高二函数综合练习

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1、高二函数综合练习1. 函数yloga(x2)1(a0，a1)的图象经过的定点坐标为_2. 若函数y(a21)x在(，)上为减函数，则实数a的取值范围是_3. 若函数f(x)4xk2xk3有唯一零点，则实数k的取值范围是_4.定义：区间x1，x2(x10时，f(x)x24x，则不等式f(x)x的解集用区间表示为_13.已知f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)为二次函数，且满足f(2)1，f(x)在(0，)上的两个零点为1和3.(1) 求函数f(x)在R上的解析式；(2) 作出f(x)的图象，并根据图象讨论关于x的方程f(x)c0(cR)根的个数14.已知函数f(x)x|xa|(xR)

2、 (1) 判断f(x)的奇偶性，并证明； (2) 求实数a的取值范围，使函数g(x)f(x)2x1在R上恒为增函数15.函数f(x)(a、b、cZ)是奇函数，且f(1)2，f(2)3.(1) 求a、b、c的值；(2) 当x0时，讨论f(x)的单调性16.已知函数f(x)a(aR)(1) 试判断f(x)的单调性，并证明你的结论；(2) 若f(x)为定义域上的奇函数，求： 函数f(x)的值域； 满足f(ax)2xm恒成立，求实数m的取值范围18.已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1) 求a、b的值；(2) 若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求实数k的取值范围19.已知函数g(x)ax22ax1b(a0，b1)，在区间2，3上有最大值4，最小值1，设f(x).(1) 求a、b的值；(2) 不等式f(2x)k2x0在x1，1上恒成立，求实数k的取值范围；20.设a为实数，函数f(x)x2|xa|1，xR.(1) 讨论f(x)的奇偶性；(2) 求f(x)的最小值