《天津市东丽区2017届九年级数学上学期期末考试试题(共12页)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市东丽区2017届九年级数学上学期期末考试试题(共12页)（12页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上密 封 装 订 线密 封 线 内 不 要 答 题 中学 班级 姓名 准考证号东丽区20162017学年度第一学期九年级数学期末质量监测本试卷分为第卷（选择题）、第卷（非选择题）两部分。第卷为第1页至第3页，第卷为第4页至第8页。试卷满分120分。考试时间100分钟。答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。祝你考试顺利!一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项
2、是符合题目要求的）1一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取1个球，则取到的是一个白球的概率为（）A B C D2若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是（）A B C D3下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD4抛物线的顶点坐标是（）A B CD5下列判断中正确的是（）A长度相等的弧是等弧B平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧C弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧D平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦第（6）题6如图，是的弦，点在圆上，已知，则（）A B C D第（7）题7如图，在中，将绕点顺时针旋转，得到，连接，若，则线段的长为（）A B C D8.一
3、元二次方程的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根 D无法确定9.已知抛物线，与轴的一个交点为，则代数式的值为（）A B C D10.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程的根，则该三角形的周长是（）A5 B7 C5或7 D1011函数中，当时，函数值的取值范围是（）A B C D12已知和都是等腰直角三角形，是的中点若将绕点旋转一周，则线段长度的取值范围是（）A BC D第（12）题二填空题（本大题共6小题，共18分）13.已知一元二次方程的两根为、，则 14如图，在半径为的中，弦，于点，则 第（14）题15.已知二次函数，当x 时，随的增大而减小16.圆内
4、接正六边形的边心距为cm，则这个正六边形的面积为 第（17）题17.如图，是半径为的的直径，是圆上异于，的任意一点，的平分线交于点，连接和，的中位线所在的直线与相交于点、，则的长是 . 18如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：第（18）题；，你认为其中正确信息的个数有 个. 三、解答题（本大题共66分）19解方程 20.如图，转盘的三个扇形面积相等，分别标有数字，转盘的四个扇形面积相等，分别有数字转动转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在扇形的交线上时，重新转动转盘）（）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；（）求两个数字的积为奇数的概率第（
5、20）题21.如图，是的外接圆，为直径，弦，交的延长线于点，求证：（）；（）是的切线第（21）题22已知：抛物线经过、两点，顶点为求：（）求，的值；（）求的面积23.如图，用长为的铝合金条制成“日”字形窗框，若窗框的宽为，窗户的透光面积为（铝合金条的宽度不计）（）求出与的函数关系式；（）如何安排窗框的长和宽，才能使得窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积第（23）题24如图1，已知为正方形的中心，分别延长到点，到点，使，连结，将绕点逆时针旋转角得到（如图2）连结、（）探究与的数量关系，并给予证明；（）当，时，求：的度数；的长度第（24）题图1图225如图，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧）
6、，点的坐标为，与轴交于点，作直线动点在轴上运动，过点作轴，交抛物线于点，交直线于点，设点的横坐标为（）求抛物线的解析式和直线的解析式；（）当点在线段上运动时，求线段的最大值；（）当以、为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出的值第（25）题东丽区20162017学年度第一学期九年级数学期末质量监测参考答案一选择题（每小题3分，共36分）1C 2B 3D 4A 5C 6B7A 8. B 9.C 10.B 11A 12A二、填空题（每小题3分，共18分）13. 3 144 15. 16.24 17. 4 184三解答题（本大题共7小题，共66分）19解：方程变形得：3x（x2）+2（x2）=0，分解
7、因式得：（3x+2）（x2）=0， 4分可得3x+2=0或x2=0，解得：x1=，x2=2 8分20.解：（）画树状图得：则共有12种等可能的结果； 4分（）两个数字的积为奇数的4种情况，两个数字的积为奇数的概率为：= 9分第（21）题21.（1）证明：四边形ABCD是圆内接四边形，ECB=BAD4分（2）证明：连结OB，OD，在ABO和DBO中，ABODBO（SSS），DBO=ABO， 6分ABO=OAB=BDC，DBO=BDC，OBED，BEED，EBBO，BE是O的切线 9分22解：（1）设抛物线的解析式为y=（x+1）（x5），所以y=x2+4x+5，所以b=4，c=5； 5分（2）y
8、=x2+4x+5=（x2）2+9，P点坐标为（2，9），所以ABP的面积=69=27；10分23.解：（）大长方形的周长为6m，宽为xm，长为m，y=x=（0x2）， 5分（）由（1）可知：y和x是二次函数关系，a=0，函数有最大值，当x=时，y最大=m2，答：窗框的长和宽分别为1.5m和1m时才能使得窗户的透光面积最大，此时的最大面积为1.5m2 10分24解：（1）正方形ABCD中，OA=OD=OB，又OF=2OA，OE=2OD，OE=OF，则OE=OF，在AOE和BOF中，,AOEBOFAE=BF； 6分（2）延长OA到M，使AM=OA，则OM=OE正方形ABCD中，AOD=90，AOE
9、=9030=60，OME是等边三角形，又AM=OA，AEOM，则EAO=90，AOE=90=60，在直角AOE中，AEO=90AOE=30；8分AOE=90=60，EOF=90，AOF=30，又AOB=90，BOF=60，又等腰直角AOB中，OB=AB=，在RtABE中得到AE=OA=，又BF=AEBF= 10分第（24）题25解：（1）抛物线过A、C两点，代入抛物线解析式可得，解得，抛物线解析式为y=x2+2x+3，令y=0可得，x2+2x+3=0，解x1=1，x2=3，B点在A点右侧，B点坐标为（3，0），设直线BC解析式为y=kx+s，把B、C坐标代入可得，解得，直线BC解析式为y=x+3； 3分（2）PMx轴，点P的横坐标为m，M（m，m2+2m+3），N（m，m+3）， 4分P在线段OB上运动，M点在N点上方，MN=m2+2m+3（m+3）=m2+3m=（m）2+，当m=时，MN有最大值，MN的最大值为； 7分（3）PMx轴，MNOC，当以C、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，则有OC=MN，当点P在线段OB上时，则有MN=m2+3m，m2+3m=3，此方程无实数根，当点P不在线段OB上时，则有MN=m+3（m2+2m+3）=m23m，m23m=3，解得m=或m=，综上可知当以C、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，m的值为或 10分专心-专注-专业
天津市东丽区2017届九年级数学上学期期末考试试题(共12页)
