第0章小地区控制测量

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1、第六章小地区控制测量第六章小地区控制测量第一节第一节 控制测量概述控制测量概述 地形测图和地籍测量，实际上就是测定地面上各个地形测图和地籍测量，实际上就是测定地面上各个特征点位置的工作。都需要遵循从控制到碎部的基本特征点位置的工作。都需要遵循从控制到碎部的基本原则。原则。 在测区内选择若干个具有控制意义的点，称为控在测区内选择若干个具有控制意义的点，称为控制点。由控制点组成一定的几何图形，称为测量控制制点。由控制点组成一定的几何图形，称为测量控制网。网。 用较精密的仪器和方法来测定控制网中的角度，用较精密的仪器和方法来测定控制网中的角度，边长和高差，通过计算，求得各控制点的平面位置和边长和高差

2、，通过计算，求得各控制点的平面位置和高程，这部分工作称为高程，这部分工作称为控制测量控制测量。 以控制点为测站，测定其周围地形特征点或界址以控制点为测站，测定其周围地形特征点或界址点的位置，从而得到具有统一精度的地形图或地籍图，点的位置，从而得到具有统一精度的地形图或地籍图，这部分工作称为这部分工作称为碎部测量（或称为细部测量）碎部测量（或称为细部测量）。一、平面控制测量一、平面控制测量 控制测量分为平面控制测量、高程控制测量和三控制测量分为平面控制测量、高程控制测量和三维控制测量。维控制测量。 测定控制点平面位置的工作，称为测定控制点平面位置的工作，称为平面控制测量平面控制测量，平面控制网是

3、某参考面上，由相互联系的平面控制点平面控制网是某参考面上，由相互联系的平面控制点所构成的测量控制网。范围较小时（一般半径小于所构成的测量控制网。范围较小时（一般半径小于10km10km），可把参考面看作平面，通常情况下是指参考），可把参考面看作平面，通常情况下是指参考椭球面。椭球面。 在已有基本控制网的地区测绘大比例地形图，应进在已有基本控制网的地区测绘大比例地形图，应进一步加密，以此测定测绘地形图所需直接使用的控制一步加密，以此测定测绘地形图所需直接使用的控制点，称为点，称为图根点图根点。二、高程控制测量二、高程控制测量 测定控制点高程的工作，称为测定控制点高程的工作，称为高程控制测量高程控

4、制测量，主要，主要用水准测量的方法实施，但在高差大的山区则用三角用水准测量的方法实施，但在高差大的山区则用三角高程测量的方法。高程测量的方法。 在我国全国范围内，根据从高级到低级，分级布网，在我国全国范围内，根据从高级到低级，分级布网，逐级控制的原则，已布设了逐级控制的原则，已布设了一、二、三、四一、二、三、四各个等级各个等级的三角网、水准网，这些国家控制网的各控制点的坐的三角网、水准网，这些国家控制网的各控制点的坐标、高程，作为地形测量和工程建设的依据。标、高程，作为地形测量和工程建设的依据。在进行局部地区测量时，一般要求与国家控制网系在进行局部地区测量时，一般要求与国家控制网系统连接统一，

5、当国家控制点离测区统连接统一，当国家控制点离测区较远较远，或不易寻找，或不易寻找时，在不影响测绘和工程需要的前提下，可暂不与国时，在不影响测绘和工程需要的前提下，可暂不与国家控制网相连，这种不与家控制网相连，这种不与国家控制网连接的控制网，国家控制网连接的控制网，称独立控制网，采用假定坐标系统称独立控制网，采用假定坐标系统。第二节第二节 控制测量外业工作控制测量外业工作一、平面控制网的布设形式一、平面控制网的布设形式依控制网在空间布置的几何图形，平面控制网分成依控制网在空间布置的几何图形，平面控制网分成三角网三角网和和导线网导线网两种基本形式。两种基本形式。 （一）三角网（一）三角网在地面上选

6、择一系列彼此通视的控制点，把它们用在地面上选择一系列彼此通视的控制点，把它们用三角形的形式联接起来，构成三角网。传统的三角测三角形的形式联接起来，构成三角网。传统的三角测量，是高精度地量测极少量的边长，观测各三角形内量，是高精度地量测极少量的边长，观测各三角形内角，再通过角，再通过起始点坐标，起始边的方位角起始点坐标，起始边的方位角，推算出各，推算出各边的边长和方位角，然后计算出各控制点平面位置。边的边长和方位角，然后计算出各控制点平面位置。（二）导线网（二）导线网在地面上选定在地面上选定一系列的点，一系列的点，依依相邻次序联成折相邻次序联成折线，这就是导线线，这就是导线。观测各条观测各条边长

7、及边长及其折角其折角，再通过，再通过起始点的坐标、起始点的坐标、起始边方位角推起始边方位角推算出各边的方位算出各边的方位角和各角和各控制点坐控制点坐标。标。1、闭合导线、闭合导线2 2、附合导线、附合导线 如下图所示，由某一已知点如下图所示，由某一已知点A A出发，经过出发，经过1 1，2 2，3 3等导等导线点后终止于另一个已知点线点后终止于另一个已知点C C，称为附合导线。，称为附合导线。3 3、支导线：、支导线： 从某一已知点起，支出从某一已知点起，支出1 12 2个点，既不闭个点，既不闭合到原来的已知点，也不附合到另一个已知点，这条折合到原来的已知点，也不附合到另一个已知点，这条折线，

8、称为支导线。由于支导线缺乏线，称为支导线。由于支导线缺乏检核检核，一般规定支导，一般规定支导线不得超过线不得超过2 2个点个点。三、导线测量的外业工作三、导线测量的外业工作1 1、导线布设形式的选择、导线布设形式的选择2 2、导线点的选择与标定、导线点的选择与标定 选点时应注意如下几点：选点时应注意如下几点： （1 1）、相邻导线点）、相邻导线点通视应良好，地面坚实平坦，便通视应良好，地面坚实平坦，便于量距、测角。于量距、测角。 （2 2）、导线点应选在）、导线点应选在视野开阔，有一定控制意义的视野开阔，有一定控制意义的地方，便于施测碎部。地方，便于施测碎部。 （3 3）、相邻导线边长度不宜相

9、差悬殊，相邻导线边）、相邻导线边长度不宜相差悬殊，相邻导线边长度之比应不超过长度之比应不超过3 3。根据测图比例尺需要，一组导线。根据测图比例尺需要，一组导线平均边长为平均边长为120120米米，二级导线平均边长为，二级导线平均边长为7070米。米。3 3、量距、量距 用检定过的钢尺，往返丈量各导线边水平距离各一用检定过的钢尺，往返丈量各导线边水平距离各一次次。也可用光电测距仪测定。也可用光电测距仪测定。4 4、测角、测角 对闭合导线一般测内角，对附合导线可依观测前进对闭合导线一般测内角，对附合导线可依观测前进方向的左角（或右角）。用方向的左角（或右角）。用DJ6DJ6型光学经纬仪观测一个型光

10、学经纬仪观测一个测回，两半测回之差不应超过测回，两半测回之差不应超过4040，对中误差在，对中误差在2mm2mm之内，角度闭合差在之内，角度闭合差在限差范围限差范围之内。之内。 为推算各导线边方位角，在导线与高级控制点连接为推算各导线边方位角，在导线与高级控制点连接时，要加测连接角，若导线为时，要加测连接角，若导线为独立系统独立系统，则需用罗盘仪，则需用罗盘仪或其它方法测定起始边方位角。或其它方法测定起始边方位角。第三节第三节 导线测量内业工作导线测量内业工作 导线测量外业工作结束以后，全面检查外业记录，导线测量外业工作结束以后，全面检查外业记录，计算无误的情况下，绘制导线草图、注明导线点号、

11、实计算无误的情况下，绘制导线草图、注明导线点号、实测的转换角值、边长、起始边方位角和起始点的坐标，测的转换角值、边长、起始边方位角和起始点的坐标，进行进行内业计算。内业计算。 一、导线坐标计算的一、导线坐标计算的概念概念ABABABaDXcosABABABaDYsin坐标正算坐标正算:坐标反算坐标反算ABABABxyarctgR22ABABAByxD二、闭合导线坐标计算二、闭合导线坐标计算( (一一) )将检核过的已知数据填入表格。将检核过的已知数据填入表格。 （二）角度闭合差及其调整（二）角度闭合差及其调整 闭合导线内角和在理论上应满足：闭合导线内角和在理论上应满足：理理（n n2 2）18

12、0180 （n n为导线内角个数）为导线内角个数） 测得的导线内角总和与理论的内角总和之差，称为测得的导线内角总和与理论的内角总和之差，称为角度闭合差，以角度闭合差，以f f 表示表示 f f 测测 理理 角度闭合差容许值一般规定为：角度闭合差容许值一般规定为： （n n为内角个数）为内角个数） nf06 容若若|f|f| |f|f容容| |，则按下列原则进行调整。各角的调，则按下列原则进行调整。各角的调整值称为改正数。整值称为改正数。（1 1） 符号相反，改正数的符号与闭合差的符号相反。符号相反，改正数的符号与闭合差的符号相反。（2 2） 平均分配，将闭合差基本上平均分配到各个平均分配，将闭

13、合差基本上平均分配到各个角。角。有余数时，短边所夹的角可考虑多分配一些，有余数时，短边所夹的角可考虑多分配一些，并适并适当凑整当凑整( (三三) )坐标方位角的推算坐标方位角的推算 根据已知边的坐标方位角和测得的连接角推算起始根据已知边的坐标方位角和测得的连接角推算起始边的坐标方位角：边的坐标方位角：。 A1A1 BABA180180 再根据再根据起始边坐标方位起始边坐标方位角角，推算其它各边的坐标，推算其它各边的坐标方位角：方位角：1212 A1A11801801 12323 12121801802 23434 23231801803 34A4A 34341801804 4A1A1 4A4A

14、180180A A 注：上式中的注：上式中的ii均是改正后的内角，最后重新推均是改正后的内角，最后重新推算出的起始边坐标方位角算出的起始边坐标方位角A1A1 ，应与原来的数值相等，应与原来的数值相等，以检查计算上有无错误。若算得的各边坐标方位角超以检查计算上有无错误。若算得的各边坐标方位角超过过360360时，应减去时，应减去360360；不够减时，；不够减时，应加上应加上360360再再减。减。 上面推算是上面推算是按逆时针方向按逆时针方向进行的，各内角为左角，进行的，各内角为左角，故可写与一般式为：故可写与一般式为：n,n+1n,n+1 n-1,nn-1,n180180n n 即前一边的坐

15、标方位角等于后一边的坐标方位角加即前一边的坐标方位角等于后一边的坐标方位角加左角减左角减180180。 若按顺时针方向进行推算，转折角变为右角，则若按顺时针方向进行推算，转折角变为右角，则公式可写成：公式可写成：n,n+1n,n+1 n-1,nn-1,n180180n n( (四四) )坐标增量的计算坐标增量的计算 两点坐标之差称为两点坐标之差称为坐标增量。坐标增量。 X XABAB D DABABcos(cos(ABAB) ) Y YABAB D DABABsin(sin(ABAB) ) 坐标增量的符号由坐标方位角坐标增量的符号由坐标方位角所在象限的正所在象限的正弦、余弦函数值符号所决定。弦

16、、余弦函数值符号所决定。( (五五) )坐标增量闭合差的计算及其调整坐标增量闭合差的计算及其调整 从解析几何可知闭合多边形纵、横坐标增量的代数从解析几何可知闭合多边形纵、横坐标增量的代数和在理和在理论上应各等于零。即：论上应各等于零。即：X X理理0 0Y Y理理0 0但由于存在误差，一般纵、但由于存在误差，一般纵、横坐标增量总和都不等于零，横坐标增量总和都不等于零，而等于某一数值，即：而等于某一数值，即： X X测测f fX X Y Y测测f fY Y 式中式中f fX X 、f fY Y分别称为分别称为纵、纵、横坐标增量闭合差横坐标增量闭合差，则导线，则导线全长闭合差为：全长闭合差为：坐标

17、增量闭合差坐标增量闭合差22YXDfff 若以若以f fD D除以导线全长除以导线全长DD，即得相对闭合差，即得相对闭合差K K，以分子为以分子为1 1的形式表示的形式表示为：为：DDfDDfK1 相对闭合差一般要求不大于相对闭合差一般要求不大于1/20001/2000。 坐标增量闭合差的调整方法：将坐标增量闭合差的调整方法：将f fX X、f fY Y改变符号，改变符号，与边长成比例分配到各坐标增量上，此值称为与边长成比例分配到各坐标增量上，此值称为增量改增量改正数正数，其一般式为：，其一般式为：iYiXXDDfYVDDfVii 纵、横坐标增量改正数的总和，应等于坐标增量闭纵、横坐标增量改正

18、数的总和，应等于坐标增量闭合差，而符号相反，合差，而符号相反，因凑整误差而引起的不等因凑整误差而引起的不等，可，可适当调整增量的改正值，使之相等，即：适当调整增量的改正值，使之相等，即：YYXXfVfVii 改正后的坐标增量分别为：改正后的坐标增量分别为：X Xi iX Xi i测测V VXiXiY Yi iY Yi i测测V VYiYi( (六六) )导线点坐标的计算导线点坐标的计算 根据起始点坐标和改正后的坐标增量，依次推算根据起始点坐标和改正后的坐标增量，依次推算各未知点坐标。即：各未知点坐标。即：1,11,1iiiiiiiiYYYXXX 最后推算最后推算回到起始点的坐标应与原坐标值完全

19、相回到起始点的坐标应与原坐标值完全相等等，此作为坐标值计算校核。，此作为坐标值计算校核。例例:三、附合导线的内业计算三、附合导线的内业计算 附合导线的计算，原则上与闭合导线相同，但有附合导线的计算，原则上与闭合导线相同，但有两两点不同点不同： 1 1、角度闭合差的计算、角度闭合差的计算 附合导线的角度闭合差要用推算坐标方位角的方法附合导线的角度闭合差要用推算坐标方位角的方法来计算来计算。附合导线计算原理附合导线计算原理A1 MAA18012 A111802B 122180 ）BN 2BB180 BN MA4180 写成一般式为：写成一般式为：终始（n2）180 式中式中n n为待求导线点点数，

20、为待求导线点点数，2 2为连接角数。为连接角数。 则角度闭合差：则角度闭合差：f终终 （n2）180 始 终 角度闭合差容许值为：角度闭合差容许值为：f f容容235n 2 2、坐标增量闭合差的计算、坐标增量闭合差的计算 附合导线各边的纵、横坐标增量的代数和在理论上附合导线各边的纵、横坐标增量的代数和在理论上应等于起、终两个已知点的坐标增量（即坐标差）。应等于起、终两个已知点的坐标增量（即坐标差）。即：即：X X测测X XB BX XA A（X XABAB）Y Y测测Y YB BY YA A（Y YABAB） 附合导线坐标增量闭合差为：附合导线坐标增量闭合差为：f fX X X X测测 X X

21、ABAB f fY Y Y Y测测 Y YABAB 第四节第四节 高程控制测量高程控制测量 高程控制的主要形式是水准网，一般在测区内进高程控制的主要形式是水准网，一般在测区内进行三、四等水准测量，然后以行三、四等水准测量，然后以三、四等水准点三、四等水准点为起标为起标点，沿点，沿三角点、图根点三角点、图根点进行图根水准测量，测出各控进行图根水准测量，测出各控制点的高程制点的高程。 一、四等水准测量一、四等水准测量 （一）主要技术要求（一）主要技术要求 四等水准测量的精度要求高于普通水准测量，其四等水准测量的精度要求高于普通水准测量，其形式可以布设成闭合或附合路线，形式可以布设成闭合或附合路线，

22、总长度不超过总长度不超过16Km16Km，一般要求每隔一般要求每隔1Km1Km埋设一个水准点，每站最大视线长埋设一个水准点，每站最大视线长度为度为100m100m，前后视距差小于，前后视距差小于3m3m，其视距累积差小于，其视距累积差小于10m10m，红黑面读数差为，红黑面读数差为3mm3mm，黑面与红面高差之差不，黑面与红面高差之差不大于大于5mm5mm，最后的高差闭合差为，最后的高差闭合差为或或 （山区），式中（山区），式中L L为路线全长，以公为路线全长，以公里计，里计，n n为测站数。为测站数。mmL20mmn6( (二二) ) 三、四等水准测量的方法三、四等水准测量的方法三、四等水准

23、测量观测应在通视良好、望远镜成三、四等水准测量观测应在通视良好、望远镜成像清晰及稳定的情况下进行。下面介绍双面尺法像清晰及稳定的情况下进行。下面介绍双面尺法的观测程序。的观测程序。1) 1) 一站观测顺序一站观测顺序 在测站上安置水准仪，使圆水准气泡居中，后视水准尺黑在测站上安置水准仪，使圆水准气泡居中，后视水准尺黑面，面，用上、下视距丝读数用上、下视距丝读数，记入，记入 (1)(1)、(2)(2)位置；旋转微倾螺位置；旋转微倾螺旋，使管水准气泡居中，用中丝读数，记入中旋，使管水准气泡居中，用中丝读数，记入中(3)(3)位置。位置。 前视水准尺黑面，前视水准尺黑面，用上、下视距丝读数用上、下视

24、距丝读数，记入表中，记入表中(4)(4)、(5)(5)位置；旋转微倾螺旋，使管水准气泡居中，用中丝读数，记入位置；旋转微倾螺旋，使管水准气泡居中，用中丝读数，记入表中表中(6)(6)位置。位置。 前视水准尺红面，旋转微倾螺旋，使管水准气泡居中，用前视水准尺红面，旋转微倾螺旋，使管水准气泡居中，用中丝读数中丝读数，记入表中，记入表中(7)(7)位置。位置。 后视水准尺红面，旋转微倾螺旋，使管水准气泡居中，用后视水准尺红面，旋转微倾螺旋，使管水准气泡居中，用中丝读数中丝读数，记入表中，记入表中(8)(8)位置。位置。以上观测顺序简称为以上观测顺序简称为后、前、前、后。后、前、前、后。 2) 2)

25、一站计算与检核一站计算与检核 视距计算与检核视距计算与检核 根据前、后视的上、下丝读数计算前、后视的视根据前、后视的上、下丝读数计算前、后视的视距距(9)(9)和和(10)(10)： 后视距离后视距离(9)=(1)-(2)(9)=(1)-(2)1010 前视距离前视距离(10)=(4)-(5)(10)=(4)-(5)1010计算前、后视距差计算前、后视距差(11)(11)：(11)=(9)-(10)(11)=(9)-(10)对于三等水准，对于三等水准， (11)(11)不超过不超过3m3m，对于四等水准，对于四等水准，(11)(11)不超过不超过5m5m。计算前、后视视距累积差计算前、后视视距

26、累积差(12)(12)： (12)=(12)=上站上站(12)+(12)+本站本站(11)(11)对于三等水准，对于三等水准， (12)(12)不超过不超过6m6m，对于四等水准，对于四等水准，(12)(12)不超过不超过10m10m。 水准尺读数检核水准尺读数检核 同一水准尺黑面与红面读数差的检核：同一水准尺黑面与红面读数差的检核： (13)=(6)+K-(7)(13)=(6)+K-(7) (14)=(3)+K-(8) (14)=(3)+K-(8)K K为双面水准尺的红面分划与黑面分划的零点差为双面水准尺的红面分划与黑面分划的零点差 (13) (13)、(14)(14)不超过不超过2mm2m

27、m，对于四等水准，对于四等水准，(13)(13)、(14)(14)不超过不超过3mm3mm。 高差计算与检核高差计算与检核按前、后视水准尺红、黑面中丝读数分别计算一站按前、后视水准尺红、黑面中丝读数分别计算一站高差：黑面高差高差：黑面高差(15)=(3)-(6)(15)=(3)-(6)10001000 红面高差红面高差(16)=(8)-(7)(16)=(8)-(7)10001000红黑面高差之差红黑面高差之差(17)=(15)-(16)(17)=(15)-(16)0.1=(14)-(13)0.1=(14)-(13)对于三等水准，对于三等水准， (17)(17)不超过不超过3mm3mm，对于四等

28、水准，对于四等水准，(17)(17)不超过不超过5mm5mm。红、黑面高差之差在容许范围以内时，取其平均值红、黑面高差之差在容许范围以内时，取其平均值作为该站的观测高差：作为该站的观测高差： (18)= (15)+(16)/2(18)= (15)+(16)/2 二、三角高程测量二、三角高程测量 在在山区或丘陵地带山区或丘陵地带采用三角高程测量能加快测量采用三角高程测量能加快测量速度，而且也能满足一定的精度要求，因此在地形测速度，而且也能满足一定的精度要求，因此在地形测量中广泛地使用三角高程测量作高程控制测量。量中广泛地使用三角高程测量作高程控制测量。（一）三角高程测量的原理（一）三角高程测量的

29、原理三角高程测量原理三角高程测量原理 如图示，已知地面上如图示，已知地面上A A、B B两点间的水平距离两点间的水平距离D D，A A点点的高程的高程H HA A，观测竖角，观测竖角，求，求B B点高程点高程H HB B，量得仪器高为，量得仪器高为I I，目标高为目标高为b b，则，则H HB BH HA Ah hABAB而：而： h hABAB=Dtg=Dtgi ib b Dtg Dtg以以hh表示，称为初算高差，所以表示，称为初算高差，所以 H HB BH HA Ahhi ib b 若以三角高程测量方法来建立若以三角高程测量方法来建立高程控制点高程控制点，除了，除了起始点高程（如起始点高程

30、（如A A点高程点高程H HA A），必须用水准测量方法），必须用水准测量方法引测外，还要进行两点间的对向观测，即由引测外，还要进行两点间的对向观测，即由A A点观测点观测B B点，又从点，又从B B点观测点观测A A点，两次测得高差的较差不超过点，两次测得高差的较差不超过0.4Dm0.4Dm（D D以百米为单位），则以百米为单位），则取两次高差的平均值取两次高差的平均值。 当当A A、B B两点的距离超过两点的距离超过400m400m时，还要考虑时，还要考虑地球曲地球曲率及大气折光率及大气折光的影响，其改正数公式为：的影响，其改正数公式为：（二）三角高程测量步骤（二）三角高程测量步骤 1 1

31、、安置仪器于测站，量取仪器高、安置仪器于测站，量取仪器高i i和目标高和目标高b b（中（中丝读数）。丝读数）。 2 2、测量竖角、测量竖角，1 12 2测回，这就进行了一个单向测回，这就进行了一个单向观测。将仪器搬至目标点，按上述步骤反向观测，观测。将仪器搬至目标点，按上述步骤反向观测，就完成了一个对向观测。就完成了一个对向观测。 3 3、进行高差的检查校核及高程的计算。、进行高差的检查校核及高程的计算。RDRDRDCf22243.0207.02式中式中f f地球曲率及大气折光对高差所加的改正数地球曲率及大气折光对高差所加的改正数 C C地球曲率改正；地球曲率改正； 大气折光改正；大气折光改正；R R地球半径地球半径。