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1、精品资源高三数学不等式单元测试（文科）姓名 _学号 _班级 _一、选择题（每题5 分，共 40 分）：1 a>b ， c>d ，且 c0 ，d 0 ，则下面式子正确的是（）A 、 a-c>b-dB、 abC、ac>bdD、 a3 -d 3>b 3-c 3cd2若 x， y R 且 xy>0 ，则下列不等式中正确的是（）A 、 x y x yB、 2 xyx yC、 x y x yD 、 xy2yx3不等式（ a-2 ） x2+2(a-2)x-4<0对一切 xR 恒成立，则实数a 的取值范围是（）A 、 (,2)B、2,2C、2,2D 、 (,2)4不等
2、式 ax>b的解集不可能是（）A 、B、 RC、 ( b ,)D 、 (,b)aa5、不等式 ( x 1) 2 ( x2 )0 的解集是（）( x3)( x4 )A 、 x x2或3x 4 B、 x x2或3 x4 C、 x x2或3 x4或x 1D 、x x2或3x46、设 a>b>1 ，y1=b1 ，y2 =b ，y 3=b1 ，则 y 1，y 2，y 3 的大小为（）a1aa1A 、 y1y2y3B、 y2y1 y3C、 y3y2y1D 、 y2y3y17关于不等式 | xloga x | | x |log a x | ( a1)的解为（）A 0 x aB 0 x 1C
3、 xaD x 18在 a>0 ， b>0 的条件下，三个结论2abab ， aba 2b2，ab222 b 2a2ab ，其中正确的个数是（）ab欢迎下载精品资源A 、 0B、 1C、 2D 、3二、填空题（每题5 分，共 20 分）：9 已知不等式 ax 2+bx+3>0的解集为 x3x 1 ，则 a= _， b= _。10 x 2y21，则 m<2x+y恒成立的m 的范围是 _ 。11不等式 f(x)0 的解集是x 1 x2 ，不等式 g(x)0 的解集为，且 f(x) 与 g(x)的定义域为 R，则不等式f ( x)0 的解集为 _ 。g( x)12周长为21 的
4、直角三角形面积的最大值为_ 。三、解答题（40 分）：13 （ 14 分）已知 A= x 2x 15 x ，B=2 x1，C=x x24ax 3a20，x1x2若 ABC，求实数a 的取值范围。14 （ 12 分）某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200 平方米的二级污水处理池（平面图如图所示） ，池的深度一定，池的外圈周壁建造单价为每米400 元，中间一条隔壁建造单价为每米100 元，池底建造单价每平方米60 元（池壁厚忽略不计）污水处理池的长设计为多少米时，可使总造价最低；如果受地形限制，污水处理池的长、宽都不能超过14.5 米，那么此时污水处理池的长欢迎下载精品资源设计为多少米时，可
5、使总造价最低。15 (14 分 )已知 1<a<2， xa xa x2x2x1 ， f ( x)2， g( x)2。（ 1）比较 f ( x) 与 g( x) 的大小；（ 2）设 nN , n 1 ，求证：n1f (1) f ( 2) f (3)f ( 2n) 42n高三数学不等式单元测试（文科）答案一、选择题（每题5 分，共 40 分）：DDCDCCBD二、填空题（每题5 分，共 20 分）：19 a=-1b=-2( 对一格给3 分 )10 。 (,5)11 。 (, 1)(2,)12 。4四、 解答题（ 40 分）：13 （ 14分） A=x x2或x4 -3分B= x2x3
6、-3分A Bx 2x 3-1分a 0时 ax3aa0时 3axa -3 分欢迎下载精品资源a 的范围为 1a2 -4 分14 （ 12 分）（）解：设污水处理池的长为200x 米，则宽为米。1 分x总造价 f ( x )4002 x20010020060200。3 分2xx800x225120001600x22512000=36000（元） 2 分xx当且仅当 x225 ( x0) 时，即 x=15等号成立。 .2 分x(2) 记 g(x)=x+2250x14.5 ,显然是减函数， .3分xx 14.5时， g( x) 有最小值，相应造价f(x) 有最小值。此时宽也不超过14.5 .1 分15 （ 14分）（ 1）f(x)-g(x)= =1xxa x 2x1() .4 分2(a2 )ax 2 xf (1)f ( 2 )f ( 3)1(22 22 3212(122 n)1 (12(12214 n1 2 114 n22 2 nf ( 2 n )g (1)g ( 2)g (3 )g ( 2 n )2 2 n )( 111122 22 32 2 n212 n )2 n11 1n111)2122 2 2 n42(12 2 n )216分2 n1a2, x1, .故 ()式 <0, 故 f(x)<g(x) 分4 .(2)欢迎下载
高三数学《不等式》单元测试(文科)
