高中数学公式总结-默写版

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1、高中数学公式总结（2）必要条件： _（3）充要条件： _.一、集合二、函数1、 若集合 A 中有 n (nN ) 个元素，则集合 A 的所有不同的子集个数为_，所有非空真子集的ax2bx c 的图象的对称轴方程是_，顶点坐标是 _。1、 二次函数 y个数是 _。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有3 种形式，即 _，2、 若 A I BA A U B B_ 和_ .3、 真值表2、 f ( x)ax2bxc0恒成立的充要条件是非或且_;真真f ( x)ax 2bxc0 恒成立的充要条件是_;真假f ( x)ax 2bxc0 恒成立的充要条件是_;假真f ( x)ax 2bxc0 恒

2、成立的充要条件是_;假假4、常见结论的否定形式3、单调性单调增： _; _;原结论反设词原结论反设词单调减： _; _;是不是至少有一个一个也没有4、奇偶性(1) 前提：(2) 奇函数： _; 其图像 _;大于不大于至少有 n 个至多有（ n1）个偶函数： _; 其图像 _;(3) 若函数 yf ( x) 是奇函数，且在 x0处有定义，则 _;对所有 x ，成立存在某 x ，不成立p 或 qp 且 q(4) 多项式函数 P( x)an xnan 1 xn 1L a0 的奇偶性：多项式函数 P(x) 是奇函数_;.多项式函数 P(x) 是偶函数_;.5、充要条件5、定义域：（1）充分条件：_16

3、、相同函数：_,_;7、函数图象：(1) 指数函数：(2) 对数函数：(3) 幂函数：（4）三角函数8、对称性与周期性：(1)若 f ( ax)f (ax) ，则 _; 若 f (ax)f (bx) ，则 _;(2)若 f ( xa)f ( xa) ，则 _; 若 f ( x)f (xa)，则 _;(3)若 f ( xa)1，则 _; 若 f (xa)f ( x)，则 _;f ( x)9、计算：m(1)a n_;n a n_(2)a r a s_; (a r ) s_； (ab)r_.(3)log a Mlog a N_;log a M log a N_;logan M m_;(4)o_;lo

4、g a N_; log a _0 ; log a _1 .aa10、导数：(1)C_;(2)( xn ) '_;(3)(sin x)_;.(4)(cos x)_; ( 5)(ln x)_;(6)(log a x )_;.(7)( ex )_;(8)(a x )_;11、图像变化（ 1） f ( x)f ( x a) ： _;（ 2） f ( x)f ( x)a ： _;（ 3） f ( x)f (| x |) ： _;（ 4） f ( x) | f (x) |： _;2三、三角函数1、 若点 P( x, y) ，点 P 到原点的距离记为r ，则 sin=_， cos=_， tan=_。

5、2、 同角三角函数的关系中，平方关系是：_ ；倒数关系是：_ ；相除关系是：_.3、 诱导公式可用十个字概括为：_;例如计算：4、 函数 yAsin(x)B（其中 A0，0）的最大值是 _，最小值是 _，周期是 _，其图象的对称轴是直线_。5、 三角函数的单调区间：ysin x 的 递 增 区 间 是 _ (kZ ) ， 递 减 区 间 是 _-_ (kZ ) ；ycosx 的 递 增 区 间 是 _ ( kZ ) ， 递 减 区 间 是 _-_ (kZ ) ，ytan x 的递增区间是 _ (kZ )6、 和角、差角公式：sin()_; cos()_tan()_7、 二倍角公式是：sin2=

6、_;cos2=_=_=_;tan2=_。8、降幂公式是：sin 2_; cos2_; sincos_.9特殊角的三角函数值：0343226sincostan10、正弦定理：_ 适用情况：_11 、 余 弦 定 理 ： ( 边 的 形 式 )_(角 的 形 式 ）_12、面积公式：_13、 ABC 中： sin(A + B) = _ ,cos(A + B)_.14、辅助角公式：a sinb cos=_四、平面向量1、坐标运算：设ax1, y1 , bx2 , y2 ，则 ab_设 A、 B 两点的坐标分别为（x1， y1），（ x2 ，y2），则 AB_ _ .2实数与向量的积的运算律:a_,a

7、_ab_3设 ax, y ，则 ax, y_ .3平面向量的数量积：定义： a b_ _ ，20 a_ ; a_ ; | a |_4. 重要定理、公式 :（ 1） 平面向量的基本定理如果 e1和 e2是同一平面内的两个不共线向量, 那么对该平面内的任一向量a , 有且只有一对实数1,2 , 使 a_ _（ 2）两个向量平行的充要条件a/ b_ _ _（ 3） 两个非零向量垂直的充要条件a/b_五、数列等差数列等比数列定_义作用：这是证明一个数列是等差数列或等比数列的方法通公项an_式公an _ _式前nsn_ _sn _ _项和性_ （等差中项）_ （等比中项）质mnpq_mnpq_ 成等差数

8、列_ 成等比数列六、排列组合、二项式定理加法原理：_; 乘法原理： _ 。2、排列数公式：Anm =_=_ ；排列数与组合数的关系：_;组合数公式： Cnm =_=_ ；组合数性质：（ 1） C nm =_，Cnm + Cnm 1=_，（ 2） C n0C n1C n2LCnr. C nn_3、二项式定理：(a b)n_ _ _二项展开式的通项公式：Tr1_ _ (r0,1, 2,n)七、解析几何同一坐标轴上两点距离公式：AB_ .直角坐标平面内的两点间距离公式：AB_ .若点P1(x1,y1 ， P2(x2,y2， Pxy) ，点P1 2成定比，则：)(,分有向线段 P P =_； x =_

9、， y =_.若 A( x1 , y1 )， B( x2 , y2 )， C (x3 , y3 ) ，则 ABC的重心 G的坐标是 _. 6、直线的斜率为 k=_=_.47、直线方程的几种形式：点斜式： _ ， 斜截式： _截距式：_ ， 一般式： _.8、 点 P(x0 , y0 ) 到直线 l ： AxByC0 的距离： _10、两平行直线l1：AxByC10， l 2： AxByC 20 距离 _11、若 l1 / l 2 ，则 _ ； _.12、若 l1l 2 ，则 _ ； _.13、圆的标准方程：_圆的一般方程：_ ，成立条件 _其中，半径是r=_ ，圆心坐标是 _14、点 P(x0

10、, y0 ) 与圆 ( x a) 2( yb)2r2的位置关系：_ ； _；_ ；15、直线 Ax ByC 0 与圆 ( xa) 2( yb)2r 2 的位置关系：_ ；_ ；_ ；16、两圆的位置关系： （位置，判断方法，交点个数）_ ；_ ；_ ；_ ；_ ；17、抛物线标准方程的四种形式是：_.定义： _ ；18、抛物线 y 22 px 的焦点坐标是： _ ，准线方程是： _ 。点 P( x0 , y0 ) 是抛物线 y 22 px 上一点，则点P 到抛物线的焦点的距离（称为焦半径）：_，过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦（通径）的长：_。19、椭圆标准方程的两种形式是：_ 和_

11、(_ _0) 。定义： _ ； _ 。20、椭圆 x 2y 2 1 (a b0) 的焦点坐标是 _ ，准线方程是 _，离心率a 2b 2是 _，通径的长是 _ 。其中 _。21、与 x 2y 21共焦点的椭圆方程设为： _a 2b 222、双曲线标准方程的两种形式是：_和 _ (a 0， b 0) 。定义： _ ； _ 。23、 双曲 线 x 2y 2 1 的 焦点 坐标是 _ ， 准线方 程 是 _ ，离 心 率是a 2b 2_，通径的长是 _ ，渐近线方程是_ 。其中 _。24、与双曲线 x 2y 21共渐近线的双曲线方程是_ (0)a 2b 2与双曲线 x 2y 21共焦点的双曲线系方程

12、是_ 。a 2b 225、若直线 y kxb1122) ，则弦长为与圆锥曲线交于两点 A(x ， y ) ，B(x ， y_=_ ；八、比例的几个性质（自己看看）51、比例基本性质：acadbc ；反比定理：acbdbdbdac更比定理： acab；合比定理；acabcdbdcdbdbd分比定理： acabcd ；合分比定理：acabcdbdbdbdabcd合比定理： acabcdbdabcd等比定理：若 a1a2a3an ， b1b2b3bn0 ，b1b2b3bn则 a1a2a3ana1 。b1b2b3bnb1九、概率（ 1）若事件 A、 B 为互斥事件 , 则 P（ A+B） =_.（ 2

13、）若事件 A、 B 为相互独立事件 , 则 P（ A· B） =_.（3）若事件A、 B 为对立事件 , 则 P（ A） +P（ B） =_。一般地 , p A_ _（4）如果在一次试验中某事件发生的概率是p, 那么在n 次独立重复试验中这个事恰好发生K次的概率P( xk )_ _(5) 概率与统计（ 1）离散型隋机变量的分布列的性质: pi0, i1,2,; p1p2.（ 2）若离散型惰机变量的分布列为XXxn12pPPpn12则的数学期望E =_.期望的性质：设 a、 b 为常数，则 E（ a +b） =_若 B（ n， p），则 E =_的方差为D =_方差的性质：设 a、 b 为常数，则 D（ a +b）=_若 B（ n， p），则 D =_（ 3）正态分布：x2正态总体函数 f x1e 22, ，其中2， x表示总体平均值，表示标准差，其分布叫做正态分布，记作N（ _， _），函数的图象叫正态曲线 .在正态分布中，当， =0，=1 时，叫做标准正态分布，记作N（ _， _） .正态分布的图像_; 对称轴 _; 面积 _.6