三坐标测量机长度测量不确定度评定_曹雪梅

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1、黑龙江大学工程学报Journal of Engineering of H eilongjiang U niv ersity第2卷第2期2011年5月Voi Z No 2M ay. 201 1 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. Ail rights reserved, 黑龙江大学工程学报Journal of Engineering of H eilongjiang U niv ersity 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing Hous

2、e. Ail rights reserved, 黑龙江大学工程学报Journal of Engineering of H eilongjiang U niv ersity三坐标测量机长度测量不确定度评定曹雪梅，陈晓怀，李红莉(合肥工业大学 仪器科学与光电工程学院.合肥230009)摘要：三朋标测就机在应用时.通常得到的只是被测参数的佔汁值.而没冇给出貝体测吊任务的测吊不确定 度.从长度测屋的最小二乘佔计模熨出发.参照ISO测就不确定度表示指南.对影响不确定度佔计的一些因素 加以分析.推导不确定度计算的传递链旳数，并H.与蒙特卡罗模拟方法的不确定度评定结果相比较.验证了此 模型的准确性。此模熨可

3、推广应用于三坐标测戢机各种测就任务的不确定度评定中，从而实现三坐标测量机测 星值利不确立度评定的完整报告，提髙三坐标测星机测屋结果的准确度和可信度.关键i司：三坐标测戢机；长度测虽；不确定度评定；蒙特卡罗中图分类号：TH 701文献标志码：A文章编号：2095-008X( 2011)02 01204Evaluation of uncertainty in length measurementwith three coordinate measuring machineCAO Xue*mei, CHEN Xia(rhuai, LI Hong-li(School of Instrument Sci

4、mce and O|)t(r electronic Engineerings Hefei U iiiversity of T edinology. Hefei 230009. China)Abstract： CMM in application usually just give the estimated value of the parameters and can not give the cor res po nding measurement uncertainty. According to t he m oriel of least-square evolut ion of le

5、ngt h meas* urement and the ISO Guide to the Expression of uncertainty in Measurement ( GU M)、 analyses the main measuring errors and uncertainty estimation delivery chain function is deduced At last M onteCarlo method is used to evaluate the uncertaintv.JKey words: CMM ; length measurement; uncerta

6、inty evaluate; Monte Carlo 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. Ail rights reserved, 黑龙江大学工程学报Journal of Engineering of H eilongjiang U niv ersity 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. Ail rights reserved, 黑龙江大学工程学报Journal of Engineering of H eilongji

7、ang U niv ersity0引言测砒不确定度是评价测暈结果质暈的重要指 标。由ISO等7个国际组织制订并颁布实施的 测最不确定度表示指南(简称为GUM)泄义: “测W：不确定度农征合理地赋了被测W：值的分散性. 是测帚结果含冇的一个参数”。没有不确定度的测 最结果是不完整的、没有意义的、不具有实用价值 的。现有的三坐标测暈机在应用时，通常得到的只 是被测参数的估计值.而没有给出相应的测磺不确 定度叫三坐标测量机在应用屮引起被测参数不确定度 的來源非常复杂，它不仅与测量机本身的精度有 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishin

8、g House. Ail rights reserved, 黑龙江大学工程学报Journal of Engineering of H eilongjiang U niv ersity 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. Ail rights reserved, 黑龙江大学工程学报Journal of Engineering of H eilongjiang U niv ersity收稿日期：2011-0405:修订日期：201 h 04 21基金项目：国家“然科学基金项LI ( 5()675057);犬津人

9、:学梢密测试技术及仪器国家車点实验室项I( 101-413343)作者简介：曹舌梅(1986),女.安徴介肥人.硕十研究生.研究方向：仪器精度理论与误差修正技术；通讯作者：陈晓怀(1954),几 安徽怀宁人.教授.博士生导师.研究方向：仪器粽度理论与误差修正技术。 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. Ail rights reserved, #黑龙江大学工程学报第2卷125黑龙江大学工程学报第2卷关，还与采样策略、被测工件、环境条件及数据处 理方法等一系列因索有关。本文根据最新国际标准 JCGM 101-

10、2008:测量不确定度表示指南附录1 建立相应的数学模型重点探讨坐标测量机进行长 度测最的不确定度评定。该模熨也可推广应用到其 他测最任务如H线度、平面皮、圆皮等形位误差的 不确定度评定，使得三坐标测最机在实际应用中得 到测最值和不确定度估计的完整测量结果报告，提 高三坐标测鼠机测最结果的准确度和可信度o1测量模型jVT1NEy. i= 11= 1AAr&/= iN罗NzxiZiN Eg.i= 1（i） 根据最小二乘原理计算最小二乘平而的待定参 数心k C为叫三坐标测量机测量量块几何尺寸-般是通过间 接测量的方法得到的.即在量块上建立坐标系，在 其一个测量端面上任取多点P. （i= 1, N,

11、耍 求/V为），求测量长度方向上的两端面中心点Z 间的距离。本文从测量策略考虑，先在一个测晴端 面上任取个点P; （i= 1,，N,要求川3）, 利用各测最点到平面的距离的平方和为最小值确定 最小二乘拟合平面V；再在其相对另一测最端面的 中心位置区域任取一点Pl;从而求出Pl （xk,屮， 和丿点到拟介平而V的距离厶，即为量块长度，见 图 1/2/ OSy*图1呈块长度测量模型示意图Fig 1 Schematic diagram of the measurementof the amnunt of block length假定P,（心1,，N）为N个测最点，最 小二乘拟合平面为Z = OX +

12、 / + C其中“，6, C为待定参数。&ZXiZiEXxi刀切ibi乙少iSr?&S-2ZX iZ iEg& 1c =2jX.ZiI刀w *& 1N&Sv?则Pk点到拟合平面V的距离计算公式为:, zk-（txk-birk-cI = 、Ja + If + 12误差模型国家标准GB/T 24635 3中指出,三坐标测量hina Academic Journal Electronic第2期曹雪梅.等.三坐标测就机长度测磧不确定度评定127影响.主要包括.测量巫复性误差；机构误 ;J变形误差；热变形误差；探测系统谋 差；动态测量误差。其中，机构谋差包括定位误差(标尺读数系统的 误差和阿贝误差八IT

13、线度运动误差和角运动谋差。 测量重复性误差和机构误差直接影响测a点的坐标 值其他误差來源则是对最终测量结果产生影I轲聘O 因此最块长度测最长度模型可表示为7饗L = /(I - a A0) + a,+ 3r + a,. (3丿 式中Z为量块长度测量模型计算结果；CL为量块的 热膨胀系数；A0为实际测迪环境温度与耍求标准 测屋环境温度Z差；8/”.为测量机的探测谋差；3 为测応机的力变形误差；乩为测量机的动态误差。建立误若传递链函数.y -1( 1 - CL AO) yi - y + & 心yy = yi+ 8/ L = ya + 8 yi zx互不相关；a、6、c互相之间 相关性弱，在此不考虑

14、。根据GUM不确定度传播定律，求得各传递系 数；JjgL= _ a _ 兀人ja2 +1)2 + r_ b _Q yk Ja2 + 62 + 1% 3 z 厂 + /；+ 10 g _一 肌(G +1 丿 a ( a2 + b2 + 1 丿 J a + I； + 0 E _ - ”( a + 1 丿由谋怎传递链函数式(4丿可以得到.u(L) =(y3)M 仃3丿=Ju2() 7) + U2(3r)u(x k) =J2 + iT(xi)其中任为重交测量的标准峑U为残余谋差。计算M (a) U (b) U(C)a由平而拟合回归方 程知，估计最他6. c的协方差为；Db = (ArA ro各传递系数

15、：警=(1 - a 创d L n Q v 3 _3 60- xo a Sr -因此量块测量儿何长度L的测S：不确泄度为. (L)二詡订闕；仙+ 994-20rChiJa Academib JouUisu 1994-20d_L da.=0户 _3 3r0 X 0/10J- 1NiTi(113(123“33X.V Sp1NSPi= 1 b ( a2 + ()2 + 1 丿 Ja2 + X + i式中u (xi) u (yk) u (zt)的不确定度由重复 性测量和坐标测量机的机构误差构成：Q = O J/110“ = O 22 (I =0 J/ 33即得到. u (c) = q = o 丽 Yi.

16、4= 9u (a) = Q= 0 J/22Yi,5= 9ii (b) = 5= o J/33 1.6= 9 综上，即可得到最块长度测最力的不确定度。4实验数据处理在MH3D- DCC型坐标测量机上对标称长度为KI) mm的0级标准最块进行测量.综合考虑各误差 來源对测縈结果的影响.根据就块尺寸测磺模型：土一一t (2丿计算得出/二KX) 007 mmX io-6 *C 60= 1 r u()= 1. 5 Um, u( 5lr) = 0 866 Pm, u(乩)=1. 5 Pm,2504 6 Umu(x fl) = 2 65 Pm代入测最模型，可得帚:块长度测量的不确定度 为u (L) = 0

17、010 mm根据蒙特卡罗法应用于三坐标测量机测帚:不确 定度评定的基本原理和方法何，使用LABVIEW 软件对测彊数据进行处理，得到测戢结果见表1。表1蒙特卡罗法与GUM评定方法结果比较Table 1 Compared the results of MonteGirlo method and (JUM nietlMid方法/ / mmu (L) /m mkGL M法10() ()070 ()1()2 ()00 021蒙待匸罗法100 0050 009L 980 ()17 8由上表可见，基T GLM原理构建坐标测暈机 长度测址的不确定度评定模型，以及基丁蒙特卡罗 法应用计算机软件进行模拟评定，这

18、两种不确定度 评定方法的结果比较致，农明此不确定度评定模 型较为准确.可以应用丁坐标测量机尺寸测臺的不 确定度评定中。5结语本文所提出的不确泄度评泄模型是基T GUM 的不确泄度评定原理而构建的，它综合考虑了三坐 标测量机进行尺寸测量时自身误差和测量过程中引 入的各项误差，并且通过与蒙特卡罗模拟方法的不 确定庾评定结果相比较，验证了此模型的准确性。 文中应用了传递链函数构建模型，使得此模型可应 用丁各种测量环境下的三坐标测缸机测虽任务的不 确定庾评定，改变误差源时只需对传递链进行调整, 无需重新建立数学模型.实际应用时十分简便。此 模型还可推广应用到H线度、平而度、圆度等多种 形位误差的测最结

19、果不确定度评定中，从而实现三 坐标测量机测最值和不确定度估计的完整报告，提 高三坐标测最机测最结果的准确度和可信度O参考文献：|1国际标准化组织.测量不确定度表示指南M刘智 敏，刘增明译北京：标准化文摘杂志朴出版1995.|2王金星,蒋向前,弓利民.平面度坐标测量的不确定 度计算J中国机械工程,2005. 16 ( 19): 1 70卜 1 703.|3|费业泰.误差理论与数据处理北京：机械I：业 出版社,2008.|4 GB/T 24635. 3产品几何技术规范(CPS)坐标测虽: 机(CM M)确定测就不确定度的技术第3部分：应用 已校准T件或标准件|S|.北京：中国标准出版社. 2009

20、.5 JCGM 101: 2008 Evaluation of measurement data Supplement 1 to theu Guide to the expression of uncer tainty in measurcmenr Propagation of distributions using a Monte Carlo method S| . JCGM* WG1. 2008.6 陈晓怀，薄晓瓯I【宏涛.基于蒙特匸罗方法的测昼 不确定度介成J.仪器仪表学报，2005 , 26 (S1): 759 761.al Electronic Publishing House. All rights reserved,