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1、5. 2对数函数的性质及其应用时间：45分钟满分：80分班级 姓名 分数一、选择题：(每小题5分，共5X6= 30分)1 .已知集合 A=y|y = log2x, x1, B=y|y=gj, x1,则 An B =()0y1 B b. y0yi12y0, b= iy0y2 r,An b= iy 0y0 ,且aw1,则函数y= a x与y= loga(x)的图象可能是()y= loga( x)是增函数，且其图象位于y轴左侧.故)A. (0,1) B. (0, 1) 31 11.、C. 7, 3) D. 7, 1)答案：Cpa-10,解析： 0a1,? 1w a0,侧；当0a1时，y = a-x=
2、是增函数, 选C.5.设0a1,函数f(x)=loga(2ax-2),则使得f(x)0的x的取值范围为()A.卜。0, log a3 i B. 1 , +8)C. g, 1 I D. ( 8, 1)答案：A解析：由于y= logax(0a1)在(0, + 8)上为减函数，所以由f(x) = loga(2ax 2)1,即 a 2.又 0a1,所以 xVoga.f log2 ( H V 0户立)=6 .已知函数10艮-1,若f(m)f( m),则实数m的取值范围是()A. (1,0) U (0,1)B.(巴1)U (1 , +00 )C. (-1,0)U (1 , +00 )D.(巴1)U(0,1
3、)答案：C解析:当m0 时，-m0, f(m)f(m)? log 1 mlog2m? log 2mlog2m? m1 ；-m0, f(m)f(m)? log2( m)log 1 ( m)? log2(m)log22可得1m0,且aw。)的图象恒过点(0,0),则函数y= log 1 (x- k)的图象 a恒过点.答案:(2,0)解析：由题意，得 logak= 0, . k= 1, . y=log 1 (x-k)=log 1 (x1)的图象恒过点(2,0). aa8 .函数y= log 1 (1 2x)的单调递增区间为 . 2答案：0, 2 ；解析：函数y=log1 (12x)的定义域为1一0,
4、 2j令u= 1 2x,函数u= 1 2x在区间 218, 1,单调递减，而 y=log 1 u在(0, + 8)上单调递减，故函数 y=log 1 (1 - 2x)在8, 2/单调递增.9 .已知0a1,0b1,若alogb(x 3) 1,则x的取值范围是 .答案：(3,4)解析：.0a1 , .由alogb(x 3)0.又 0Vb1 ,，0x 31,得 3vx0,2.40.22.40=1, log0.93.8v log0.91 = 0,Jog0.93.8v0.23.3v2.40.2.(2)logo.70.8vlogo.70.7=1,而 logo.70.8logo.7l = 0, Iogi.
5、i0.9vlogi.i1 = 0,1.10.9 1.10=1, .logi.i0.9log0.70.8 1.10.9.11 .求函数y=(log 1 x)2 2log 1 x+5在区间2,4上的最大值和最小值.22解：由 y=l0gl x 在区间2,4上为减函数，知log 14 log 1 x0的x的取值范围；判断函数F(x) = f(x)+g(x)的奇偶性.解：(1) .3x63, .-.4x+ 164.,函数u=x+ 1在R上是增函数，函数 y=log2u在(0, 十 )上是增函数，.log24 10g2(x+ 1)w 10g264,-2f(x)0, . f(x)g(x),即 10g2(x+ 1)log2(1 -x),Tx+ 10则 1 x0,解得 0vx1 x.,x的取值范围为(0,1).要使函数F(x) = f(x)+g(x)有意义，需1+x0,即一1x0，函数F(x)的定义域为(一1,1),关于原点对称.又 F(-x) = f(-x)+ g(-x)= log2(1 x)+ log2(1 +x)= f(x)+ g(x)= F(x),，F(x)为偶函数.
2017-2018学年一对数函数的性质及其应用课时作业
