高三数学第一次月考试题2

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1、高三数学第一次月考试题2数学试题一、选择题：（ 12 5 =60 ）1已知 Ax | x是直线 ，Bx | x是圆 ，则AI B中的元素个数为（）A 0 个B 1 个C2 个D 0 个或 1 个或 2 个均有可能2已知 Ax | 2x 1|3，xZ ， Bx | ax 1 ，若 AU B=A，则实数 a的取值集 合为（）1B 1,0,111A 1,0, ,1C 1, ,1D 1,02223设函数f(x) 的定义域为R,有下列三个命题:（ 1）若存在常数M, 使得对任意x R,有 f(x) M, 则 M 是函数 f(x) 的最大值 ;（ 2）若存在 x0 R,使得对任意xR,且 xx0,有 f(

2、x) f(x 0),则 f(x 0 )是函数 f(x) 的最大值 ;（ 3）若存在 x0R,使得对任意 x R,有 f(x) f(x 0),则 f(x 0)是函数 f(x) 的最大值 .这些命题中 ,真命题的个数是A 0B 1C 2D 34有限集合S 中元素的个数记做card(S),设 A,B 都是有限集合 ,给出下列命题：（ 1） A B的充要条件是card(A B)=card(A)+card(B);（ 2） AB 的必要而不充分条件是card(A) card(B);（ 3） AB 的充要条件是card(A) card(B);（）（ 4） A=B 的充要条件是 card(A)=card(B)

3、.其中真命题的序号是（）A （ 3）（ 4）B （ 1）（ 2）C （ 1）（4）D （ 2）（ 3）5已知函数 y=f(x) 的定义域为 1,5,则在同一直角坐标系中,函数 y=(x) 的图象与直线 x=1的交点个数为（）A 0 个B 1 个C 2 个D 0 个或 1 个均有可能6函数 f(x)= x22x 8 的定义域是集合A, 函数 g(x)=32x的定义域是集合B,且 A1xa B 为空集 ,则实数 a 的取值范围是（）A 1,3B ( 1,3)C ( 1,3)D 1， 37已知函数 f(x)=x2（）+ax 3a 9,若对于任意实数 x,恒有 f(x) 0,则 f（ 1）的值为A 6

4、B 5C 4D 38已知函数 f(x)=3ax 2a+1 在区间 ( 1,1)内存在 x0 ,使 f(x0 )=0, 则实数 a 的取值范围是（）1B (1C（， 1）1,+ )A ( 1, ),+ )D ( , 1) (5559设 f(x)=|x a|+1,a R,则（）A 存在 a,使 f(x) 是偶函数 ,也存在 a,使 f(x) 是奇函数B 存在 a,使 f(x) 是偶函数 ,但不存在 a,使 f(x) 是奇函数C不存在 a,使 f(x) 是偶函数 ,但存在 a,使 f(x) 是奇函数10设函数 f(x) 为偶函数 ,对于任意的x 0 的数都有f(2+x)= 2f(2 x),已知 f(

5、 1)=4,那么 f(3)等于（）A 2B 2C 8D 811已知函数f(x) 在 R 上是减函数 ,A(0, 2),B( 3,2)是其图象上的两点,那么不等式 |f(x)| 2的解集是（）A ( , 3) (2,+ )B ( 1,2)C( ,1) (4,+ )D ( , 3) (0,+ )12观察相关的函数图象,下列命题中的假命题个数为（）（ 1） 10 x =x 有实数解 ;（ 2） 10 x = x2 有实数解 ;（ 3） 10 x x 在 x R 上恒成立 ;（ 4） 10 x x2在 x (0,+ )上恒成立 ;(5) 10xx 有实数解 .A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个二

6、、填空题：（ 4 5 =20）13设 U 是全集 ,非空集合 P、 Q 满足 P QU,写出含 P、Q 的一个集合运算表达式,使运算结果为空集,则这个运算表达式可以是_.x3 , x0,为有理数），14已知函数 f ( x)与函数 d(x)=1(x则这两个函数图象的公共点3x, x0（ 为无理数），0 x的坐标为 _.15关于 x 的方程 | x24x3 |a 0有三个不相等的实数根,则实数 a=_16对于任意实数x1，x2，maxx1， x2表示 x1， x2 中较大的那个数 ,则当 x R时 ,函数f(x)=max 22， x1_.x ， x3， 的最大值与最小值的差是2三、解答题：（ 1

7、0+12 +12 +12 +12 +12 =70 ）17声音的强度是用每平方米多少瓦特(W / m2 ) 来衡量，一般人能感觉出声音的最小强度为I 010 12 (W / m2 ); 当测得的声音强度为I (W / m2 ) 时，所产生的噪音分贝数为d10lg I .I0（ 1）汽车制造厂测试发现，某新车以没小时60 公里速度行驶时，测得的声音强度为10 4 (W / m2 ), 试问此声音强度产生的噪音为多少分贝？（ 2）棒球比赛场中，若一支瓦斯汽笛独鸣，测得的噪音为70 分贝，则100 支瓦斯汽笛同时同地合鸣，被测得的噪音大约为多少分贝？18不包括 1,0,1 的非空实数集A 满足条件 :

8、若 aA，则 1aA.1a（ 1）若 2 A, 问集合 A 最少有多少个元素 ,并求出这些元素 ;（ 2）根据已知条件和（ 1）,试写出一个关于集合 A 的真命题 .19已知函数 （f x） 4x2mx 5在（， 2 上是减函数 ,在 2,+)上是增函数 .（ 1）求实数 m 的值 ;（ 2）求函数 f(x) 当 x01， 时的函数值的集合 .20已知函数f ( x)ax1 ( a 0).x（ 1）当 a=1 时 ,判断 f ( x) 在 (0,1)内的单调性 ,并用单调性定义加以证明;（ 2）当 x(0,) 时 , f (x)1恒成立 ,求 a 的取值范围 .21对定义域分别是D f , D

9、 g 的函数 yf ( x), yg( x), 规定 :f (x) g (x),当xD f 且 xDg，函数（ ），当且，xD fxDgh( x)f x（ ），当 xD 且 xDg xfg .（ 1）若函数 f (x)1 , g( x)x2 , 写出函数 h(x) 的解析式 ;x 1（ 2）求问题（ 1）中函数 h( x) 的值域 .22已知集合M 是满足下列性质的函数f (x)的全体:存在非零常数T,对任意xR, 有 f (xT )Tf ( x) 成立（ 1）函数f ( x)x 是否属于集合M?说明理由;（ 2 ） 设f ( x)M ,且 T2, 已 知 当1x2时, f ( x)xln x, 求 当 3x2时 , f ( x) 的解析式 .数学试题参考答案一、 AACBBACDBDDA二、 13. CU QP14.(1,1)15.116.5三、17.（ 1） 80;（ 2） 90.11（2）集合 A 中最少有四个元素 .18.（ 1） 2, 3,;2319. （ 1） m= 16;（ 2） 5,25.20.（ 1）单调递减 ;1（ 2） a.4x2且121（ 1） h( x)x, xR x1;1,x1（ 2） h( x)(,0 U 1 U 4,).22（ 1） f ( x)M;(2) f (x)1 x 4 ln( x 4).4