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1、精品资源欢迎下载广东省11大市2013届高三数学（理）一模试题分类汇编统计一、填空、选择题1、（广州市2013届高三3月毕业班综合测试试题（一）.某工厂的某种型号的机器的使用年限x和所支出的维修费用 y（万元）有下表的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0根据上表可得回归方程 ？=1.23x+?,据此模型估计，该型号机器使用年限为10年时维修费用约 万元（结果保留两位小数）.答案：12.382、（江门市2013届高三2月高考模拟）采用系统抽样方法从 1000人中抽取50人做问卷调 查，为此将他们随机编号为1, 2,，1000,适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为
2、 8.抽到的50人中，编号落入区间1, 400的人做问卷A,编号落入区 间401, 750的人做问卷B,其余的人做问卷 C.则抽到的人中，做问卷 C的人数为A. 12 B. 13C. 14 D. 15答案：A3、（揭阳市2013届高三3月第一次高考模拟）一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高，现对10名成年人的脚掌长 x与身高y进行测量，得到数据（单位均为cm）如上表，作出散点图后，发现散点在一条直线附近，经计算得到一些数据：1010Z （X 一x）（y -y） =577.5 , Z （x 一x）2 =82.5;某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚i 1i 1印，量得每个脚印长为答案：回归方程
3、的斜率26.5cm ,则估计案发嫌疑人的身高为 cm .10'、(X -x)(y -y) i 1b -10_% (X -x)2 i 1577.5 1=7 ，82.5x = 24.5,亍= 171.5 ,截距a=ybx=0,即回归方程为 y=7x,当 x =26.5, y =185.5,4、（梅州市2013届高三3月总复习质检）在2012年8月15日那天，某物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：阶招M2Q.5mM ! « 切 ft103H搭件量N11n89 _1 5由散点图可知，销售量 y与价格x之间有
4、较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是：y = -3.2x+40,且 m + n=20,则其中的 n=答案：105、（汕头市2013届高三3月教学质量测评）采用系统抽样方法从 960人中抽取32人做问 卷调查为此将他们随机编号为1, 2 .960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9,抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷 A,编号落人区间451,750的人做问卷B,其余的人做问卷 C.则 抽到的人中，做问卷 C的人数为（）A. 15 B. 10 C. 9 D. 7答案：D6、（深圳市2013届高三2月第一次调研考试）容量为60的样本的频率分布直方图共有 1n n1个
5、小矩形，若其中一个小矩形的面积等于其余n-1个小矩形面积和的一，则这个5小矩形对应的频数是 。答案：10【解析】60： I 1 . =10. 5 17、（佛山市2013届高三教学质量检测（一）为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老 师将两人最近的6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的得分情况如茎叶图所示，若甲乙两人的平均成绩分别是 4 ,先，则下列说法正确的是A.海X ,乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛B.所X乙，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛C.豕五，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛D.诵 花，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛第3题图答案：D8、（湛江市2013届高三高考测试（一）某学生课
6、外活动兴趣小组对两个相关变量收集到5组数据如下表：由最小二乘法求得回归方程为y = 0.67X+ 54.9,现发现表中有一个数据模糊不清，请推断该点数据的值为答案：68二、解答题1、(韶关市2013届高三调研考试)某校为了解高二学生 A, B两个学科学习成绩的合格情 况是否有关，随机抽取了该年级一次期末考试 A, B两个学科的合格人数与不合格人数，得 到以下2X2列联表：.4学科合格人数H学科不合格人数合计B学科合格人数402060B学科不合格人数203050合计50110；(1)据此表格资料，你认为有多大把握认为“ A学科合格”与“ B学科合格”有关；(2)从“ A学科合格”的学生中任意抽取
7、 2人，记被抽取的2名学生中“ B学科合格”的 人数为X,求X的数学期望。0450J0O.(B0.0250.010 口.005k2.0722.70S5.024包6357.879附公式与Uh 4nit2r/j6cr 22 110(1200 -400)解：(1) K2=7.822 >6.63560 50 60 50所以，有90%勺把握认为“ A学科合格”与“ B学科合格”有关。(2) X 可以取 0, 1, 2,C2019 p (XCC40C2080 p (X 八C4078P (X0)P (X1)P (X =2)C60177C60177C20177EX= W" + ZX 28= 2
8、36 ,所以，X的数学期望为236 o1771771771772、(深圳市2013届高三2月第一次调研考试)一次考试中，五名同学的数学、物理成绩如 下表所示：学生A1A2A3A4A5数学(x分)8991939597物理(y分)8789899293(1)请在图4的直角坐标系中作出这些数据的散点图，并求出这些数据的回归方程；(2)要从4名数学成绩在90分以上的同学中选 2人参加一项活动，以 X表示选中的同学的物理成绩高于 90分的人数，求随机变量 X的分布列及数学期望 E(X)的值.“y(物理成绩)【解析】(1)散点图如右图所示.89 91 93 95 97x = 93,587 89 89 92
9、93 八人 y = 90,594929088O8991939597x 数学成绩)图41分5 2222、(Xi -X)2 =(一4)2 (-2)2 02 i 1_ 2224 =40,5Z (xi -X)(yi -y) =(T)M(3) +(2)父(1) + 0 父(1) + 2 父 2+4 父 3 = 30 ,i 130b = =0.75 , bx =69.75, a = y bx = 20.25 . 5 分40故这些数据的回归方程是：？ = 0.75x +20.25 .(2)随机变量X的可能取值为0, , 2.p(噌：p(x=1)=CH； pCH10分故X的分布歹U为： X02121p636_
10、1,2八1八, E(X )= 0 父一+ 1 乂 一 + 2 父一=. 12分636【说明】本题主要考察读图表、线性回归方程、概率、随机变量分布列以及数学期望等基础知识，考查运用概率统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力.广东省13大市2013届高三上期末考数学理试题分类汇编统计、填空、选择题1、（潮州市2013届高三上学期期末）某校有4000名学生，各年级男、女生人数如表，已知在全校学生中随机抽取一名奥运火炬手，抽到高一男生的概率是 0.2,现用分层抽样的方法在全校抽取100名奥运志愿者，则在高二抽取的学生人数为 .、' *.、' * .、' * -（Wj-Wj
11、-tWj 二女生600y650男生xz750答案：302、（东莞市2013届高三上学期期末）学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在10,50）（单 位：元），其中支出在130,50 ）（单位：元）的同学有67人，其频率分布直方图如右图所示，则 n的值为A. 100 B. 120 C. 130 D. 390答案：A3、（佛山市2013届高三上学期期末）为了从甲乙两人中选一 人参加数学竞赛，老师将两人最近的 6次数学测试的分数进行 统计，甲乙两人的得分情况如茎叶图所示， 若甲乙两人的平均成绩分别是 海，X乙，则下列说法正确的是A.所X乙，乙比甲成
12、绩稳定，应该选乙参加比赛B.豕 A七，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛用 .S6 8 S1 3D.茶乙,乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛第3题图答案：D4、（惠州市2013届高三上学期期末）某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛,他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员的中船数午别举 乙（）A. 19、13B. 13、19C. 20、18D. 18、20答案：A【解析】甲中位数为 19,甲中位数为13.故选A.6 9 805 7 913 4 62238 51 3D0C,诵范，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛5、（汕头市2013届高三上学期期末）学校为了调查学生在
13、课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50, 60）元的同学有30人，则n的值为（）.A.100B.1000C.90D.900答案：A6、（增城市2013届高三上学期期末）有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：甲 7879549 10 74乙 9578768677则下列判断正确的是A .甲射击的平均成绩比乙好C.甲比乙的射击成绩稳定B.乙射击的平均成绩比甲好D.乙比甲的射击成绩稳定答案：D7、（湛江市2013届高三上学期期末）某学生课外活动兴趣小组对两个相关变量收集到 组数据如下表：由最小二乘法求得回归方程为y = 0
14、.67x+ 54.9,现发现表中有一个数据模糊不清，请推断该 点数据的值为答案：688、（肇庆市2013届高三上学期期末）某班有学生40人，将其数学期中考试成绩平均分为两组，第一组的平均分为 80分，标准差为4,第二组的平均分为 90分，标准差为6,则此班40名学生的数学期中考试成绩平均分 方差为答案：85, 519、（珠海市2013届高三上学期期末）某学校三个社团的人员分布如下表（每名同学只参加一个社团）：合唱社粤曲社武术社且一 乒a4530a高二151020学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取30人,结果合唱社被抽出12人，则这三个社团人数共有 .答案
15、：150 二、解答题1、（惠州市2013届高三上学期期末）某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分 100分，成绩均为不低于 40分的整数）分成六段： 40,50）,150,60 ）,，90,100后得到如下图的频率分布直方图.（1）求图中实数a的值；（2）若该校高一年级共有学生 640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数;(3)若从数学成绩在40,50)与90,100两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于(1)解：由于图中所有小矩形的面积之和等于1,所以 10M (0.005 +0.01 +0.02 +
16、3 +0,025 +0.01)=1 . 1 分解得a =0.03 . 2分(2)解：根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率为1 10父(0.005 +0,01) =0.85 .3 分由于该校高一年级共有学生640人，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级数学成绩不低于60分的人数约为640x0.85 =544人. 5分(3)解：成绩在40,50)分数段内的人数为 40x0.05 =2人， 6分成绩在90,100 分数段内的人数为 40x0,1=4人， 7分若从这6名学生中随机抽取 2人，则总的取法有 C；=15 9分如果两名学生的数学成绩都在140,50 )分数段内或都在190,100】分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10.如果一个成绩在40,50)分数段内，另一个成绩在90,100分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于 10. 10分则所取两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10分的取法数为 c2 +C： =711所以所求概率为 P M V-1513分
广东省各大市2013届高三期末及一模数学(理)试题分类汇编12：统计
