）是抛物线的一条弦的中心点，且这条弦所在直线的斜率为2，则p的值是 1在xoy平面上有一系列点（，）、（，）（，），对于每个自然数n，点（，）位于函数（x）图象上，以点为圆心的与x轴相切， 又与外切，若，0 , b0 ）与x轴交于、两点，是它的右焦点，若，且（）求椭圆的标准方程xyP(x1, y1)Q(x2, y2)MF(1,0)（）设椭圆的上顶点为，是否存在直线，交椭圆于（，）、（，）
4、两点，满足QMF，且，若存在，求直线的方程，若不存在，请说明理由。2（分）已知函数，点（，），过点作x轴的垂线交抛物线：y于点，过作抛物线：y的切线与x轴交于点（，），过点作x轴的垂线交抛物线：y于点，过点作抛物线：y的切线交x轴于点（，）依次下去，得到、，其中，（）求与的关系式An+1（xn+1，0）An（xn，0）f（x）xXyBn（xn，yn）（）若，记，证明数列是等比数列（）若，求数列的前n项和南安一中20xx20xx学年度上学期期末考高三数学文科试卷一选择题：每小题分，共分解：解：由得恒成立，解：Sin（A）=01D解：在长方体ABCD中，对角线=5，设相邻三边长分别为x、y、z，则
5、=25,且=16 y=3 ， =二填空题：每小题分，共分1 m1解：是奇函数且为增函数，由得m 1 m11 2解： tan 2解：由得（p）x，p1 解：三解答题：7(12分)已知，（）求的最小正周期和单调递增区间（）当时，求的值域解（）：由x+得x的单调递增区间是，k分（）当时，即的值域是，分8(12分)设数列的首项，（n）（）求证：数列为等比数列（）记，求的值解：（）（）数列是首项，公比为的等比数列分（）n分9(12分) 已知四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB/CD，ABC，平面，（） 求证：/平面（） 求证：平面（） 若是的中点，求三棱锥的体积解：（）/平面平面/平面分（）
6、在直角梯形中，过作于，则四边形为矩形，又，在t中，ABC，则平面，平面分（）是的中点，到平面的距离是到平面的距离的一半分20(12分)已知函数=m（） 若ab且m，求的最大值（） 当a，b时，方程m有唯一的一个实数解，求正数m的取值范围解：（）=由且x得x(0，)（，）f ( x )的最大值是分（）设防则令且x得xm(0 ，m )m（m ，）f ( x )g（m）的最小值是方程m有唯一的一个实数解 m 分21(12分)椭圆: （a0 , b0 ）与x轴交于、两点，是它的右焦点，若且（）求椭圆的标准方程（）设椭圆的上顶点为，是否存在直线，交椭圆于、两点，满足QMF，且，若存在，求直线的方程，若不
7、存在，请说明理由。解：（） xy=x+myP(x1, y1)Q(x2, y2)M(0, 1)F(1,0)椭圆的方程是分（） 设P（，）Q（，）设：yxm由得，分由得（m经检验m时所求的直线方程是：yx分2(1分)已知函数，点（，），过点作x轴的垂线交抛物线：y于点，过作抛物线：y的切线与x轴交于点（，），过点作x轴的垂线交抛物线：y于点，过点作抛物线：y的切线交x轴于点（，）依次下去，得到、，其中，（）求与的关系式 （）若，记，证明数列是等比数列An+1（xn+1，0）An（xn，0）f（x）xXyBn（xn，yn）（）若，求数列的前n项和解：（1）切线的方程为令y得分（） 数列是首项为公比为的等比数列分（）分
福建省南安一中高三上学期期末数学文试题含答案
