高中数学 第1章 算法初步 1.4 算法案例自我检测 苏教版必修3

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1、1.4 算法案例自我检测基础达标1下面一段伪代码的目的是() 10 Read x,y 20 mx 30 ny 40 If m/n=int(m/n)Then Goto 90 50 cm-int(m/n)*n 60 mn 70 nc 80 Goto 40 90 Print n A求x,y的最小公倍数 B求x,y的最大公约数 C求x被y整除的商 D求y除以x的余数答案:B2数2 004与1 992的最大公约数为()A4 B8 C12 D16 答案:C3下面一段伪代码的目的是() 10 Read“a=,b=”;a,b 20 rmod (a,b) 30 ab 40 br 50 If r0 then 20

2、 60 Print a 70 End A求a,b的最小公倍数 B求a,b的最大公约数 C求x被y整除的商 D求y除以x的余数 答案:B4流程图填空:输入x的值,通过函数求出y的值其算法流程图如下: 答案:yxx0,则ax0; 否则bx0; S3若|a-b|0 then 70 ax0 80 Else 90 bx0 100 End if 110 If ABS (a-b)=c then Goto 20 120 Print x07根据下面流程图写出其算法的伪代码 解:伪代码如下: 10 a11 20 i9 30 a02(a1+1) 40 a1a0 50 ii-1 60 If i=1 then Goto

3、 30 70 Print a0 End8写出计算=1+的算法的伪代码和流程图(用当型循环写出)解:流程图如图: 伪代码: Read“请输入n的值”;n S1 t1 i1 While i=n tt/i SS+t ii+t End While Print“e=”;S End9用秦九韶算法求多项式f(x)=1+x+05x2+0166 67x3+0041 67x4+0008 33x5在x=-02的值 解:f(x)=1+x+05x2+0166 67x3+0041 67x4+0008 33x5=(0008 33x+0041 67)x+0166 67)x+05)x+1)x+1而x=-02,所以有: v0=a

4、5=0008 33,v1=v0x+a4=004 v2=v1x+a3=0158 67,v3=v2x+a2+0468 27 v4=v3x+a1=0906 35,v5=v4x+a0=0818 73 即f(-02)=0818 73更上一层1马克思曾描述了这样一个问题:有30个人在一家小餐馆吃饭,其中有男人、女人和小孩每个男人花了3先令,每个女人花了2先令,每个小孩花了1先令,他们总共花了50先令问男人、女人、小孩各多少?用伪代码表示该算法 解:x1 y1 While x=10 While y=20 If 2*x+y=20 then z30-x-y Print“男人、女人、小孩的个数分别为:”x,y,z

5、 End if yy+1 End while xx+1 y1 End while End2未知数的个数多于方程个数的方程(组)叫做不定方程最早提出不定方程的是我国的九章算术 实际生活中有很多不定方程的例子,例如“百鸡问题”:公元五世纪末,我国古代数学家张丘建在算经中提出了“百鸡问题”:“鸡母一,值钱三;鸡翁一,值钱二;鸡雏二,值钱一百钱买百鸡,问鸡翁、母、雏各几何?” 算法设计: (1)设母鸡、公鸡、小鸡数分别为I、J、K,则应满足如下条件: I+J+K=100; 3I+2J+1/2K=100 (2)先分析一下三个变量的可能值I的最小值可能为零,若全部钱用来买母鸡,最多只能买33只,故I的值为

6、033中的整数J的最小值为零,最大值为50K的最小值为零,最大值为100 (3)对I、J、K三个未知数来说,I取值范围最少为提高程序的效率,先考虑对I的值进行一一列举 (4)在固定一个I的值的前提下,再对J值进行一一列举 (5)对于每个I,J,怎样去寻找满足百钱买百鸡条件的K由于I,J值已设定,便可由下式得到:K=100-I-J (6)这时的I,J,K是一组可能解,它只满足“百鸡”条件,还未满足“百钱”条件是否真实解,还要看它们是否满足3I+2J+1/2K=100,满足即为所求解 根据上述算法思想,画出流程图并用伪代码表示 解:这是一个循环结构的嵌套,可以用循环语句实现 伪代码: For I from 0 to 32 For J from 0 to 49 K100-I-J If 3I+2J+05K=100 then Print I,J,K End for End for流程图:6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375

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