递推关系求通项公式教案

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1、教 案课题：递推关系求通项公式 课型： 习题课 授课人：呼延敏要点自主整合：累加法、累乘法两种基本的由递推公式求通项教学目标:【知识目标】 累加法、累乘法的应用【能力目标】 培养学生的发散思维能力，进而提高转化与化归能力的培养.【情感目标】培养学生的创新意识与创新思维，培养学生的合作探究意识 。 学生能够通过等差、等比数列的通项公式推导得到累加法、累乘法两种基本的由递推公式求通项公式的方法，并进一步拓展到“构造法”，在此过程中使学生的思维空间得以拓展，养成善于观察，勇于创新的学习精神。教学重点：已知数列递推关系求通项关系的几种基本类型。教学难点：累加法、累乘法的应用教学过程：引 例： 求 提问

2、：等差数列的通项公式的推导方法是什么?学生答：类型<一> 形如a1=a, an+1=an+f型 其中f为可求和数列采用累加法求通项例1：数列中a1=1 an+1=2n+an 求an解析： an+1an=2n 当n时anan-1=2 a2a1=2 a3a2=4 a4a3=6 . anan-1=2 对上面的n-1个式子相加得到：an=n2n+1变式训练1：数列中 a1=1 an+1=an+2n 求an类型<二> 形如a1=a, an+1=anf型 采用累乘法在引例1中将加号+变为乘号即得到一个等比数列 让学生回顾：等比数列中通项公式的推导方法是什么？学生答：将变式训练1中的加号+变为乘号得到如下例题例2：数列中 求 解析： = 当时 . 将上面个式子相乘得到：变式训练2: 已知数列 =1，=，求