最新浙教版全等三角形的判定精选练习题分SSSSASAASASAHL分专题

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1、楕品文档務品文档1、如图 1. AB=AD. CB=CD.A 120° B 125°全等三角形的判定(SSS)ZB=30° , ZBAD=46a ,则ZACD 的度数是（C.1270D.104°2、如图2.线段AD与BC交于点6 且AC=BD,A.AABCABADB.ZCAB=ZDBAAD=BC,则下面的结论中不正确的是(C.OB=OC D ZC=ZDC8、己知如图，A. E、F、C四点共线，BF=DE> AB=CD 请你添加一个条件，使厶DECABFA：(2)在的基础上，求证：DEBF.3、在ZABC和厶AiBiCi中，己知AB=AiBh BC=

2、BiCh则补充条件,可得到 ABCAAiBiCp4、如图3, AB=CD BF=DE- E、F是AC上两点，且AE=CF.欲证ZB=ZD,可先运用等式的性质证明AF=,再用“SSS”证明竺得到结论.5、如图，AB=AC, BD=CD,求证：Z1 = Z2.6、如图.已知 AB=CD> AC=BD,求证：ZA=ZD.7、如图，AC与BD交于点6 AD=CB, E、F是BD ±两点，且AE=CF, DE=BF.请推导下列结论：(DZ D=ZB： (2)AECF桔品文档全等三角形的判定(SAS)1.如图1, ABCD, AB=CD BE=DF则图中有多少对全等三角形（）A 3B.4C

3、 5D 62.如图2, AB=AC, AD=AE欲证 ABDAACE,可补充条件（）A Z1=Z2 B.ZB=ZC C.ZD=ZE D ZBAE=ZCAD3、如图3, AD=BC,要得到ZABD和ACDB全等，叮以添加的条件是（）A AB CD B AD/7BC C.ZA=ZC D. ZABC=ZCDA4. 如图 4. AB 与 CD 交于点 O, OA=OC, OD=OB, ZAOD=,根据可得到ZAODACOB从而可以得到AD=5. 如图5.己知ZABC中，AB=AC, AD平分ZBAC.请补充完整过程说明 ABDAACD的理甫VAD平分ZBAC,Z=Z（角平分线的定义）在 AABD 和

4、ZXACD 中，V, ABD 竺 AACD （）6、如图& 已知 AB=AD, AOAE. Z1=Z2,求证ZADE=ZB.7、如图，已知AB=AD,若AC平分ZBAD,问AC是否平分ZBCD?为什么？8如图.在厶小。和ADEF中，B. E、F、C,在同一直线上，下面有4个条件，请你在其中选3个作为题设，余卜的一个作为结论，写一个真命题，并加以证明. AB=DE ； ®AC=DF： Z ABC= ZDEF: ®BE=CF9、如图(1), AB丄BD, DE丄BD,点 C 是 BD 上一点，且 BC=DE, CD=AB试判断AC与CE的位置关系，并说明理由.(2)如图

5、,若把ZkCDE沿直线BD向左平移,使ACDE的顶点C与B重合，此时第问中AC与BE 的位置关系还成立吗？(注意字母的变化)精品文档全等三角形（三）AAS和ASA【知识要点】1. 角边角定理（ASA）：有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.2. 角角边定理（AAS）：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.【典型例题】例 1.如图，ABCD, AE二CF,求证：AB二CD例 2.如图，己知：AD=AE, ZACD=ZABE求证：BD=CE.例 3.如图，已知：ZC = ZD.ZBAC = ZABD> 求证：0C二0D.例4.如图己知：AB二CD, AD二BC, 0是BD中点，过

6、0点的直线分别交DA和BC的延长线于E, F.求证：AE=CF.例 5.如图，己知 Z1=Z2 = Z3, AB=AD.求证：BC=DE.例6如图，已知四边形ABCD中，AB二DC, AD二BC.点F在AD上，点E在BC上，AF二CE, EF的对角线BD 交于0,请问0点有何特征？EC時品文档【经典练习】1. AABC 和ABC'中，ZA= ZA.BCr = BrC ZC = ZCr则 ABC 与 AB'C.2.如图，点C, F在BE上，Zl = Z2,BC = EF,请补充一个条件使 ABC空DFE,补充的条件是.務品文档3.在AABC和AB'C'中.卜列条件

7、能判断AABC和 AB'C'全等的个数有（）®ZA=ZA： ZB=ZB BC = B9C9 ZA=ZA： ZB=ZB', AC = B'C'A. 1个B. 2个 ZA=ZA, ZB=ZB 皿=KCZA=ZA, ZB=ZB AB' = ACC. 3个D4个4.如图，已知 MB二XD, ZMBA= ZNE>C,卜列条件不能兴定JiAABMACDN的是（A. ZM = ZNB AB=CDC. AM二CND. AMCN5.如图2所示，Z凸Z尺90° ,乙出乙C、ABAF.给出卞列结论:上 1 二 Z 2 BE 二 CF厶 ACN

8、 竺 ABM©CD=DX)其中正确的结论是aO （注：将你认为正确的结论填上）图36.如图3所示，在磁和中，QDC.要使AM於PCQ请你补充条件（只填写一个你认为介适的条件）.7. 如图，已知ZA二ZC, AF二CE DEBF,求证：AABFACDE.時品文档A8.如图，CD丄AB, BE丄AC,垂足分别为D、E, BE交CD于F,且AD二DF,求证：AC= BFo務品文档9如图,AB. CD相交于点6 Ji AO二BO,试添加一个条件.ffiAA0C空BOD,并说明添加的条件是正确的。（不少于两种方法）10如图，已知：BE二CD, ZB二ZC,求证：Zl=Z2o11 如图，在 Rt

9、AABC r|b AB 二 AC, ZBAC 二 90°,多点 A 的任一直线 AN, BD 丄 AN 于 D,CE丄AN于E.你能说说DE二BD-CE的理由吗？直角三角形全等HL【知识要点】斜边直角边公理：冇斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等.【典型例题】例1如图，B、E、F、C在同一直线上 AE丄BCDF丄BCAB二DC. BE二CF.试判断AB与CD的位置关系.例2 已知 如图，AB丄BD, CD丄BD, AB二DC,求证：AD/7BC.A例4如图，AD是ZXABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F,具有BF二AC, FD二CD,试探究BE与AC的位 宣关系.例5ACB

10、例3公路上A、B两站（视为直线上的两点）相距26km. C. D为两村庄（视为两个点），DA丄AB于点A, CB丄AB于点B,已知DA二16km, BC=10km，现要在公路AB上建一个土特产收购站E,使CD两村庄到E站的 距离相等，那么E站应建在距A站多远才合理？【经典练习】1.在 RtAABC 和 RtADEF 中，ZACB=ZDFE=90° . AB=DE, AC二DF,那么 RtAABC 与 RtZiDEF（填全等或不全等）2如图，点C在ZDAB的内部，CD丄AD于D, CB丄AB于B, CD二CB那么RtAADCRt AABC的理由是（）A. SSSB. ASAC. SAS

11、D. HLCB3.如图，CE丄AB, DF丄AB,垂足分别为E、F. ACDB且AC=BD,那么Rt AAECRt ABFC的理由是（）A. SSSB AASC. SAS4. 下列说法正确的个数有（） 有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等; 有两边对应相等的两个直角三角形全等； 有两边和一角对应柑等的两个点角三角形全等； 有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等.A1个B. 2个C. 3个D.6.如图，AABC4', ZC=90°, AM 平分ZCAB, CM二20cm,5. 过等腰AABC的顶点A作底面的垂线，就得到两个全等三角形，其理由是.7.在ZXABC和AB&#

12、39;C'中，如果AB=AB ZB=ZB AC二AC',那么这两个三角形（）A.全等B.不一定全等C.不全等D.面积相等.但不全等8.如图，ZB二ZX90。，要证明AABC与ZkADC全等，还需要补允的条件是.9.如图，在ZXABC中，ZACB= 90°, AC二BC,臣线MN经过点C,且AD丄MN于D, BE丄MX于E,求证：DE二AD+BE.品文档10.如图，己知AC丄BC, AD丄BD, AD二BC, CE丄AB. DF丄AB,垂足分别为E、F,那么.CE二DF吗？谈谈你的 理由！11如图，己知AB=AC AB丄BD, AC丄CD. AD. BC相交于点E.求证：(1) CE二BE： (2) CB丄AD提高鯉1.如图，ZXABC 中，D 足 BC 上一点，DE丄AB, DF丄AC, E、 说明：DE二DF, AD平分ZBAC2如图，在ABC中，D是BC的中点，DE丄AB, DF丄AC,垂足分别是E. F, K DE=DF,试说明AB二AC.務品文档3如图，AB=CD, DF丄AC 于 F. BE丄AC 于 E, DF二BE,求证：AF二CE.£>時品文档4如图，ZABC 中，ZC二90° , AB=2AC, M 是 AB 的中点，点 N 在 BC 上，MN丄AB。求证:AN平分ZBACo務品文档