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1、茂名市第五中学20152016学年第二学期期末高一理科数学试题考试时间：120分钟 总分150分 命题人：莫均娇注意事项：1. 所有试题的答案均填写在答题纸上。2. 答案写在试卷上的无效。一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）在下列各小题只有一项是符合题目要求的请将选项前的字母填入答题卷的表格相应的空格内1已知集合，则（ ）A B C D2圆2x4y0的圆心坐标和半径分别是()A(1，2)，5 B(1，2)，C(1,2)，5 D(1,2)，3已知向量a(2，1)，b(1，m)，c(1,2)，若(ab)c，则m( )A.1， B.3 ， C.1 , D.54某班级共有学生52人，现根据
2、学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号，29号和42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号为_A16B24C52， D95、 甲、乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是，则下列叙述正确的是()A；乙比甲成绩稳定 B；甲比乙成绩稳定C；乙比甲成绩稳定 D0，0)的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数 f (x)的解析式；(2)设(0，)，f ()2，求的值21（12分）某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验
3、室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日 期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差（C）101113128发芽数（颗）2325302616该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？22（12分）
4、已知函数，且当时，的最小值为2.（1）求的值，并求的单调增区间；（2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，再把所得图象向右平移个单位，得到函数，求方程在区间上的所有根之和.茂名市第五中学20152016学年第二学期期末高一数学试题答案题号123456789101112答案CDCACCCACBDD13.200；14.,15. 5 16.17解(1)设ca，则c(，2)又|c|2，2，c(2,4)或(2，4)5分(2)(2ab)，(a2b)(2ab)0.|a|，|b|，ab.cos1，180.10分18解由已知，.解得：tan2.4分(1)原式1.4分(2) tan2， =2
5、 sin=2cos, 而19. （本小题满分12分）（I）解：n=2分（II）解：补全数据见下表；组号分组频数频率15，6）20.0426，7）100.2037，8）100.2048，9）200.4059，10）80.16频率分布直方图见下图：.6分（3分）.10分（III）1200(0.2+0.4+0.16)=912(人)所以高一级约有912人日平均睡眠时间达到充足睡眠时间. .12分20、【解】(1)函数f(x)的最大值为3，A13，即A2.函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为，最小正周期T，2，函数f(x)的解析式为y2sin(2x)1.6分(2)f()2sin()12，sin().0，.12分21.解：（1）设抽到不相邻两组数据为事件，因为从5组数据中选取2组数据共有10种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两组数据的情况有4种，所以 3分故选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率是（2）由数据，求得，.，.由公式，求得，所以y关于x的线性回归方程为9分（3）当x=10时，|2223|2；同样，当x=8时，|1716|2所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠的 12分22.解：（1） 2分因为，时，的最小值为2，所以，. 4分由，可得的单调增区间为 6分（2） 9分由，. 11分 12分12
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