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1、 20xx学年第一学期十校联合体高三期初联考文科数学试卷一、选择题：本大题有8小题，每小题5分，共40分.1已知全集，集合，则阴影部分所表示集合为（ ）A B C D2已知角的终边均在第一象限，则“”是“”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3若三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的体积为（ ）俯视图侧视图正视图4324 A80 B40 C D4设为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中为真命题的是（ ） A.若，则 B.若，则 C. 若，则 D. 若，则 5函数的图象大致为（ ）6.已知的面积为2，E,F是AB,AC的中点，P为直线EF上任意
2、一点，则的最小值为（ ）A.2 B.3 C. D.47.已知函数，其中,若对任意的非零实数，存在唯一的非零实数，使得成立，则的取值范围为（ ）8.如图,已知双曲线上有一点A,它关于原点的对称点为B，点F为双曲线的右焦点，且满足，设，且，则该双曲线离心率e的取值范围为（ ）二、填空题（本大题共7小题，前四题每题6分,每空格3分,后三题,每题4分，共36分）9设函数则 ； 若，则的值为 10已知则x= ；设，且，则m= 11.设圆C：，则圆C的圆心轨迹方程为 ,若时，则直线截圆C所得的弦长= 12“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列，在斐波那契数列中，则 ；若，则数列的前项和是 （用表示）13若
3、实数满足不等式组则的取值范围是 14.如图，水平地面ABC与墙面BCD垂直，E,F两点在线段BC上，且满足，某人在地面ABC上移动，为了保证观察效果，要求他到E,F两点的距离和恰好为6，把人的位置记为P，点R在线段EF上，满足RF=1，点Q在墙面上，且,由点P观察点Q的仰角为，当PE垂直面DBC时，则 15.已知为正数，且，则的最大值为 三、解答题：本大题有5小题，共 74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本题满分14分） 已知，记函数（1）求函数的最大以及取最大值时的取值集合；（2）设的角所对的边分别为，若，求面积的最大值17（本题满分15分）已知等差数列满足：，的前n项和为
4、（）求及；（）令bn=（nN*），求数列的前n项和:.18（本题满分15分）如图，在三棱锥中，PAB和CAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形， 若，D是PC的中点（1）证明：；（2）求AD与平面ABC所成角的正弦值19（本题满分15分）已知抛物线C:的焦点为F，直线 交抛物线C于A、B两点,P是线段AB的中点,过P作x轴的垂线交抛物线C于点（1）若直线AB过焦点F，求的值；（2）是否存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由20（本题满分15分）已知函数（1）当时，求的零点；（2）若方程有三个不同的实数解，求的值；（3）求在上的最小值. 20xx学年第一学期十
5、校联合体高三期初联考文科数学参考答案命题人:龙港高级中学 审核人: 温州八高 一、选择题：(本大题有8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)题号12345678答案BDDCACDB二、填空题（本大题共7小题，前四题每题6分,每空格3分,后三题,每题4分，共36分） 9. 2 、10. 100 、 11 、1213 、 13 14 15 8三、解答题：本大题有5小题，共 74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本题满分14分）解（1）由题意，得 （1分） （3分） （4分） （5分）当取最大值时，即，此时， （6分）所以的取值集合为 （
6、7分）（2）因，由（1）得，又，即，所以，解得， （10分）在中，由余弦定理， （11分）得，即， （13分）所以 （14分） （15分）所以面积的的最大值为17 （本题满分15分）解：（）设等差数列的公差为d，因为，所以有，解得， （4分）所以； （5分）= （7分）（）由（）知，所以bn=，（12分）所以=，（15分）即数列的前n项和=18（本题满分15分）解：（1）取AB中点E，连接PE,EC,由于为等腰直角三角形，则, (4分)则平面， (6分)所以 (7分) （2）取CE中点O,再取OC中点F，连接PO,DF,AF，由于为等腰直角三角形，又，(8分)又为正三角形 ( 9分) 则平面A
7、BC， (10分) (11分)所以为所求角 (12分)， (13分)又在中可求 (14分) 15分19. （本题满分15分）解：（1） ， (2分) 抛物线方程为，与直线联立消去得： ， （4分）设，则， （5分） ； （7分）（2）假设存在，由抛物线与直线联立消去得：设，则，（10分）可得 （12分）由得：，即， ，（13分）代入得，（15分）20（本题满分15分）解：（1）当时， 1分令得，当时，（舍去）当时，（舍去）所以当时，的零点为1， 3分（2）方法一:方程，即，变形得， 5分从而欲使原方程有三个不同的解，即要求方程 (1)与 (2)满足下列情形之一：（）一个有等根，另一个有两不等根
8、，且三根不等（）方程（1）、（2）均有两不等根且由一根相同；对情形（I）：若方程(1)有等根，则 解得 代入方程（2）检验符合；若方程(2)有等根，则解得代入方程（1）检验符合； 7分对情形（）：设是公共根，则，解得代入（1）得，代入检验得三个解为-2、0、1符合代入检验得三个解为2、0、-1符合故有三个不同的解的值为或 9分方法二: 方程，即，变形得， 5分则，再结合，找出两个二次函数的公共点及顶点，去截，得到三个交点的情况即可。适当给分，少一种情况扣1分方法三：直接画的图像，分类讨论，适当给分，少一种情况扣1分。（3）因为=,当时，在上递减，在上递增，故在上最小值为 10分当时，在上递减，在上递增，故在上最小值为 11分当时，（i）当时，结合图形可知当时递减，在上递增故此时在-2，2上的最小值为 12分（）当时，结合图形可知当时递减，当时递增，故此时在-2，2上的最小值为 13分（）当时，结合图形可知当时递减，当时递增，在上最小值为 14分综上所述： 15分解法二：因为=,当时，在上递减，在上递增，故在上最小值为 11分当时，在上递减，在上递增，故在上最小值为 13分当时，在上递减，当时递增，故此时在-2，2上的最小值为综上所述： 15分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
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