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1、高三物理电场力做功与电势能、电势、电势差鲁教版【本讲教育信息 】一 . 教学内容：电场力做功与电势能、电势、电势差教学过程一、电场力做功的特点和电势能1. 电场力做功的特点：只与电荷的始、末位置有关，与电荷经过的路径无关。2. 电势能：电荷在电场中所具有的势能叫电势能。特点：与参考点（零势能位置）选取有关；是电荷与所在电场所共有的3. 电场力做功与电势能的关系：在电场中移动电荷时，电场力对电荷做正功，电势能减少；电场力对电荷做负功，电势能增加。电场力做的功等于电势能的变化量，即：WABE PEPAEPB也就是说，电荷在电场中某点（A）的电势能，等于静电力（电场力）把它从该点移动到零势能位置（B
2、）时电场力所做的功。若取EPB0 则EPAWABqEL AB cos（对匀强电场）= qU AB （对所有电场）应用电场力做功的计算公式WqU 时，有两种方法：（ 1）依照课本的要求，三个量都取绝对值，先计算出功的数值，然后再根据电场力的方向与电荷移动位移方向间的夹角确定是电场力做功，还是克服电场力做功。（ 2）代入符号使用，将公式写成W ABqU AB ，特别是在比较、B 两点电势高低时A更为方便： 先计算 U ABWAB / q ，若 U AB0 ，即 AB 0 ，则 AB ；若 U AB0 ，即AB0 ，则 AB 。二、电势等势面1. 电势：电荷在电场中某点（ A）的电势能（ EPA ）
3、与它的电荷量（ q）的比值，叫做这一点的电势。用表示。即AEPA 。电场中电势的高低：顺电场线的方向逐渐降低。q电势零位置的选取与零电势能位置选取相似。例 1. 如图所示，点电荷Q 形成电场，现把一个q 2.0× 10-8 C 试探电荷由无穷远处分别移到电场中的 A、B 、C 三点，电场力做正功还是负功？若移动电荷分别做功为6.0× 10-7 J、4.0× 10-7J、1.0× 10-7J，以无穷远处为零电势点，这三点的电势分别为多少？若选择B 点为零电势点，这三点的电势又分别为多少？用心爱心专心解析：（ 1）负电荷受到的电场力方向与位移方向一致，故电场
4、力做正功（ 2）设无穷远处与A 点的电势差为UA ，则有 UWA6.010 7=-30VA =210 8q而 U A=A =-30V由题意=0所以A =30V同理可得B =20VC =5V（ 3）因为 UAB =A -B =（ 30-20） V=10V若 B =0 ，则 A=UAB =10V ，同理C =-15V例 2. 在静电场中，下列说法中错误的是：（）A. 电场强度为零的点，电势也一定为零B. 电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等C. 只在电场力作用下，正电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动D. 沿着电场线方向电势一定越来越低解析： 电场强度和电势是从不同的角度描述电场性质的
5、两个物理量，前者从力的角度，后者从能量的角度，两者之间没有直接的对应关系。在等量同种电荷形成的电场中，它们连线的中点电场强度为零，但电势却不为零；匀强电场的场强处处相等，而沿着电场线方向电势却在不断降低；正电荷在电场中的移动方向还和它的初速度方向有关，如果初速度是逆着电场线方向的，那么它移动的开始阶段从低电势向高电势。电场线的方向是电势的降落的方向。综上所述：A 、 B 、 C 中的表述都是错误的。答案： A 、 B 、C例 3. 如图所示， a、 b 为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a 点由静止释放，沿电场线方向向上运动，到b 点速度恰好为零，下列说法中正确的是：（）A. 带电质点在
6、 a、 b 两点所受的电场力都是竖直向上的B. a 点电势比 b 点的电势高C. 带电质点在 a 点的电势能比在 b 点的电势能小D. a 点的电场强度比 b 点的电场强度大解析： 带电质点在 a 点，由静止释放向上运动，说明电场力向上，且应满足Eaq mg，而又静止于 b 点，说明电场力仍向上，用Ebq=mg，选项 A 、 D 正确，因不知质点的带电性质，故无法确定 a、 b 两点的电势高低，选项B 错误， a 到 b 的运动过程中，电场力和重力做功，由动能定理可知， W 电+W 重 =0，因为 W 重 为负值， 故 W 电 必为正值， 而电场力做正功，用心爱心专心电势能减小，即b 点的电势
7、能小于a 点电势能，选项C 错误。2. 等势面：电场中电势相同的点构成的面叫等势面。它具有如下特点：（ 1）电荷在同一等势面上移动，电场力不做功（而电场力做的功为零时，电荷不一定沿等势面移动） ；（ 2）等势面一定跟电场线垂直；（ 3）等差等势面密的地方场强大；（ 4）任意两等势面都不会相交；（ 5）电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。3. 几种典型场的等势面例 4. 如图所示， 光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3m 处有一固定的点电荷Q，A 、B 是细杆上的两点，点A 与 Q、点 B 与 Q 的连线与杆的夹角均为=37 °。一中间有小孔的带电小球穿在绝缘细杆上滑
8、下，通过A 点时加速度为零，速度为3m/s，取 g=10m/s2，求小球下落到B 点时的加速度和速度的大小。解析： 求小球至B 的加速度，从受力分析出发，探求小球在A、B 两点的受力情况，从而确定加速度的关系。在 A 处，小球受力如图所示，由题意可知：K· Qq2cosmg 0 （ 1）r在 B 处，小球受力如图所示，由题意可知：K· Qq2cosmg ma （ 2）r由（ 1）、（ 2）得 a=2g=20m/s 2小球从 A 到 B 受到的合力为变力，故不宜用牛顿定律和运动学公式求解，抓住A 、B处在等势面上由 A 到 B 电场力做功为零这个特点，用动能定理求解。mghA
9、B =1 mvB21 mvA222解得 vB=5m/s三、电势差电势差与电场强度的关系用心爱心专心1. 电势差定义：电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压。用U AB 表示。即 U ABAB 或 U BABA两者关系U ABU BA也可这样说，电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟电荷电量的比值，叫做这两点间的电势差，也叫电压。即： U ABWAB / q ，电场中 A、B 两点间的电势差只取决于A、B 两点在电场中的位置，与参考点的选取及被移动的电荷无关，U 跟 W、q 无关。U2. 电势差与电场强度的关系： E=d此时单位 V/m ，适用于在匀强电场中， 电场场强等于场强方向上单位
10、距离上的电势差，任何电场例 5. 关于匀强电场电势差和场强的关系，正确的说法是：（）A. 在相同距离的两点上，电势差大的其场强也必定大B. 任意两点间的电势差等于场强和这两点距离的乘积C. 电势减小的方向必定是场强的方向D. 沿电场线的方向任意相同距离上的电势差必定相等解析：匀强电场的场强可以用E= U 来计算，式中的d 是电场中两点沿电场线方向的距d离。若是沿电场线方向两点的距离相等，那么电势差大的场强才必定大，选项A 错误；由 d的意义可知选项B 错误；电势减小得最快的方向才是场强方向，选项C 错误；在匀强电场中，由 U=Ed 可知，选项D 正确。答案： D例 6. 如图所示，虚线a、b、
11、c 是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、 Q 是轨迹上的两点。下列说法中正确的是A. 三个等势面中，等势面a 的电势最高B. 带电质点一定是从P 点向 Q 点运动C. 带电质点通过P 点时的加速度比通过Q 点时小D. 带电质点通过P 点时的动能比通过Q 点时小解析： 先画出电场线，再根据速度、合力和轨迹的关系，可以判定：质点在各点受的电场力方向是斜向左下方。由于是正电荷，所以电场线方向也沿电场线向左下方。答案仅有D【模拟试题】用心爱心专心1. 关于公式=EP 可知：（）qA. 电场中某点的电势，与放在该点电荷具有的电
12、势能成正比B. 电场中某点的电势，与放在该点电荷的电荷量成反比C. 电场中某点的电势，与该点是否有电荷，电荷的正负及电荷量的大小无关D. 放入电场中某点的点电荷不同，电势能也不同，但电势能与电荷量的比值保持不变2. 如图所示， 在 O 点置一点电荷 Q，以 O 为圆心作一圆。 现将一电荷从 A 分别移到圆上的 B 、 C、 D 三点，则电场力做功最多的过程是： （ ）A. 移到 B 的过程B. 移到 C 的过程C. 移到 D 的过程D. 三个过程一样多3. 如图所示， a、 b 两点电势相同，电场强度也相同的是（）4. 如图所示，电场中有A、 B 两点，则下列说法中正确的是：（）A. 电势A
13、B ，场强 EA EBB. 电势A B ，场强 EA EBC. 将+q 电荷从 A 点移动到 B 点电场力做正功D. 将 -q 电荷分别放在 A 、 B 两点时具有的电势能 EPA EPB5. 将一正电荷从无穷远处移向电场中M 点，电场力做功为 6.0× 10-9J，若将一个等量的负电荷从电场中N 点移向无穷远处， 电场力做功为7.0× 10-9J，则 M 、N 两点的电势M 、 N有如下关系（）A.M N 0B.N M 0C. N M 0D.M N 06. 两带电小球的电荷量分别为 +q 和 -q，固定在一长度为 L 的绝缘细杆的两端，置于电场强度为 E 的匀强电场中，杆
14、与场强方向平行，其位置如图所示，若此杆绕过O 点垂直于杆的轴线转过180°，则在转动过程中电场力做的功为（）用心爱心专心A. 0B. qELC. 2 qELD.qEL7. （ 2001 年全国高考试题）如图所示，虚线a、 b 和 c 是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为a、b 和c，abc，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线 KLMN 所示，由图可知（）A. 粒子从 K 到 L 的过程中，静电力做负功B. 粒子从 L 到 M 的过程中，静电力做负功C. 粒子从 K 到 L 的过程中，电势能增加D. 粒子从 L 到 M 的过程中，动能减小8. 如图所示，倾角为 30 的直
15、角三角形底边长为 2L，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨，现在底边中点处固定一正电荷Q，让一个质量为 m 的带正电的点电荷 q 从斜面顶端滑下（不脱离斜面） ，已测得它滑到仍在斜面上的垂足D 处速度为v，加速度为a，方向沿斜面向下，问该质点滑到斜面底端C 点时的速度和加速度各为多少。9. 一个质量为 m、带有电荷 -q 的小物体距 O 点为 x0，可在水平轨道 Ox 上运动， O 端有一与轨道垂直的固定墙。轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿 Ox 正方向，如图所示，小物体以初速度v0 沿 Ox 轴正方向运动，运动时受到大小不变的摩擦力f 的作用，且f qE，设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它停止运动前所通过的路程？用心爱心专心【试题答案】1.CD2. D3. AD4. BC5. C6. C7. AC8.电能从 D 到 C 电场力不做功，所以mg×3L=1 mv / 21 mv 2v/=3gL v 2222在 D 点3 Eqmgma 在 C 点 ma/=3 Eqmgmgma2222所以 a/=g-aqEx01 mv029.S=2f用心爱心专心
高三物理电场力做功与电势能、电势、电势差鲁教版知识精讲
