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1、直线的方程（一）基础卷一选择题：1直线l的方程为y=xtan+2，则 （A）一定是直线的倾斜角 （B）一定不是直线的倾斜角 （C）一定是直线的倾斜角 （D）不一定是直线的倾斜角2直线y4=(x+3)的倾斜角和所过的定点分别是 （A）, (3, 4) （B）, (3, 4) （C）, (3, 4) （D）, (3, 4)3下列说法中不正确的是 （A）点斜式yy1=k(xx1)适用于不垂直于x轴的任何直线 （B）斜截式y=kx+b适用于不垂直于x轴的任何直线 （C）两点式适用于不垂直于x轴和y轴的任何直线 （D）截距式适用于不过原点的任何直线4已知直线方程：y2=3(x+1), , y=x4, ，
2、其中斜率相同的直线共有 （A）0条 （B）2条 （C）3条 （D）4条5直线在x轴、y轴上的截距分别是 （A）a2, b2 （B）a2, ±b （C）a2, b2 （D）±a, ±b6下列四个命题中，真命题的个数是 经过定点P0(x0, y0)的直线，都可以用方程yy0=k(xx0)来表示 经过任意两点的直线，都可以用方程(yy1)(x2x1)=(xx1)(y2y1)来表示 不经过原点的直线，都可以用方程来表示 经过点A(0, b)的直线，都可以用方程y=kx+b来表示 （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）4个二填空题：7在y轴上的截距为3，倾斜角的正弦为的
3、直线的方程是 .8经过点(3, 2)，在两坐标轴上截距相等的直线的方程为 或 .9一条直线过点P(5, 4)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为5的直线的方程为 .10经过点(2, 1)且倾斜角比直线y=x+的倾斜角大45°的直线的方程为 .提高卷一选择题：1过点(x1, y1)和(x2, y2)的直线的方程是 （A） （B）(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)=0 （C） （D）(xx1)(x2x1)(y2y1)(yy1) =02直线y=xtan+2, (, )的倾斜角是 （A） （B） （C） （D）3已知直线l的倾斜角的正弦值为，且它与两坐标轴围成的三角形的面积为6，这样
4、的直线有 （A）1条 （B）2条 （C）3条 （D）4条4过点M(2, 1)的直线与x轴、y轴分别交于P、Q两点，若M为线段PQ的中点，则这条直线的方程为 （A）2xy3=0 （B）2x+y5=0 （C）x+2y4=0 （D）x2y+3=05点P(a+b, ab)在第二象限内，则bx+ayab=0直线不经过的象限是 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限二填空题：6直线(m+2)x+(2m)y=2m在x轴上的截距为3，则m= .7被两条直线xy=1, y=x3截得的线段的中点是P(0, 3)的直线l的方程为 .8直线l1：3x+4y12=0与x轴、y轴的正半轴分别交于A
5、、B两点，过P(1,0)点作直线l平分AOB的面积，则直线l的方程是 .9射线OA, OB分别与x轴正半轴成45°、30°角，(O为原点)，过点P(1, 0)作直线AB分别交OA、OB于A、B，当AB的中点C恰好落在直线y=x上时，则直线AB的方程是 .三解答题：10已知直线l过点P(3, 2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，（1）求ABO的面积的最小值及其这时的直线l的方程；（2）求直线l在两坐标轴上截距之和的最小值。6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC319
6、1F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375综合练习卷一选择题：1直线bx+ay=1在x轴上的截距是 （A） （B）b （C） （D）|b|2两条直线l1: y=kx+b, l2: y=bx+k( k>0, b>0, kb)的图象是下图中的 （A） （B） （C） （D）3已知点P(a, b)与点Q(b+1, a1)关于直线l对称，则直线l的方程是 （A）y=x1 （B）y=x+1 （C）
7、y=x+1 （D）y=x14若点P是x轴上到A(1, 2), B(3, 4) 两点距离的平方和最小的点，则点P的坐标是 （A）(0, 0) （B）(1, 0) （C）(, 0) （D）(2, 0)5设点P(x0, y0)在直线Ax+By+C=0上，则这条直线的方程还可以写成 （A）Ax0+By0+C=0 （B）A(y0x)+B(x0y)=0 （C）A(x0+x)+B(y0+y)=0 （D）A(xx0)+B(yy0)=06ABC的三个顶点为A(2, 8), B(4, 0), C(6, 0)，则过点B将ABC的面积平分的直线的方程为 （A）2xy+4=0 （B）x+2y+4=0 （C）2x+y4=
8、0 （D）x2y+4=0二填空题：7已知ABC的顶点是A(0, 5), B(1, 2), C(6, 4)，则边BC上的中线所在的直线的方程为 ；以BC边为底的中位线所在的直线的方程为 。8已知两点A(0, 1), B(1, 0)，若直线y=k(x+1)与线段AB总有公共点，则k的取值范围是 .9过点P(2, 1)作直线l，与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，则使|PA|·|PB|取得最小值时的直线l的方程是 .10已知两定点A(2, 5), B(2, 1)，P, Q是直线y=x上的两动点，|PQ|=2，且P点的横坐标大于Q点的横坐标，若直线AP与BQ的交点M正好落在y轴上，则点P, Q的坐标分别为 .三解答题：11有一根弹簧，在其弹性限度以内挂3kg物体时长5.75cm，挂6kg物体时长6.5cm，求挂5.5kg时，弹簧的长是多少？12已知定点P(6, 4)与定直线l1：y=4x，过P点的直线l与l1在第一象限内交于Q点，与x轴正方向交于M点，求使OQM面积最小的直线l的方程。参考答案
高中数学 第7章 解析几何初步 7.2 直线的方程测试 湘教版必修3
