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1、 4.1函数【学习目标】1初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数2会根据函数关系式，求出函数值【学习重点】函数的概念，判断两个变量之间是否是函数关系【学习难点】将实际问题抽象为函数问题学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点情景导入生成问题教师引导学生阅读教材第75页的内容【说明】用身边熟悉的娱乐活动引入，提出问题引发思考，激发了学生强烈的求知欲望自学互研生成能力自学自研教材第76页“做一做”的内容【说明】学生通过观察、思考
2、、探究的形式，体会当一个变量变化，另一个量也随之发生变化的过程，为下面理解函数的概念作了充分准备【归纳结论】在上面的案例中，都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量函数的表示方法一般有：列表法、关系式法和图象法与同伴合作完成教材第76页“想一想”的学习与探究讨论：上述问题中，自变量能取哪些值？【说明】不同的学生可能答案不一样，但是这是一个实际问题，自变量要符合本题的实际意义，不能认为是任意实数【归纳结论】对于自变量在可取值范围内的一
3、个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a的函数值师生合作共同完成下面例题的学习典例讲解：例：某蓄水池蓄水120m3，出水管每小时放水10m3.(1)填写下表：放水时间/小时24681012池内剩水量/m3学习行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分展示目标：知识模块一的展示要求学生理解函数的相关概念，知道函数有三种表示方法；知识模块二的展示让学生学会根据实际问题列函数关系式，并能根据其中一个变量，求另一个变量的值(2)设放水时间为t(小时)，池内剩水量为Q(m3)，Q与t之间有怎样的关系？Q能看成
4、t的函数吗？(3)当放水时间为3小时时，池内剩水量为多少？经过多少小时，池内水刚好放完？解：(1)感受变量之间的关系，出水管每小时放水10m3，则2小时可放水20m3，3小时可放水30m3，t小时可放水10tm3，因此池内剩水为(单位：m3)：100，80，60，40，20，0；(2)池内剩水量蓄水池原有的水量放水量，因此，Q12010t，Q能看成t的函数；(3)当t3时，Q12010390(m3)；令Q0，得12010t0，解得t12.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一函数的概念知识模块二列函数关系式，求函数值检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
【北师大版】八年级上册第四章第1 函数
