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1、2017-2018学年第一学期月考（9月）高二数学文试卷 满分150分 时间120分钟1 选择题（12*5=60）1.某几何体的三视图如图1所示,它的体积为（）A B CD2.将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是()A4 B3 C2 D3.如图，在四面体中，截面是正方形，则在下列命题中，错误的为. . 截面 . . 异面直线与所成的角为4.在半径为3的球面上有三点，=90，BA=BC=2，则球心O到平面的距离是A. 1 B. C. D. 5.设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 6.下列命题正确的是（）
2、A 若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行C若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行D若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行7. A. 1 B. C. D.8.已知正四棱柱中 ，为的中点，则直线与平面的距离为（A） （B） （C） （D）9.一块边长为2的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥型容器，若侧棱与底面ABCD所成角正切值为，则这个容器的容积为A. B. C. D.10.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视
3、图，则该多面体的表面积为 A. B. C. D.11.球的直径，是该球球面上的两点，则棱锥的体积为（ ）A. B. C. D. 12.如图，在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，是侧面内一点，若平面则线段长度的取值范围是A B. C. D. 2 填空题（4*5=20）13.若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为_ 14.棱长为的正四面体的体积为_15.设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为_16.如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中正确的是 _ （1） （2） （3）三棱锥的体积为定值 （4）异面直线所成的角最小为3 解
4、答题（17题10分，其它每题12分，共70分）18.如图，在直三棱柱中，且是中点.（I）求证：平面；（）求证：平面.19.如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1 中，AB=2，AA1=1，D是BC的中点，点P在平面BCC1B1内，PB1=PC1=.()求证：PA1BC；()求证：PB1平面AC1D；()求.20.如图，菱形的边长为6，,将菱形沿对角线折起，得到三棱锥 ,点是棱的中点，（1）求证：；（2）求三棱锥的体积BDCFGHAEP21.如图，已知四边形是正方形，平面，,分别为,的中点. （）求证：平面；（）求证：平面平面；（）在线段上是否存在一点,使平面？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.22.如图，在三棱锥中，是等边三角形，PAC=PBC=90 （）证明：ABPC（）若，且平面平面， 求三棱锥体积。我国经济发展进入新常态，需要转变经济发展方式，改变粗放式增长模式，不断优化经济结构，实现经济健康可持续发展进区域协调发展，推进新型城镇化，推动城乡发展一体化因：我国经济发展还面临区域发展不平衡、城镇化水平不高、城乡发展不平衡不协调等现实挑战。
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